Lời nói đầu
Vào tháng 6 năm ngoái, tôi đã hình thành ý tưởng đơn giản là sử dụng mô hình đa yếu tố để chọn coin.
https://mirror.xyz/lucidafund.eth/UdOfxxKgD_Xuc_KrvGvsjrWZZCwKlWPAYNx991ZgmIA
nft://und xác định/không xác định/không xác định?showBuying=true&showMeta=true
Một năm sau, chúng tôi bắt đầu phát triển chiến lược đa yếu tố cho thị trường tài sản crypto và đã viết khung chiến lược tổng thể thành sê-ri bài viết "Xây dựng danh mục đầu tư tài sản crypto mạnh mẽ bằng cách sử dụng chiến lược đa yếu tố".
Khung chung của sê-ri này như sau (không loại trừ khả năng tinh chỉnh):
1. Cơ sở lý thuyết của mô hình đa yếu tố
2. Xây dựng một yếu tố
Tiền xử lý dữ liệu yếu tố
Lọc dữ liệu
Xử lý giá trị ngoại lệ: giá trị cực trị, giá trị lỗi, giá trị null
tiêu chuẩn hóa
Trung tính: ngành, thị trường, giá trị vốn hóa thị trường
Đánh giá tính hợp lệ của yếu tố
- Tỷ lệ thông tin IC, tỷ suất lợi nhuận, tỷ lệ Sharpe, tỷ lệ doanh thu
3. Tổng hợp các nhóm yếu tố chính
phân tích cộng tuyến nhân tố
Hệ số cộng tuyến loại bỏ trực giao
Phương pháp trọng số cổ điển → hệ số tổng hợp
Trọng số bằng nhau, trọng số IC lăn, trọng số IC_IR
Kiểm định các yếu tố tổng hợp: tỷ suất lợi nhuận, tỷ suất lợi nhuận nhóm, tỷ suất lợi nhuận quyền theo giá trị yếu tố, IC yếu tố tổng hợp, tỷ lệ luân chuyển nhóm
Phương pháp tính trọng số khác (mối quan hệ phi tuyến tính giữa các yếu tố và tỷ suất lợi nhuận): học máy, học tăng cường (không được xem xét do tính đặc thù của ngành crypto)
4. Tối ưu hóa danh mục rủi ro ro
Sau đây là nội dung của **#Cơ bản lý thuyết#** đầu tiên.
1. “Yếu tố” là gì?
"Các yếu tố" là các "chỉ báo" trong phân tích kỹ thuật và các "tính năng" của trí tuệ nhân tạo và học máy, quyết định sự tăng giảm của tỷ suất lợi nhuận tiền điện tử .
Đội ngũ của chúng tôi kết hợp các loại yếu tố phổ biến trong lĩnh vực crypto: yếu tố cơ bản, yếu tố trên Chuỗi, yếu tố khối lượng và giá cả, yếu tố phái sinh, yếu tố thay thế và yếu tố vĩ mô.
Mục tiêu cuối cùng của việc khai thác và tính toán các “yếu tố” là tính toán chính xác tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản.
2. Tính hệ số
(1) Đạo hàm mô hình đa yếu tố
Nguồn gốc: Mô hình một yếu tố—CAPM
Nghiên cứu nhân tố có thể bắt nguồn từ những năm 20C60, với sự ra đời của Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM). Mô hình này định lượng mức độ rủi ro ảnh hưởng đến chi phí vốn của công ty và do đó ảnh hưởng đến tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng . Theo lý thuyết CAPM, lợi nhuận vượt trội dự kiến của một tài sản có thể được xác định bằng mô hình tuyến tính đơn biến sau:
$$$ E(Ri) - Rf = βi(E(Rm)-Rf) 「công thức 2」 $$$
$$E(Ri)$$ là kỳ vọng toán học, $$Ri$$ là tỷ suất lợi nhuận của tài sản, $$Rf$$ là tỷ suất lợi nhuận không rủi ro , $$Rm$$ là tỷ suất lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường, $$βi = Cov(Ri,Rm)/Var(Rm)$$ phản ánh mức độ nhạy cảm của lợi nhuận tài sản với rủi ro lợi nhuận trường của tài sản đó .
