Báo cáo này là phần tiếp theo của các phân tích của chúng tôi về các hàm tổng hợp dưới các chế độ độ co giãn khác nhau và ước tính thực nghiệm về độ co giãn giá . Các phân tích đó đã xác định sự đánh đổi quan trọng giữa thông lượng và tăng trưởng trạng thái và ước tính phạm vi độ co giãn thực nghiệm. Ở đây, chúng tôi kết hợp cả hai để tìm ra hàm tổng hợp tối ưu và hệ số nhân định giá lại cho EIP-8037.
Chúng tôi giới thiệu hai hàm tổng hợp bất đối xứng mới, tổng quát hóa hàm max hiện có bằng cách thêm trọng số trạng thái có thể điều chỉnh w_s w s . Chúng được đề xuất ban đầu bởi Anders . Sau đó, chúng tôi tìm kiếm trên toàn bộ không gian tham số (m, w_s, \text{agg}) ( m , w s , agg ) để tìm cấu hình tối đa hóa thông lượng trong khi vẫn giữ mức tăng trưởng trạng thái dưới 100 GiB/năm cho tất cả các cặp độ co giãn trong phạm vi ước tính thực nghiệm.
Bạn có thể tái hiện lại quá trình phân tích bằng cách chạy sổ tay này.
Những phát hiện chính:
- Cả bốn hàm tổng hợp đều có thể đáp ứng ràng buộc tăng trưởng trạng thái 100 GiB/năm , nhưng yêu cầu các hệ số định giá lại khác nhau để làm được điều đó. Các hàm bất đối xứng yêu cầu hệ số nhân cao hơn (m=45) trong khi hàm tổng và hàm tối đa hoạt động với m=25 và m=30 tương ứng.
- Mức tăng thông lượng nhìn chung khá khiêm tốn (trung bình 1,3x-1,4x), thấp hơn nhiều so với mức tăng lý thuyết gấp 5 lần giới hạn sử dụng khí. Đây là hệ quả trực tiếp của độ co giãn đột biến thực nghiệm thấp ( \varepsilon_b \approx 0 ε b ≈ 0 - 0,2 0,2 ): với nhu cầu đột biến không co giãn, dung lượng cao hơn không dẫn đến mức sử dụng cao hơn tương ứng.
- Các hàm bất đối xứng mang lại lợi thế nhỏ về thông lượng (~1,4 lần so với ~1,3 lần trung bình) so với hàm tổng và hàm giá trị lớn nhất, nhưng sự khác biệt này không đáng kể. Chúng cũng yêu cầu hệ số nhân cao hơn so với các hàm tổng và hàm giá trị lớn nhất.
- Giá thành thực tế của việc tạo trạng thái tăng gấp 1,6-2,3 lần so với mức cơ bản trên tất cả các cấu hình tối ưu, trong khi giá thành bùng nổ thực tế giảm xuống còn 4-9% so với mức cơ bản. Các hàm bất đối xứng dẫn đến giá thành thực tế thấp hơn một chút so với các hàm cực đại và hàm tổng.
Lý lịch
Báo cáo đầu tiên của chúng tôi đã phân tích ba hàm tổng hợp (tổng, tối đa, bùng nổ) trên một lưới rộng các hệ số co giãn ( \varepsilon_s, \varepsilon_b \in [0.1, 1.5] ε s , ε b ∈ [ 0.1 , 1.5 ] ) và hai hệ số định giá lại cố định (m=10 và m=18). Phân tích đó cho thấy sự đánh đổi cơ bản giữa thông lượng và tốc độ tăng trưởng trạng thái, và khuyến nghị đo lường thực nghiệm các hệ số co giãn để lựa chọn giữa các hàm.
Báo cáo thứ hai của chúng tôi đã ước tính các độ co giãn đó bằng cách sử dụng dữ liệu mạng chính Ethereum hàng ngày và ba sự kiện tăng giới hạn gas từ năm 2025. Kết quả chính là nhu cầu trạng thái có độ co giãn vừa phải ( \varepsilon_s \approx 0.3 ε s ≈ 0.3 - 0.6 0.6 ) trong khi nhu cầu đột biến gần như không co giãn ( \varepsilon_b \approx 0.0 ε b ≈ 0.0 - 0.2 0.2 ).
