作者：林大谷（Nethermind Research）和尤利西·帕夫洛夫（伯爾尼大學）。
感謝Conor 、 Ahmad 、 Gustavo 、 Daniel 、 David和 Yuewang 的討論和/或審閱。
這項工作由 Taiko 資助，是Taiko<>Nethermind 戰略合作伙伴關係的一部分。
太長不看
L1 過賬成本在 L2 上的定價可以被視為一個控制問題：金庫跟蹤 L2 費用收入與 L1 過賬成本之間的累計差額，而 L2 費用則是維持金庫平衡的控制手段。我們利用基於歷史 L1 基礎/數據塊費用的仿真模型，比較了各種用於 L1 成本在 L2 上的定價公式和控制器設計。
介紹
費用庫抽象
L1 在 L2 上發佈數據或證明的成本定價可以通過一個核心抽象概念來理解：金庫。每筆 L2 交易都會支付一筆費用，這筆費用會流入金庫；而每次 L2 向 L1 發佈數據或證明時，相應的成本就會從金庫流出。金庫的餘額在任何時間點都反映了 L2 收取的收入與 L1 產生的成本之間的累計差額。在實踐中，金庫可以是 L2 上的一個智能合約，它負責累積 L2 費用並跟蹤 L1 上報的實際發佈成本——具體實現方式請參見實現說明。
在此框架下，健康的金庫（即既無持續的赤字也無盈餘）意味著L2費用收入和L1記賬成本在一段時間內大致保持平衡。金庫赤字意味著排序器在隱性地補貼L1記賬成本；金庫盈餘則意味著交易發送方被系統性地收取過高的費用。因此，金庫目標值的偏差為評估費用機制提供了一個自然的指標。我們使用“金庫健康狀況”一詞來描述這種平衡；更精確的定義請參見“什麼構成良好的費用機制？”一節。
L2 協議直接控制其向用戶收取的 L2 費用。通過調整此費用，協議可以影響金庫餘額：提高費用會增加資金流入（推高金庫餘額），降低費用則會減少資金流入（使金庫餘額下降）。一個自然的目標是設定費用，使金庫餘額隨時間推移跟蹤其目標值，並對 L1 成本和 L2 需求的變化做出反應，同時保持費用波動足夠低，以確保用戶擁有可預測的交易成本。
這種框架——一個具有可測量狀態（金庫餘額）、目標（金庫目標）和可調節輸入（L2 費用）的系統——是教科書式的控制理論設置。
費用庫（或費用池）最初由 Arbitrum 在其費用池文章中提出。本文從多個方面擴展了 Arbitrum 的費用池理念：
- 框架 L2 費用定價是一個一般的控制理論問題。
- 引入前饋項，以實現從 OP 堆棧到 Arbitrum 的主要 L2 費用機制的統一理論。
- 考慮在分散式序列器環境下的問題。
- 利用基於歷史 L1 數據的仿真來比較控制器設計。
- 記錄並分析 Arbitrum Nitro 的 L1 定價控制器（其設計在其他地方沒有得到很好的記錄），並在仿真中將其與其他方法進行比較。
控制理論類比：恆溫器
控制理論中的一個經典例子是恆溫器：房間有當前溫度（測量狀態）、期望溫度（目標溫度）、一個輸出功率可調的加熱器（控制輸入），以及諸如天氣或開窗等外部因素（干擾因素）。控制器讀取溫度，計算與目標溫度的差距，並調節加熱功率以縮小差距。
總之，關於恆溫器：
- 測量狀態→ 室溫
- 目標溫度→ 期望溫度（例如 22°C）
- 控制輸入 → 加熱器輸出
- 干擾因素→ 天氣、開窗等。
基本控制器僅對測量狀態與目標狀態之間的差距做出反應；它會等待誤差出現後才進行糾正。這就是反饋：它在擾動已經影響系統之後才做出反應。對於恆溫器而言：
- 反饋→ 測量室溫，並根據觀察到的與目標溫度的差距調整加熱器。
相比之下，前饋項直接對擾動原因做出反應，在影響擴散到整個系統之前就進行響應。例如，對於恆溫器而言：
- 前饋→ 感知室外溫度或參考天氣預報，預先調整加熱器輸出。
映射到費用庫
收費庫直接對應到這個結構上：
- 測量狀態→ 金庫餘額
- 目標→ 金庫目標
- 控制輸入 → L2 費用
- 干擾→ L1 基礎/數據塊費用波動，L2 需求變化
費用庫控制器可以同時使用反饋和前饋：
- 反饋→ 觀察金庫餘額，並根據觀察到的與目標餘額的差距調整 L2 費用。
- 前饋→ 觀察當前的 L1 基本費用和 blob 費用，並將它們直接計入 L2 費用，而不是等待金庫餘額先下降。
