作者： Anders Elowsson
感謝Vitalik Buterin 、 Caspar Schwarz-Schilling和Ansgar Dietrich的反饋。
1. 簡介
這篇文章介紹了一種實用的發行政策終局，該政策可以阻止權益的增長，同時保證適當的共識激勵，併為勤奮的小型個人質押者提供積極的定期獎勵。圖 1 概述了終局獎勵曲線的兩個可能範圍。硬終局（紅色）的獎勵曲線通過將收益率降至負無窮來限制質押數量，這是以分析、實施和政治複雜性為代價的（硬上限可能難以實施）。即使將發行收益率設置為零也會引入額外的複雜性，如果可能的話，避免這些複雜性是有利的——特別是如果沒有 MEV 銷燬機制，那麼 0% 的發行收益率只會停止定期獎勵，而不定期獎勵將繼續。確定性可能是可行性的敵人，因為將質押收益率降至較低但積極的水平很可能就足夠了。這篇文章強調可行性：一種實用的終局（綠色），對目前可以實施的質押數量有概率保證。
圖 1.兩個終局的發行範圍：一個實際終局（綠色）在短期內可行且更容易達成協議，另一個硬終局（紅色）具有更高的分析和政治複雜性，可能會迫使單獨質押者獲得負的常規收益。兩個終局在低質押存款規模（ D D ）時重疊，因此，如果對不同質押收益率下提供質押的意願做出合理的假設，則可能導致類似的均衡結果。
好消息是，無論最終採取哪種政策，我們都可以對每年發行的流通供應量的最大比例提供更嚴格的保證。對於以太坊的用戶來說，對原生 ETH 代幣的發行設置嚴格的上限是可取的，因為它限制了通貨膨脹率。由於協議的收入可以被銷燬，就像今天部分銷燬一樣，ETH 通脹率可以持續為負（通貨緊縮）。以太坊可以擁有無需信任的穩健貨幣，同時保留經濟安全性——這對於去中心化經濟來說非常有價值。社會上限可以設置為發行率i=0.5\% i = 0.5 % ，如圖 1 中的灰線所示。這是一個易於理解的概念（模因品質），足夠高以確保可行的權益集，有足夠的空間用於達成共識和整合激勵，並允許根據社區的需要靈活地調整權益數量。
對於潛在的實際最終結果，剩下的就是就獎勵曲線的確切規範達成一致，並概述應如何在其下設計相關的微觀激勵。曲線應大致遵循獎勵曲線的形狀，並進行緩和發行。但是，如果目標是通過一次發行政策的單一變化來實現實際的最終結果，那麼在較少的質押量下獲得略高的收益，在較高的質押量下獲得略低的收益似乎是更可取的。建議了一些類似的選擇，最高發行率為 0.5%。立方獎勵曲線（圖 3 中的紅色）可以突出顯示為適合優選範圍，但也應考慮其他（例如，圖 3 中的紫色和橙色）。有一個選項是暫時將發行率設置為 0.5%（圖 9 中的虛線），並在幾年後再次重新討論該問題，但這似乎更難獲得社區支持。這篇文章最後提出了一系列開放性問題，社區和研究人員應該對此進行權衡。
2. 減發回顧
首先簡要回顧一下發行政策和減少發行的前景；如需更深入的瞭解，請閱讀常見問題解答。
2.1 動機
目前，約有3500 萬 ETH被質押， 可以說已經超過了需求，而且隨著質押成本的降低和質押摩擦的克服，質押數量正在緩慢增長。 減少發行有兩個根本原因：
- 當前的獎勵曲線迫使用戶承擔比保護以太坊所需的更高的成本（成本廣義上包括硬件、風險、流動性、稅收等）。減少發行量可以通過降低這些成本來改善福利， 如圖 1和圖 26中的常見問題解答所示。
- 在去中心化經濟中，將無需信任的穩健貨幣作為主要貨幣是有價值的。高發行量可能導致流動性質押代幣 (LST) 成為主導貨幣。較低的發行量可確保應用程序開發人員和用戶不會受到 LST 發行者的壟斷壓力，或不必要地冒著 LST 失敗的風險，如果 LST 變得“大而不能倒”，甚至可能威脅共識。