Báo cáo này dựa trên cả hai phương pháp: chúng tôi sử dụng phạm vi độ co giãn thực nghiệm để thu hẹp phạm vi phân tích và cùng lúc tối ưu hóa hàm tổng hợp, hệ số định giá lại và (đối với các hàm bất đối xứng mới) trọng số của tiểu bang.
Các hàm tổng hợp
Chúng tôi đánh giá bốn hàm tổng hợp. Hai hàm đầu tiên (tổng và tối đa) giống như trong báo cáo đầu tiên của chúng tôi. Hai hàm cuối cùng là những khái quát hóa mới , giới thiệu tham số trọng số bất đối xứng w_s cho tài nguyên trạng thái (với w_r = 1 cho tài nguyên bùng nổ).
| Chức năng | Điều kiện cân bằng | Sự miêu tả |
|---|---|---|
| Tổng | s \cdot m^{1-\varepsilon_s} \cdot r^{-\varepsilon_s} + (1-s) \cdot r^{-\varepsilon_b} = n s ⋅ m 1 − ε s ⋅ r − ε s + ( 1 − s ) ⋅ r − ε b = n | Các tài nguyên chia sẻ không gian khối theo kiểu cộng dồn (EIP-1559 hiện tại). |
| Tối đa | \max(s \cdot m^{1-\varepsilon_s} \cdot r^{-\varepsilon_s},\; (1-s) \cdot r^{-\varepsilon_b}) = n max ( s ⋅ m 1 − ε s ⋅ r − ε s , ( 1 − s ) ⋅ r − ε b ) = n | Nguồn lực gây tắc nghẽn quyết định giá cả (đề xuất EIP-8037 hiện tại). |
| Cực đại bất đối xứng | \max(w_s \cdot s \cdot m^{1-\varepsilon_s} \cdot r^{-\varepsilon_s},\; w_r \cdot (1-s) \cdot r^{-\varepsilon_b}) = n max ( w s ⋅ s ⋅ m 1 − ε s ⋅ r − ε s , w r ⋅ ( 1 − s ) ⋅ r − ε b ) = n | Tương tự như max, nhưng với trọng số có thể điều chỉnh được trên từng tài nguyên. Giá trị w_s thấp hơn sẽ làm giảm ảnh hưởng của trạng thái đến giá cả. |
| Euclid bất đối xứng | \sqrt{(w_s \cdot s \cdot m^{1-\varepsilon_s} \cdot r^{-\varepsilon_s})^2 + (w_r \cdot (1-s) \cdot r^{-\varepsilon_b})^2} = n √ ( w s ⋅ s ⋅ m 1 − ε s ⋅ r − ε s ) 2 + ( w r ⋅ ( 1 − s ) ⋅ r − ε b ) 2 = n | Kết hợp mượt mà cả hai nguồn tài nguyên với trọng số có thể điều chỉnh. Giảm xuống chuẩn L2 của mức sử dụng tài nguyên có trọng số. |
Ở đây, r = b^*/b^0 r = b ∗ / b 0 là tỷ lệ phí cơ bản cân bằng, s s là tỷ lệ trạng thái ban đầu, m m là hệ số nhân định giá lại và n n là hệ số nhân giới hạn khí đốt.
Các hàm bất đối xứng tổng quát hóa hàm max: khi w_s = w_r = 1 , hàm max bất đối xứng giảm xuống thành hàm max tiêu chuẩn, trong khi hàm Euclidean bất đối xứng nội suy mượt mà giữa hành vi giống tổng và giống max . Bằng cách giảm w_s , chúng ta giảm hình phạt cho việc sử dụng trạng thái trong quá trình cập nhật phí cơ bản, cho phép hệ số nhân định giá lại cao hơn trước khi trạng thái trở thành nút thắt cổ chai.
Phương pháp luận
Tối ưu hóa mạnh mẽ
Các phân tích trước đây đánh giá các tổ hợp tham số cố định. Ở đây, chúng tôi áp dụng phương pháp tìm kiếm lưới trên các hàm tổng hợp và hệ số định giá lại có tính đến sự không chắc chắn về độ co giãn:
Lưới tham số : Chúng tôi quét qua các hệ số nhân định giá lại m \in \{10, 15, 20, ..., 50\} và trọng số trạng thái w_s \ in \ { 0.2 , 0.4 , 0.6 , ..., 2.0\} cho mỗi trong bốn hàm tổng hợp . Đối với hàm sum và max , w_s không có tác dụng.