Hiểu biết bổ sung:
Trong thị trường tài chính, " rủi ro" và "lợi nhuận" được nói đến về cơ bản là giống nhau.
Từ góc độ thống kê, sự hiểu biết chi tiết hơn về $$βi$$
CAPM có thể được coi là mô hình hồi quy hai biến không có số hạng chặn $$ Yi = β1 + β2 · $$β1 = β2 = Σ(X-μX)(Y-μY)/ Σ(X-μX)² = Cov(X, Y)/Var(X)$$.
$$β1$$ đo lường sự thay đổi của biến giải thích (tỷ suất lợi nhuận thị trường ) theo đơn vị và mức độ thay đổi trung bình của biến giải thích (tỷ suất lợi nhuận trên tài sản i). Lĩnh vực tài chính giải thích mức độ thay đổi này là "độ nhạy" hoặc "sự tiếp xúc" của Y với mức độ X.
$$β>1$$ khuếch đại biến động của thị trường
$$β = 1$$ hoàn toàn giống với biến động của thị trường
$$0<β<1$$ biến động cùng chiều với thị trường nhưng ít biến động hơn thị trường
$$β≤ 0$$ biến động ngược chiều với thị trường
Từ góc độ rủi ro tài chính và lợi nhuận, sự hiểu biết chi tiết hơn về $$ βi$$
Có hai loại rủi ro trong danh mục đầu tư, rủi ro hệ thống (tức là rủi ro thị trường, rủi ro không bù đắp) và rủi ro phi hệ thống (tức là rủi ro bù đắp). $$βi$$ là rủi ro hệ thống , là rủi ro duy nhất của hệ thống và không thể bù đắp được cho dù danh mục đầu tư rủi ro xây dựng như thế nào. $$αi$$ được đề cập dưới đây là rủi ro phi hệ thống và có thể được phòng ngừa bằng cách xây dựng các chiến lược khác nhau.
Mô hình CAPM là mô hình nhân tố tuyến tính đơn giản nhất, chỉ ra rằng lợi nhuận vượt mức của một tài sản chỉ được xác định bởi lợi nhuận vượt mức dự kiến của danh mục thị trường (yếu tố thị trường) và mức độ rủi ro thị trường của tài sản đó. Mô hình này đặt nền tảng lý thuyết cho các nghiên cứu tiếp theo về lượng lớn các mô hình định giá đa yếu tố tuyến tính.
Phát triển: Mô hình đa yếu tố—APT
Dựa trên CAPM, mọi người nhận thấy rằng tỷ suất lợi nhuận của các tài sản khác nhau bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố. Lý thuyết định giá chênh lệch (APT)(APT) đã ra đời và xây dựng một mô hình đa yếu tố tuyến tính:
$$$ E(Ri) = βi · λ 「công thức 3」 $$$
Trong đó, $E(Ri) $ đại diện cho lợi nhuận kỳ vọng của tài sản $$ i$$ và $$λ$$ đại diện cho lợi nhuận kỳ vọng của yếu tố (tức là yếu tố bù đắp). Công thức (2) sử dụng
$$E(Ri)$$ thay thế $$E(Ri) - Rf$$ trong mô hình CAPM để thể hiện lợi nhuận kỳ vọng . Đối với tài sản danh mục đầu trung tính trung tính vốn được xây dựng bằng cách sử dụng phòng ngừa rủi ro dài hạn, $$Rf$$ được bù đắp và toàn bộ Tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản là chênh lệch giữa tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng dài hạn và lợi nhuận kỳ vọng đầu cơ giá xuống , do đó, sẽ tổng quát hơn khi biểu thị nó dưới dạng $$E(Ri)$$.