2.2 影響
在討論發行量並考慮對質押者的影響時，重要的是要記住質押供給曲線是向上傾斜的。因此，當收益率降低時，均衡收益率只會下降名義減幅的一小部分（參見本文中的圖 2）。此外，對質押者來說，重要的是他們獲得的 ETH 佔比。更高的發行量也會稀釋質押者的權益，如果一些質押者離開，剩下的質押者可能會獲得更高比例的 ETH 總量，這符合文章中關於最低可行發行量 (MVI) 的公式。ETH 總量中所佔比例的這種變化也被稱為“ 實際收益率”。可以使用等比例圖來說明這種影響，還提供一維示例（ 1、2 ）。 MVI 的主題中提出了另一種說明這一點的方法，該方法在單個圖中試圖捕捉減少發行如何能夠增加福利（所有群體都會受益），增加質押者中獲得的所有 ETH 的比例，並在均衡狀態下產生名義收益率的適度下降。
內生收益和外生收益
瞭解以下兩者的區別很重要：
- 內生收益，包括參與共識過程所獲得的獎勵，例如發行、MEV、預確認的出售，甚至是質押空投；
- 外生收益，構成共識參與之外獲得的獎勵，例如在 DeFi 中以重新質押收益的形式獲得的獎勵。
在辯論初期，有人擔心，例如，在以較低質押量強制執行的均衡下，重新質押會使單獨質押變得不可能。其動機是委託質押者更有能力獲得外生收益。雖然普遍的擔憂有一些好處，但外生收益也可以直接從非質押的 ETH 中獲得。因此，如果內生收益接近於零，除了保護或攻擊以太坊之外，任何人都沒有動機質押——單獨質押者沒有， 委託質押者當然也沒有。
2.3 缺點
但是，減少發行量可能不僅僅帶來好處。令人擔憂的是，由於固定成本較高（例如硬件），單獨質押者對質押收益的降低更為敏感。因此，減少發行量可能會在一定程度上降低單獨質押者的比例（回顧圖 11中的預留收益差異如何改變圖 13 中的單獨質押者的比例）。這是一個潛在的缺點，必須與減少發行量的優點相平衡，但也有相反的反駁意見。還應注意的是，當發行量隨著質押參與度的增加而下降時，阻止攻擊（ 1、2 ）和卡特爾攻擊的可行性就會增加。
此外，如果發行量降至 MEV 以下，尤其是接近於零或負值時， 共識激勵將受到負面影響，無法輕鬆彙集 MEV 獎勵的質押者（即單獨質押者）的質押收益波動性將會增加。出於這些原因，實施銷燬 MEV（例如1、2、3、4、5 ）的機制非常重要，但這種機制可能距離採用還有很長的路要走。如果提議者和建造者可以合作壓低已證明的 MEV（1、2、3 ） ，那麼也可能無法銷燬所有 MEV。但是，競爭質押者有很強的動機與建造者整合，進行競價，以將銷燬量保持在相當高的水平。
通過增加錯過證明的懲罰，可以彌補發行量較低時缺乏共識激勵的問題。然而，如果最高發行量為零（即每增加一個增量，基礎獎勵為零），這種相對調整是無效的。增加證明懲罰的制度也將引發少數派勸阻攻擊，其中提議者有選擇地放棄證明，以損害競爭質押者。如果調整提議者懲罰來彌補，錯過提議將對離線單獨質押者造成相當大的損失，由於增加證明懲罰，他們已經承受了相對較高的損失。可以考慮採取補救措施，比如如果提議者在前 2-4 個時期內不活躍，則減少懲罰，但這會增加設計的複雜性。
在過渡到Orbit SSF 的情況下，合併激勵措施也可能因發行量減少而受到負面影響。有充分的理由按照 Orbit SSF 中的質押分配提案權，就像今天一樣，至少如果仍有 MEV 可提取的話。否則，如果合併後的驗證者首次亮相，就很難保持公平性，因為協議不知道預期的 MEV 收入。由於提案權按照質押分配，且預期證明收入較低或為負，質押者有強烈的動機去拆分並降低其活動率，因為這可以降低削減風險。增加證明懲罰就沒那麼重要了，因為質押者只需運行許多小型驗證者，就可以確保他們主要是不活躍的。