Phạm vi độ co giãn : Đối với mỗi cấu hình, chúng tôi đánh giá tất cả 25 tổ hợp của εs ∈ {0,3, 0,375, 0,45, 0,525, 0,6} và εb ∈ { 0,0 , 0,05 , 0,1 , 0,15 , 0,2 } , dựa trên các ước tính thực nghiệm từ phân tích trước đó của chúng tôi.
Tính khả thi mạnh mẽ : Một cấu hình (m, w_s, \text{agg}) ( m , w s , agg ) được coi là khả thi mạnh mẽ nếu tốc độ tăng trưởng trạng thái hàng năm \leq ≤ 100 GiB cho mọi cặp độ co giãn:
- Cấu hình tối ưu : Trong số các cấu hình khả thi về mặt độ ổn định, cấu hình tối ưu là cấu hình có mức tăng thông lượng trung bình cao nhất trên tất cả các cặp độ co giãn:
Các thông số đã được cập nhật
Chúng tôi sử dụng mô hình cân bằng tương tự như báo cáo đầu tiên, với các tham số được cập nhật để phản ánh dữ liệu thực nghiệm mới nhất:
| Tham số | Giá trị | Sự miêu tả |
|---|---|---|
| n n | 5 | Hệ số nhân giới hạn nhiên liệu (tăng gấp 5 lần) |
| m m | 10-50 | Hệ số nhân chi phí xăng dầu của tiểu bang (đã quét) |
| s s | 0,23 | Tỷ lệ sử dụng khí đốt ban đầu của tiểu bang (dựa trên phân tích thực nghiệm) |
| G^0 G 0 | Khí 60M | Giới hạn khí hiện tại |
| b^0 b 0 | 1 gwei | Phí cơ bản |
| S^0 S 0 | 47,3 kB/khối | Tốc độ tăng trưởng hiện tại (325 MiB/ngày) |
| \varepsilon_s ε s | 0,3-0,6 | Độ co giãn giá của tiểu bang (dựa trên ước tính thực nghiệm) |
| \varepsilon_b ε b | 0,0-0,2 | Độ co giãn giá đột ngột (dựa trên ước tính thực nghiệm) |
Lưu ý rằng tỷ lệ sử dụng của trạng thái s = 0,23 thấp hơn so với s = 0,4 được sử dụng trong báo cáo đầu tiên, phản ánh các phép đo thực nghiệm được cập nhật. Điều này có nghĩa là các hoạt động của trạng thái hiện đang tiêu thụ khoảng 23% lượng gas của khối, phần còn lại 77% được sử dụng cho các tài nguyên đột biến.
Kết quả
Cấu hình tối ưu
Cấu hình mạnh mẽ nhất cho mỗi hàm tổng hợp là:
| Hàm tổng hợp | m tối ưu | w_s tối ưu w s | Mức tăng thông lượng trung bình | Tốc độ tăng trưởng tối đa của trạng thái (GiB/năm) |
|---|---|---|---|---|
| Cực đại bất đối xứng | 45 | 0,6 | 1,39 lần | 93 |
| Euclid bất đối xứng | 45 | 0,6 | 1,39 lần | 92 |
| Tối đa | 30 | - | 1,31 lần | 84 |
| Tổng | 25 | - | 1,27 lần | 85 |
Các đồ thị bên dưới thể hiện sự phân bố mức tăng thông lượng trên tất cả 25 cặp độ co giãn cho mỗi cấu hình tối ưu.
Những quan sát chính:
Các hàm bất đối xứng đạt được mức tăng thông lượng cao nhất (trung vị 1,39 lần) bằng cách cho phép hệ số định giá lại cao hơn (m = 45 so với m=25-30). Trọng số trạng thái thấp hơn ( w_s = 0,6 ) làm giảm ảnh hưởng của trạng thái đến giá cả, cho phép m cao hơn trước khi mức tăng trưởng trạng thái vượt quá giới hạn.