Trưởng thành: Mô hình đa yếu tố – Lợi nhuận Alpha & Lợi nhuận Beta
Có tính đến các lỗi định giá thực tế trên thị trường tài chính và mô hình APT, từ nhìn lên chuỗi thời gian, tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản được xác định bằng mô hình tuyến tính đa biến sau:
$$$ Rᵉit = αi + βi · λt + εit 「công thức 4」 $$$
Trong đó, $$Rᵉit$$ đại diện cho lợi nhuận của tài sản $$i$$ tại thời điểm $t $, $$λt$$ đại diện cho tỷ suất lợi nhuận yếu tố (tức là yếu tố bù đắp) tại thời điểm $$t$ $, $$εit$$ Thể hiện sự nhiễu loạn ngẫu nhiên tại thời điểm $t $. $$αi$$ thể hiện sai số định giá giữa tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng thực tế của tài sản $$i$$ và tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng được ngụ ý bởi mô hình đa yếu tố. Nếu nó sai lệch đáng kể về mặt thống kê so với 0, nó thể hiện cơ hội đạt được lợi nhuận vượt mức . $$βi = Cov(Ri,λ)/Var(λ)$$ thể hiện mức độ tiếp xúc với yếu tố hoặc hệ số tải của tài sản $$i$$, mô tả mức độ nhạy cảm của lợi nhuận tài sản với lợi nhuận yếu tố .
Mô hình đa yếu tố tập trung vào sự khác biệt chéo trong tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng của tài sản. Về cơ bản, nó là một mô hình về giá trị trung bình và tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng là mức trung bình của tỷ suất lợi nhuận trong chuỗi thời gian. Dựa vào (3), có thể suy ra mô hình tuyến tính đa biến của góc cắt ngang:
$$$ E[Rᵉi] = αi + βi · λ 「công thức 5」 $$$
Trong đó, $$E[Rᵉi]$$ thể hiện lợi nhuận vượt mức dự kiến của tài sản $$i$$ và $$εit$$ được tính trung bình theo chuỗi thời gian, khi đó $$E(εit)=0$$.
Hiểu biết bổ sung:
Từ góc độ học thuật, theo lý thuyết hiệu quả thị trường, một danh mục tài sản hiệu quả phải có khả năng bù đắp rủi ro hoàn toàn về 0 , tỷ suất lợi nhuận thực tế bằng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và tỷ suất lợi nhuận của tài sản chỉ phụ thuộc vào thị trường. rủi ro hệ thống , nghĩa là $ $E[Rᵉi] = βi · λ$$, không có tỷ suất lợi nhuận vượt mức (Lợi nhuận bất thường, AR) , tức là $$AR = Ri - E(Rᵉi) = 0$$. Nhưng trong thế giới tài chính thực, thị trường thường không hiệu quả và có tỷ suất lợi nhuận vượt mức, nghĩa là $$AR = α$$.
Giả sử rằng danh mục đầu tư bao gồm các tài sản $$N$$ và tỷ suất lợi nhuận tố $$λ$$ tương ứng với mỗi tài sản $$i$$ được mở rộng theo các yếu tố khác nhau và tỷ suất lợi nhuận danh mục đầu tư sau đây của đa tài sản mô hình nhân tố thu được:
$$$ Rp = ∑ᴺᵢ₌₁Wi(αi+∑ᴹⱼ₌₁βᵢⱼfᵢⱼ) $$$
Trong đó, $$Rp$$ là lợi nhuận vượt trội của danh mục đầu tư, $Wi $$ là tỷ trọng của từng tài sản trong danh mục đầu tư, $$βij $$ là mức độ rủi ro của từng tài sản theo từng yếu tố, $$λ = ∑ᴹⱼ ₌₁βᵢⱼfᵢⱼ$, fᵢⱼ là tỷ suất lợi nhuận tương ứng với mỗi hệ số tải đơn vị của từng hệ số cho từng tài sản.