為了確保整合，必須追求相對可觀的個人激勵，至少在實施 MEV 銷燬機制之前。這意味著，在發行量非常低或為零的情況下，小型單獨質押者在等待提議機會時必須每個 epoch 損失 ETH。根據第 2.2 節中的推理，小型驗證者的預期內生收益仍將保持為正，但無法輕鬆彙集獎勵的單獨質押者會受到獎勵相對方差較大的影響。更復雜的選擇是，當整合水平較低且沒有實施 MEV 銷燬時，將相對更多的區塊提議分配給合併的質押者。
如果驗證者集合沒有合併，那麼集體合併激勵措施也將從已經很低的基線進一步減少發行量，再次有可能將單獨的質押者推入負面領域。
3. 實際的殘局
3.1 獎勵曲線的作用
以太坊的共識機制依賴於一條獎勵曲線，該曲線規定了在質押一定數量的 ETH 時，執行每項驗證者職責應獲得多少 ETH 的獎勵，從而有效地決定了完全參與下的最大總髮行量。獎勵曲線應粗略反映安全性鞏固後增加額外質押的邊際效用遞減。具體而言，它應被設計為最佳平衡相關權衡的“ 發行政策擴展路徑”。它可以理解為沿著可能的供給曲線的優選均衡點的效用最大化軌跡。換句話說，當可以實現更理想的均衡時，獎勵曲線不應在供給曲線上不太理想的點產生均衡。因此，保證特定數量的質押的 PID 控制器是不可取的；它無法準確地為長期額外質押的邊際效用定價。
3.2 殘局分類
人們對發行最終結果討論了各種方法；發行減少常見問題解答中重點介紹了 五個大致劃分的類別。
第 4 類被稱為經濟上限、 目標設定或權益上限，其收益率接近於負無窮，這在最近的一篇詳盡文章中有所討論。其好處是即使在存在 MEV 的情況下，也能絕對保證限制權益數量。這種方法的一個潛在缺點是，如果上限設置得很低，那麼均衡收益率對單獨質押者來說可能變得沒有吸引力，特別是如果沒有銷燬 MEV 來降低獎勵變化性（如第 2.3 節所述）。另一個問題是實現負收益率所需的額外邏輯（例如，每個 epoch 扣除的質押費）。 本文中的圖 10 展示了在有質押費的情況下單獨質押者常規收入為負的現實情景。第三個缺點是，每當調整微觀激勵措施時，負發行收益率會產生額外的分析和實施複雜性，從而造成“共識設計債務”。圖 1 概述了我認為適合第 4 類設計的大致範圍，上限約為所有質押 ETH 的 2/3 或 3/4。由於其複雜性和硬上限，該圖將其稱為“硬終局”。
相反， 第 2 類涉及更溫和的發行量減少。它代表了近期可取的減少類型，並且不需要納入額外的邏輯來維持適當的共識激勵。它已被提議作為第一步，然後是第 4 類變更。有關緩和發行量的獎勵曲線的更詳細描述可在此處找到。雖然這種類型的獎勵曲線可能在很長一段時間內都可行，但潛在的缺點是缺乏近乎確定性。
第 3 類介於兩種方法之間，曲線保持正發行收益率最為相關。當質押的 ETH 過多時，發行量就會降至非常低的水平，但仍為正值。雖然共識/整合激勵和單獨質押可能會變得緊張，但勤奮的單獨質押者在等待提出區塊時不需要“支付質押費用”，而且“共識設計債務”較低。如果目標是對發行量進行一次短期調整，並且這種調整很有可能無限期持續下去，那麼這構成了一個實際的終局。實際上，第 2 類和第 3 類之間的差異相對較小，因為它們可能會導致類似的均衡結果。然而，如果將較高質押量下的發行收益率設定為最低（正）水平，它可能會增加以終局為目標的概念的可信度。