Sự khác biệt về thông lượng là nhỏ : chỉ khoảng ~0,1 lần chênh lệch giữa kết quả tốt nhất (tối đa bất đối xứng) và kết quả tệ nhất (tổng). Điều này phản ánh tác động chủ yếu của nhu cầu đột biến không co giãn.
Hàm tổng và hàm tối đa đạt được khả năng kiểm soát tăng trưởng trạng thái tương đương với hệ số định giá lại nhỏ hơn (m=25-30 so với m=45), nghĩa là ít gây gián đoạn hơn đối với giá cả trạng thái hiện tại. Các hàm bất đối xứng yêu cầu m cao hơn để bù đắp cho trọng số trạng thái giảm, đánh đổi mức tăng giá hiệu quả nhẹ nhàng hơn để có được lợi thế về thông lượng khiêm tốn.
Tổng quan về tính khả thi
Đối với các hàm bất đối xứng, biểu đồ khả thi cho thấy việc lựa chọn (m, w_s) ( m , w s ) ảnh hưởng đến cả tính khả thi và thông lượng như thế nào. Các bản đồ nhiệt bên dưới hiển thị mức tăng thông lượng trung bình cho mỗi sự kết hợp tham số, với các ô màu trắng biểu thị các cấu hình không khả thi và dấu sao đánh dấu cấu hình tối ưu.
Tính khả thi đòi hỏi hoặc m m cao (định giá lại trạng thái lớn hơn) hoặc w_s w s cao (hình phạt trạng thái nhiều hơn trong cập nhật phí cơ bản). Các cấu hình tối ưu nằm ở ranh giới của vùng khả thi, cân bằng giữa m m cao với w_s w s vừa phải.
Lợi ích về thông lượng nhờ hệ số nhân định giá lại
Đối với mỗi hàm tổng hợp, biểu đồ bên dưới hiển thị mức tăng thông lượng trung bình tốt nhất có thể đạt được ở mỗi hệ số định giá lại m m , với điều kiện khả thi mạnh mẽ.
Ở các giá trị m thấp, các hàm bất đối xứng hoạt động tương tự nhau. Các hàm bất đối xứng cải thiện khi m tăng lên vì trọng số có thể điều chỉnh của chúng bù đắp một phần cho sự gia tăng chi phí trạng thái, cho phép chúng trích xuất nhiều thông lượng hơn ở các hệ số nhân cao hơn.
Tổng và giá trị tối đa chỉ đạt được cấu hình khả thi sau khi m= 25 và m =30 tương ứng . Chúng đạt đỉnh ở các giá trị này và sau đó giảm dần — m cao hơn sẽ phạt trạng thái quá mức, làm giảm thông lượng tổng thể.
Độ nhạy cảm với tính đàn hồi
Các bản đồ nhiệt bên dưới cho thấy mức tăng thông lượng thay đổi như thế nào trên toàn bộ phạm vi (\varepsilon_s, \varepsilon_b) ( ε s , ε b ) cho mỗi cấu hình tối ưu. Chúng tôi không báo cáo các chỉ số tương tự cho sự tăng trưởng trạng thái vì nó gần như không đổi trên các độ co giãn.
Hiệu suất thông lượng tăng lên cùng với cả hai hệ số co giãn trên tất cả các hàm, dao động từ 1,0x (ở \varepsilon_s = 0,3, \varepsilon_b = 0 ε s = 0,3 , ε b = 0 ) đến ~2,0x (ở \varepsilon_s = 0,6, \varepsilon_b = 0,2 ε s = 0,6 , ε b = 0,2 ) đối với các hàm bất đối xứng, và lên đến ~1,8x đối với hàm max và ~1,6x đối với hàm sum. Trường hợp xấu nhất (cả hai hệ số co giãn ở mức tối thiểu) không mang lại sự cải thiện hiệu suất nào — nhu cầu đột biến quá thiếu tính co giãn để có thể mở rộng khi dung lượng tăng lên.
