\mathtt{證明器}Provers生成\mathsf{Merkle~ Tree}Merkle Tree承諾並將其傳送給\mathtt{主證明器}Master Prover(這個功能可以由一個證明器執行,為簡單起見,我們假設這是一個單獨的實體)。\mathtt{主證明器}Master Prover從\mathtt{驗證器}Verifier那裡獲得一個隨機挑戰\thetaθ,並將其廣播給所有\mathtt{證明器}Provers。現在每個\mathtt{證明器}ProverP_iPi,知道它的編號ii,可以生成它的"部分線性組合",並將其傳送給\mathtt{主證明器}Master Prover。
\mathtt{主證明器}Master Prover執行\mathtt{FRI}FRI的常規版本,用於多項式\sum_{i=1}^{M}F_i∑Mi=1Fi。但是,它無法在協議的查詢階段提供多項式評估和Merkle認證路徑進行一致性檢查,因此它要求相應的\mathtt{證明器}Prover提供每個多項式的這些資訊。
\mathtt{主證明器}Master prover可以輕鬆檢測個別\mathtt{證明器}Provers的惡意行為。這是由於部分線性組合F_iFi屬於\mathsf{RS}RS碼。這個屬性在分散式SNARK生成過程中特別有用,因為它允許實施經濟措施來懲罰參與者的不當行為。
很容易看出,\mathtt{證明器}Provers的時間複雜度是O(d\log d)O(dlogd)。通訊成本(這是證明器和主證明器之間的通訊)主要由傳送部分線性組合決定,其大小為O(d)O(d)個來自\mathbb{F}_pFp的元素。此外,驗證最終證明所需的雜湊呼叫次數明顯少於驗證MM個獨立證明所需的次數。
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