有人認為，以太坊必須針對其發行政策進行一次單一的改變，可信地將其定位為有史以來需要的最後一次改變。我個人的觀點是， 漸進式方法有很多好處。如果社區支持將獎勵曲線設定為 0.5% 的發行率，並承諾幾年後重新審視這個問題，我會支持它。這將使這個過程在短期內變得不那麼複雜。然而，發行變化的政治性質和社區反應似乎支持通過單一變化來追求最終政策。
由於質押的固有成本和外生收益的有限相關性，第 3 類變更提供了可信的理由，成為所需的最後一項貨幣政策變更。然後，開發人員有責任在未來實施 MEV 銷燬。MEV 銷燬機制將：(1) 緩解由於質押量高而發行量低對共識設計參數的壓力，以及 (2) 使較低的均衡質押量更有可能實現。還要注意，設立第 4 類質押上限並不排除未來變更的必要性。當以太坊旨在平衡發行政策權衡時，質押量並不是唯一起作用的因素。事實上，二十年後的關鍵問題可能與今天關注的問題大不相同，就像我們目前面臨的許多問題在幾年前都沒有預料到一樣。因此，質押上限發行政策可能需要逆轉，就像任何其他政策一樣。在這種情況下，逆轉更有可能以增加發行量的形式出現，這是以太坊迄今為止一直避免的方向。
3.3 實際終局的首選發行範圍
圖 2 粗略地概述了實際終局獎勵曲線的首選範圍（之前在圖 1 中以綠色顯示）。這個範圍代表了我的個人偏好，基於早期的整合/共識激勵草圖。其他人可能有不同的偏好，應該對這些偏好進行整理和進一步討論。激勵設計的草圖也可能會不斷發展，導致對範圍進行微調。綠色虛線曲線是之前提出的緩和發行量的獎勵曲線。如果要求是終局，那麼在更高的存款規模下低於綠色曲線似乎是合理的。首選範圍表明，如果每個人都質押，仍然發行至少 60k ETH（發行收益率約為 0.05%），最多發行 100k ETH（160k ETH）。我的觀點是，只有在 MEV 遠高於今天的情況下，才能在這個水平上接近均衡。這個想法是，最後一部分潛在質押者的預留收益率相對較高（需要相當高的質押收益率），這應該在概率上得到解釋。較低的正發行量可能不會對均衡產生太大影響，同時可能需要我們在 MEV 存在的情況下將小型單獨質押者推入負常規獎勵，我認為這是不可取的。
圖 2.實際最終發行政策的質押存款規模D D 的發行偏好範圍（個人粗略看法）。該政策應確保在存款規模較低（但不超過）時有足夠的發行收益，同時在存款規模較高時發行收益如此之低，以至於極不可能達到均衡。為了提高可行性，發行量始終保持在正水平。
例如，假設開發人員無法實施 MEV 銷燬，並且當 MEV 為每年 60 萬 ETH（長期平均值的兩倍，這似乎完全有可能）時，高存款規模的平衡就會達到。那麼發行量是 0 ETH 還是 10 萬 ETH 都不會顯著改變平衡。發行量至少對委託質押者來說肯定不那麼重要，委託質押者可以毫不費力地獲得彙集的 MEV 獎勵。然而，如果發行量是 0 ETH 而不是 10 萬 ETH，這可能需要對微觀激勵進行更大規模的重新設計，並將迫使個人質押者支付質押費用，以期有機會提出一個區塊。如果實施 MEV 銷燬，無論如何都不會達到平衡，因此發行 10 萬 ETH 仍然沒有什麼意義。首選範圍的上限是根據以下直覺定義的：
- 對於以太坊用戶來說，將發行率限制在 0.5%（參見第 3.4 節）是可取的，當質押 1500 萬 ETH 時，發行收益率最高為 4%，當質押 2000 萬 ETH 時，發行收益率最高為 3%，當質押 3000 萬 ETH 時，發行收益率最高為 2%。
- 由於超過一定水平的額外安全性效用會逐漸減少，因此發行率可能不應該在最終政策中固定為 0.5%。從當前存款規模（3500 萬 ETH）開始進一步降低或低於這個水平似乎是可取的。