Thay đổi giá cả có hiệu lực
Theo EIP-8037, giá thực tế phải trả cho mỗi đơn vị tài nguyên phụ thuộc vào cả phí cơ sở cân bằng b^* b ∗ và hệ số định giá lại m m :
- Tài nguyên bùng nổ : tỷ lệ giá hiệu quả là r^* r ∗
- Tỷ lệ nguồn lực nhà nước : giá cả hiệu quả là r^* \cdot m r ∗ ⋅ m
Mặc dù phí cơ bản giảm đáng kể, hệ số định giá lại vẫn chiếm ưu thế đối với các hoạt động theo trạng thái, khiến chúng trở nên đắt hơn về tổng thể. Cụ thể, các hoạt động theo gói (burst operations) trở nên rẻ hơn đáng kể trên tất cả các cấu hình (trung bình từ 4-9% so với phí cơ bản), trong khi các hoạt động theo trạng thái trở nên đắt hơn từ 1,6 đến 2,3 lần (trung bình).
| Hàm tổng hợp | m m | Giá bùng nổ trung bình ( r^* r ∗ ) | Giá trị trung bình của tiểu bang ( r^* \cdot m r ∗ ⋅ m ) |
|---|---|---|---|
| Cực đại bất đối xứng | 45 | 0,04x | 1,6 lần |
| Euclid bất đối xứng | 45 | 0,04x | 1,7 lần |
| Tối đa | 30 | 0,07x | 2.1x |
| Tổng | 25 | 0,09x | 2,3 lần |
Các bản đồ nhiệt bên dưới cho thấy sự thay đổi giá cả hiệu quả thay đổi như thế nào giữa các cặp độ co giãn cho mỗi cấu hình tối ưu.
Các hàm bất đối xứng đạt được mức tăng giá nhà nước hiệu quả thấp nhất trong khi vẫn đáp ứng được ràng buộc tăng trưởng của nhà nước. Điều này là do mức m cao hơn của chúng được bù đắp một phần bởi mức phí cơ sở cân bằng thấp hơn.
Tổng tạo ra phạm vi giá nhà nước rộng nhất, có nghĩa là chi phí thực tế của việc thành lập nhà nước nhạy cảm hơn với các giá trị độ co giãn thực tế.
Nhìn chung, độ co giãn giá đột biến cao hơn và độ co giãn giá trạng thái thấp hơn dẫn đến giá trạng thái hiệu quả cao hơn.
Kết luận
Phân tích này thu hẹp phạm vi thiết kế cho EIP-8037 bằng cách sử dụng độ co giãn ước tính theo kinh nghiệm và phương pháp tối ưu hóa mạnh mẽ. Các phát hiện chính là:
Độ co giãn thấp của nhu cầu đột biến hạn chế mức tăng thông lượng. Trên tất cả các hàm tổng hợp, mức tăng thông lượng trung bình chỉ là 1,3x-1,4x - thấp hơn nhiều so với giới hạn tăng 5x của gas. Điều này xuất phát từ phát hiện thực nghiệm rằng nhu cầu đột biến gần như không co giãn ( \varepsilon_b \approx 0 ε b ≈ 0 - 0,2 0,2 ). Với nhu cầu không co giãn, giá thấp hơn do tăng dung lượng không dẫn đến mức sử dụng cao hơn tương ứng.
Các hàm bất đối xứng mang lại những cải tiến nhỏ. Hàm max bất đối xứng và hàm Euclidean bất đối xứng yêu cầu hệ số định giá lại cao hơn (m=45) để đạt được cùng tốc độ tăng trưởng trạng thái bằng cách giảm trọng số của trạng thái trong cập nhật phí cơ bản. Chúng cũng mang lại thông lượng cao hơn khoảng 0,1 lần so với hàm sum hoặc max. Liệu lợi ích nhỏ này có biện minh cho sự phức tạp tăng thêm hay không là một lựa chọn thiết kế.
Tất cả các hàm đều có thể đáp ứng ràng buộc tăng trưởng trạng thái 100 GiB/năm. Ràng buộc này có thể đạt được với các hệ số nhân định giá lại là m=25 (tổng), m=30 (tối đa) hoặc m=45 (các hàm bất đối xứng với w_s = 0,6 ) .
Giá cả hiệu quả của tiểu bang tăng vừa phải (1,6x-2,3x). Mức tăng này thấp hơn đáng kể so với hệ số định giá lại thô vì phí cơ sở cân bằng giảm xuống. Các hàm bất đối xứng đạt được mức tăng giá hiệu quả của tiểu bang nhẹ nhàng nhất.