Kết hợp với kiến thức thống kê, mô hình này bao hàm ba lớp giả định:
Lợi nhuận$$Beta$$ của mỗi nội dung không liên quan đến lợi nhuận$$Alpha$$ : $$Cov(αi,βiλ)=0$$
Tỷ suất lợi nhuận đặc trưng giữa các tài sản khác nhau cũng không tương quan với nhau: $$Cov(αi,αj)=0$$
Yếu tố phải liên quan đến tỷ suất lợi nhuận tài sản: $$Cov(Rᵉi,βiλ)≠0$$
Giải thích toàn diện về lợi nhuận$$Beta$$ và lợi nhuận$$Alpha$$ :
Kết hợp với thị trường tài chính cụ thể, $$βiλ$$ là lợi nhuận$$Beta$$ được quy cho hiệu suất tổng thể của thị trường và $$αi$$ là lợi nhuận$$Alpha$$ do chính nội dung đó mang lại, tức là vượt trội so với thị trường Bao nhiêu điểm. Tỷ suất lợi nhuận của mỗi nội dung bao gồm lợi nhuận Beta và lợi nhuận$$Alpha$$. Mọi người có thể sử dụng giá trị $$αi$$ tương ứng với từng nội dung trong mô hình đa yếu tố để tính điểm hoặc ấn định tỷ trọng cho từng nội dung, chẳng hạn như để Xây dựng một danh mục đầu tư và sử dụng hợp đồng tương lai short bán khống lợi nhuận $$Beta$$ nhằm phòng rủi ro, từ đó thu được lợi nhuận$$Alpha$$ .
(2) Sự biến động của mô hình đa yếu tố
Khi xây dựng danh mục đầu tư cần phải cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận của danh mục đầu tư, đồng thời mô hình trên cần được chuyển đổi thành bài toán quy hoạch ràng buộc để giải quyết. Rủi ro của danh mục đầu tư là sự biến động của danh mục đầu tư $$σ²p$$. $$σ²p$$ được tính toán dưới đây. Phân tích chi tiết liên quan đến việc xây dựng danh mục đầu tư được giải thích trong phần "Tối ưu hóa danh mục đầu tư rủi ro".
Dựa trên biểu thức ma trận $$Rp = W(β ∧ + α)$$ của công thức (3), có thể tính được độ biến động của tổ hợp:
Trong đó$$W$$ là ma trận tỷ trọng của tài sản, $$β$$ là ma trận tỷ trọng của các yếu tố, đại diện cho ma trận tải nhân tố $$(N của $$N$$ tài sản trên $$K$$ yếu tố rủi ro ×K)$$：
$$∧$$ biểu thị ma trận hiệp phương sai tỷ suất lợi nhuận nhân tố $$(K×K)$$ của các yếu tố $$K$$:
Theo Giả định 3, tỷ suất lợi nhuận đặc trưng của các tài sản khác nhau không tương quan với nhau và ma trận Δ có thể thu được dưới dạng:
Giới thiệu về LUCIDA & FALCON
Lucida ( https://www.lucida.fund/ ) là một Quỹ phòng hộ định lượng hàng đầu trong ngành đã tham gia vào thị trường Tiền điện tử vào tháng 4 năm 2018. Quỹ này chủ yếu giao dịch CTA/arbitrage thống kê/arbitrage biến động tùy chọn và các chiến lược khác, với quy mô quản lý hiện tại trị giá 30 triệu ĐÔ LA. .
Falcon ( https://falcon.lucida.fund/ ) là cơ sở hạ tầng đầu tư Web3 thế hệ mới, dựa trên mô hình đa yếu tố và giúp người dùng "chọn", "mua", "quản lý" và "bán"crypto tài sản. Falcon được Lucida nuôi dưỡng vào tháng 6 năm 2022.
Nhiều nội dung hơn có thể được tìm thấy tại https://linktr.ee/lucida_and_falcon
Các bài viết trước
Chính xác thì điều gì đang thúc đẩy thị trường bò của Crytpo? Đây có phải là một nâng cấp công nghệ?
Phát triển làm động lực: Hiểu tác động đến hiệu suất giá mã thông báo?
Liệu "đội ngũ đang làm gì đó" có thực sự liên quan đến giá coin?
5 triệu hàng dữ liệu đánh giá thị trường bò ba năm của tiền điện tử @LUCIDA
Tóm tắt 5 triệu hàng dữ liệu: Điều tra đợt tăng giá 3 năm của thị trường tiền điện tử @LUCIDA
LUCIDA × OKLink: Giá trị của dữ liệu trên Chuỗi đối với đầu tư thị trường thứ cấp