- 由於這種平衡是不可取的，因此在最高質押量下，發行量不應高於絕對必要的水平。超過 16 萬 ETH（約為本文所測年度 MEV 的一半；發行收益率為 0.133%）似乎過高——應該可以合理地設計出低於該水平的可行的共識/整合激勵措施。
據推測，第一批質押者的預留收益率相對較低（需要相當低的質押收益率），這也應該在概率上得到考慮。但是，如果獎勵曲線必須永遠保持不變，那麼以太坊應該發行比在理想存款規模下實現平衡所需的代幣略多的代幣。原因是 MEV 最終可能會被燒燬，這一點必須考慮到。根據目前對理想存款規模的思考，在較低的質押量下，將發行量保持在綠色虛線曲線或理想情況下高於綠色虛線曲線似乎是有益的。
那麼，問題在於，隨著存款規模的增加，發行量應以多快的速度下降到某個最低可接受水平。我的觀點是，將發行率保持在 0.1% 以上，直到至少一半的 ETH 被質押為止，這似乎是合理的。原因是，0.2% 的質押收益率（質押 6000 萬 ETH 時發行率為 0.1%，MEV 銷燬）可能對以太坊產生更大的影響，例如，在去中心化方面，而不是質押一半的 ETH。這符合第 3.1 節中概述的理念——評估向上傾斜的供應曲線上不同均衡的效用。當然，在質押 6000 萬 ETH 時，如此低的收益率不太可能達到均衡，但仍必須評估該情景下的假設選項。
3.4 切實框架：發行率永遠不超過0.5%
實際的終局應該將所選的獎勵曲線定位在一個易於理解的有形框架內。圖 1 和圖 2 中的上方灰線表示每年發行流通供應量的 0.5％，即發行率為i=0.005 i = 0.005 。從溝通的角度來看，承諾每年發行量不超過流通供應量的 0.5％ 是一項具有“模因”特質的可行政策。如果稍加改動，它也符合以太坊青睞的“二次方”框架：最多為供應量的2^{-1} 2 − 1 ％。請注意，該框架不僅適用於實際的終局獎勵曲線；它旨在永遠適用。即使未來有人推動改變發行方式，但仍可能存在現有的社會承諾，這使得將發行率提高到 0.5% 以上尤其難以推動。流通量上限是一種無形的貨幣政策，而發行率上限則不是。但它同樣簡單。
流通供應量將不斷變化，以平衡供應量、需求量和協議收入。因此，一旦共識層開始跟蹤流通供應量，承諾最終將通過在獎勵曲線方程中將D D換成d d來執行，並通過在交換時包括流通供應量來標準化。
4. 實用的終局獎勵曲線
本節提出了實用的終局獎勵曲線，還包括對以太坊面臨的權衡的進一步分析。示例將構建為在i=0.5\% i = 0.5 %處達到峰值，但如果需要，可以通過改變比例參數（通常表示為k k ）來調整此峰值。具體而言，任何曲線的峰值都可以略微降低，同時仍保持在i=0.5\% i = 0.5 %以下。
4.1 經典調溫
發行
圖 3 提供了使用經典調節機制的示例。這些獎勵曲線的具體構造首先是出於其最小規格變化的動機，並確保任何時候都不會增加發行量。進一步注意，考慮到勸阻攻擊（ 1、2 ）和卡特爾攻擊，產生的發行量平穩衰減是可取的。
綠色獎勵曲線是通過將當前獎勵曲線的方程除以1+D/k 1 + D / k構建而成的，其中k k也表示峰值權益參與度。可以通過對D D求指數來改變曲線的形狀，通過改變k k可以改變峰值位置（比例）。綠色虛線曲線與圖 2 中所示的相同，而綠色實線則增加k k ，使曲線在i=0.5\% i = 0.5 %處達到峰值，即灰線標記的水平。圖中其他顏色的曲線是通過將指數以 0.5 為步長增加到 3.5（對於黃色曲線）構建而成的，調整k k以始終在i=0.5\% i = 0.5 %處產生峰值。因此，紫色曲線是通過除以1+(D/k)^2 1 + ( D / k ) 2構建而成的。峰值將位於D=k\sqrt{3} D = k √ 3處，變量k k在此例中設置為40\times10^6 40 × 10 6以在i=0.5\% i = 0.5 %處產生峰值。在 FAQ 的圖 15 中，紫色曲線依賴於略低的k k設置。
圖 3.緩和發行的獎勵曲線的可能形狀，通過改變添加到當前獎勵曲線方程分母中的D D的指數來構建。圖 2 中的首選範圍以灰色表示。
哪種獎勵曲線是最佳的將取決於如何平衡第 2-3 節中討論的各種權衡，這自然會受到不同意見的影響。紅色獎勵曲線是唯一完全保持在圖 2 中所示的首選範圍內的選項，但橙色和紫色獎勵曲線也幾乎在該範圍內。據推測，就這三種形狀中的一種達成一致可能是最容易的，並根據需要進行縮放。
請注意，關於紅色獎勵曲線，添加項中的 2.5 指數自然與當前獎勵曲線的 0.5 指數相結合。因此，發行收益率的結果方程可以簡單地重寫為：
這隻需要調整k k 。具體來說，對於繪製的曲線， k k必須從大約35.4\times10^6 35.4 × 10 6減少到1.95\times10^6 1.95 × 10 6 。因此，我們可以將紅色形狀稱為“立方”獎勵曲線，將橙色形狀稱為“立方+”獎勵曲線，紫色表示“平方+”，等等。黃色曲線是通過將上一個等式中的指數從 3 增加到 4 而創建的（因此表示為“四次方”）。該獎勵曲線使大量質押時的發行量非常接近於零。
MEV 質押收益
圖 4 顯示了圖 3 獎勵曲線的質押收益率，包括每年 30 萬 ETH MEV（大致為長期平均值）。為了使討論更加具體，假設的藍色供應曲線下的均衡用圓圈標記，提供幾年後的合理情景。請注意，由於質押決策中的摩擦（即使忽略存款隊列），供應曲線在短時間內將接近垂直，但會隨著時間的推移而彎曲，這裡的重點是長期。假設的供應曲線將導致質押 5000 萬 ETH 的均衡和當前獎勵曲線下 2.9% 的收益率。
其他獎勵曲線在 3400 萬到 4000 萬 ETH 質押和 2-2.3% 收益率之間產生均衡。考慮一種極低收益率情景會很有趣，其中供應曲線遠低於最可能的結果——也許是十年或二十年後。這種假設的供應曲線用虛線藍線表示。希望大家能夠普遍同意，在這種情況下，當前獎勵曲線下的均衡並不可取。在 1.9% 左右的質押收益率下，發行量為 170 萬 ETH——如此之高以至於位於圖 1-3 的邊界之外。此外，以太坊經濟中不再存在以非質押 ETH 形式存在的無需信任的穩健主要貨幣。所有 ETH 或其衍生品的持有者的狀況都可能比在較低質押量下強制實施的均衡下更糟。
圖 4.不同形狀的緩和獎勵曲線的質押收益率，包括 MEV 中的 30 萬 ETH/年。幾年後的假設供應曲線（藍色）的均衡用圓圈表示。虛線藍線還表示不太可能出現的非常低的供應曲線，假設的均衡用正方形表示。
在供應曲線非常低的情況下，所概述的獎勵曲線的均衡質押數量在 5700 萬到 8000 萬 ETH 之間變化。這高於理想水平。然而，這實際上是極端情況，其中 MEV 銷燬尚未實現，一半的代幣持有者準備直接或通過委託承擔質押成本，總質押收益率為 0.75%。進一步減少發行以緩和質押可能並不可取。黑色虛線表示完全沒有發行的結果。相對於獎勵曲線較低的平衡，均衡質押數量並沒有大幅減少，在我看來，這種方法毫無動機地犧牲了單獨質押的可行性，增加了共識設計的複雜性（另見第 2.3 節和第 3 節）。
發行收益率
圖 5 顯示的是不包含 MEV 的發行收益率，這可能是在採用完全成功的 MEV 銷燬機制後的情況。在調查的獎勵曲線下，均衡最終會達到約 3000 萬 ETH，用於所概述的假設供應曲線。即使在非常低的供應曲線下，均衡也會被推低至 3900 萬至 5700 萬 ETH 之間：如果發行收益率保持正值，MEV 銷燬將成為實現低質押量的關鍵因素。
圖 5.不同形狀的緩和獎勵曲線的發行收益率，這也是 MEV 完全銷燬下的質押收益率。幾年後的假設供應曲線（藍色）的均衡用圓圈表示。虛線藍線還表示不太可能出現的非常低的供應曲線，假設的均衡用正方形表示。
4.2 發行底線
獎勵曲線還可以設計為從當前獎勵曲線平滑過渡到發行底線I_f I f ，設定在某個理想水平。圖 6 顯示了三個示例。淺藍色曲線是通過與 S 形權重混合構建的，計算方式如下
混合的中心點設置為D_c=32\times10^6 D c = 32 × 10 6 ，過渡的陡度設置為k=7\times10^6 k = 7 × 10 6。這可以根據需要進行調整。然後，曲線混合(1-w)I_r+wI_f ( 1 − w ) I r + w I f ，其中I_r I r是當前獎勵曲線的發放量 [即I_r(D) I r ( D ) ]， I_f I f設置為120\,000 120 000 （ i=0.1\% i = 0.1 % ）。另一個解決方案是簡單地將最大和最小期望發行水平混合起來，例如將I_r I r替換為固定的600\,000 600 000 ETH。這是通過粉色曲線實現的，它說明了在 S 形權重截取當前獎勵曲線的點處從當前獎勵曲線過渡的分段選項。
第三種選擇是採用希爾型方程：
這是一個相當乾淨的構造，依賴於I_r I r和I_f I f之間的指定中點D_{h} D h ，以及進一步確定形狀的指數n n 。棕色曲線由D_{h}=30\times10^6 D h = 30 × 10 6和n=3 n = 3構建，設置I_f=90\,000 I f = 90 000 。
圖 6.三條獎勵曲線在i=0.1\% i = 0.1 %附近漸近於發行底線。圖 2 中概述的首選範圍再次以灰色表示。
圖 7 顯示了包含 30 萬 ETH MEV/年的質押收益率，研究了與圖 4 相同的特徵。具有發行下限的獎勵曲線為低供應曲線提供了約 6000 萬 ETH 的均衡質押，大致與前面示例中的橙色獎勵曲線一致。由於發行量保持在下限附近，因此在質押量較高的情況下，MEV（“無發行”）相對於發行+MEV 的比例大致保持不變。圖 8 則顯示了僅具有發行收益率的結果。
圖 7.質押收益率，包括 MEV 中的 30 萬 ETH/年，獎勵曲線漸近於發行下限。幾年後的假設供應曲線（藍色）的均衡用圓圈表示。虛線藍線還表示不太可能出現的非常低的供應曲線，假設的均衡用方塊表示。
圖 8.獎勵曲線的發行收益率漸近於發行底線，這也將是 MEV 完全銷燬下的質押收益率。幾年後的假設供應曲線（藍色）的均衡用圓圈表示。虛線藍線還表示不太可能出現的非常低的供應曲線，其中假設的均衡用方塊表示。
4.3 分段構造
平滑的獎勵曲線並不完全是為了美觀。確保沒有不連續性來影響質押決策似乎是合理的，例如，在某些特定範圍或點上使卡特爾攻擊更具吸引力。總體發行政策擴張路徑可以說也是平滑的。然而，線性分段構造帶來了簡單的好處，而缺點可能不足以放棄這一點。圖 9 顯示了三種線性構造。深藍色和青色獎勵曲線每質押 100 ETH 就會減少 1 ETH 的發行量，發行率介於 0.5% 和 0.1% 之間。米色獎勵曲線則在 6000 萬 ETH 的中點附近對稱，每質押 125 ETH 就會減少 1 ETH 的發行量，同時將發行率從 0.5% 提高到 0.1%。
這些結構提供了一些切實的錨點，可能會簡化溝通。發行量總是很容易計算的，在發行率為 0.5% 的情況下，質押 1500 萬 ETH（供應量的 1/8）時發行收益率為 4%，質押 2000 萬 ETH（1/6）時發行收益率為 3%，質押 3000 萬 ETH（1/4）時發行收益率為 2%。深藍色和青色獎勵曲線分別在 4000 萬 ETH 或 4500 萬 ETH 時達到 1% 的發行收益率，在 6000 萬 ETH（1/2）時，發行收益率分別為 0.33% 或 0.5%。
虛線深紅色獎勵曲線只是將發行率設置為 0.5%。這種獎勵曲線被稱為“ 上限發行”，Vitalik 在 2021 年初的一項提案中暗示了這一點。這不一定是一種最終政策，必須在理解我們可能在幾年後再次回到討論的情況下采用。這將使我們能夠解決質押量不斷增加的問題，以便我們可以在幾年內專注於其他主題——直到解決與 MEV 和 Orbit SSF 等相關的問題。如前所述，我發現這種解決方案很有吸引力，但從社區的角度來看，似乎人們顯然渴望得到明確的答案。
圖 9.說明發行量線性變化或保持不變的分段構造。
5. 結論和重要問題
與提供 99.9% 確定性的發行政策相比，提供 100% 確定性將權益數量調整到合理水平的發行政策有幾個缺點。這篇文章提出了實用的終局獎勵曲線，這些曲線將緩和權益數量的增長，而不會引入不必要的政治、分析和實施複雜性。我個人的偏好是使用第 4.1 節中介紹的橙色、紅色或紫色緩和獎勵曲線的形狀，符合概述的首選範圍，其中紅色曲線完全符合首選範圍。這些曲線使得在大量權益下達到平衡的可能性很小，但可以讓小型單獨權益持有者在充分履行職責時始終獲得積極的定期獎勵。如圖 9 中的紅色虛線所示，目前簡單地將發行率設置為 0.5% 也是一個有吸引力的解決方案。我們的想法是，如果有必要，在解決了 MEV 銷燬等各種問題後，幾年後再重新討論這個問題。但這個解決方案可能對以太坊社區沒有什麼吸引力。
實用的最終方案的一個明顯好處是，它具有較少的依賴性，並且如果在低供應曲線下 MEV 銷燬未能實現，它也不會失敗。這使我們能夠在不造成不必要的拖延的情況下解決發行問題。與此相關的是，專注於不切實際的情景（例如每個人都以接近於零的發行收益率進行質押）將是不幸的，因為當改變非常有益時，我們可能無法繼續前進。
針對社區和研究人員的問題
歡迎社區反饋和辯論。例如：
- 如果個人質押者沒有將區塊提議獎勵集中起來，那麼他們如果努力證明，並能從不頻繁的區塊提議中獲得正的預期收益，那麼讓他們損失 ETH 是否是可以接受的？是否應該嚴格避免這種情況，或者是否可以接受更高的存款規模來阻止進一步的增長，比如質押 6000/9000/1.2 億 ETH？一年內離線率達到多少才會產生負收益？
- 當質押 ETH 數量為 1500 萬、3000 萬、4500 萬、6000 萬、7500 萬、9000 萬和 1.2 億時，發行量（或者說發行收益率）應該設定為多少？歡迎社區成員和研究人員指定自己的“首選範圍”。
- 鑑於目前與 MEV 相關的不確定性以及減少發行的好處，您是否支持在未來 3/4/5/6 年內將發行率固定在 0.5%（圖中的灰線；圖 9 中的紅色虛線），並承諾在此之後恢復發行？
從研究角度來看，考慮到對 MEV 銷燬和 Orbit SSF 的依賴，規劃出在特定時間範圍內實施這些機制的可能性似乎會大有裨益。這是我們作為共識研究人員可以做的事情，同時我們將繼續努力研究實施細節。