事實上，在這種框架下， Optimism等區塊鏈常用的 L2 費用機制可以被視為僅前饋式設計。這些系統在排序時，利用觀測到的 L1 基礎費用和 blob 基礎費用來估算每筆交易的 L1 上架成本，並據此向用戶收費。換句話說，它們基於排序時的估算值來定價 L1 數據，而不是基於實際提議批次時的實際上架成本。另一方面，它們不維護金庫，也不對累積盈餘或赤字做出反應。用控制理論術語來說，它們通過前饋項將擾動（L1 成本）直接傳遞給費用，而無需跟蹤金庫中的實際成本或使用來自金庫狀態的反饋。
這種反饋+前饋框架可以被視為一個統一的框架，涵蓋了所有主要的L2費用策略，用於回收L1成本。純前饋（在排序時向每筆交易收取其L1成本）、純反饋（費用完全由金庫赤字驅動）和混合設計都是該框架內的具體情況。
關於去中心化序列器的說明
帶有反饋控制的保險庫機制特別適合具有多個旋轉序列器的捲簾門，例如太鼓達人，原因有三。
- 它不僅對 L1 成本的變化做出反應，還會對需求變化做出反應。僅依賴前饋機制的設計無法感知 L2 端的需求變化。如果需求下降，能夠覆蓋相同固定記賬成本的交易量就會減少，從而悄無聲息地侵蝕餘額，但前饋機制卻不會察覺。集中式排序器可以通過等待批次填滿後再進行記賬來緩解這個問題，從而保持需求基本穩定。輪換排序器則沒有這種優勢：每個排序器都有有限的時間窗口，並且必須在截止日期前完成記賬，因此如果在其時間窗口內需求較低，它們會以大致相同的 L1 成本記賬較小的批次，從而導致每筆交易的成本飆升。金庫會捕捉到這一點，因為需求變化會反映為流入量的變化——這會導致金庫健康狀況下降——控制器會相應地調整費用。
- 它可以平滑 L1 費用在各個序列器之間的波動。如果沒有金庫，每個序列器都將承擔其時段內發生的所有 L1 費用。如果某個序列器遭遇基礎費用飆升，則需要承擔全部費用。有了金庫，協議可以從共享資金池中補償序列器，從而將 L1 費用飆升的影響平滑化，而不是集中在某個不幸的序列器身上。這需要採取措施防止那些無需承擔全部費用的序列器魯莽地發佈信息；詳情請參見[Q1] 在補償機制下如何防止魯莽發佈信息？ 。這使得序列器的經濟效益更加可預測，並鼓勵即使在 L1 費用波動較大的情況下也積極參與。
- 它支持對錯過提案的激勵性恢復。假設一個排序器錯過了發佈到 L1 的窗口期。如果沒有存儲庫，要麼錯過的批次會觸發 L2 重組（用戶體驗差），要麼其他排序器自費恢復它，且沒有補償（激勵機制不完善）。共享存儲庫解決了這個問題，因為下一個排序器可以通過將其與自己的批次一起發佈來“恢復”錯過的批次，並從恢復的批次的費用收入中收取 L1 成本部分作為補償。
好的收費機制應該具備哪些要素？
在比較具體的收費公式之前，有必要明確我們對它們的期望。我們從兩個維度評估這些機制：金庫健康狀況和費用波動性。
- 金庫健康狀況衡量的是機制在一段時間內維持金庫餘額接近目標值的能力。如果機制能夠避免出現嚴重的或持續的赤字，並在成本衝擊後能夠迅速恢復到目標值附近，則該機制在這方面表現良好。如果金庫餘額長期偏離目標值，或波動不定而無法穩定下來，則該機制表現不佳。
- 費用波動性衡量的是用戶視角下二級費用變化的劇烈程度。即使長期平均費用保持不變，費用的大幅或頻繁波動也會降低費用的可預測性。
這些目標之間自然存在衝突。積極應對以維持金庫接近目標值的機制往往會將衝擊更直接地傳遞給用戶，從而加劇費用波動。而旨在平滑用戶費用的機制則傾向於吸收金庫內部的衝擊，這可能導致金庫實際值與目標值之間出現更大幅度或更持久的偏差。下文研究的設計方案就處於這種權衡關係的不同位置。
值得強調的是，在僅採用前饋機制的設計中，金庫最好被理解為一種會計抽象：它追蹤手續費收入與已實現的L1掛單成本之間的累計差額。在基於反饋機制的設計中，金庫餘額成為用於設定手續費的控制信號的一部分，並且可能對應於一個明確的鏈上合約。
費用公式說明
問題設置
基於上述控制理論框架，核心設計問題是：如何根據當前金庫餘額和觀測到的L1成本來更新L2費用？對此問題的不同解答會導致不同的控制器設計。本文研究的控制器由兩個概念上截然不同的要素構成。
第一個是前饋項 (FF) ：它直接估算當前 L1 上架成本，該成本基於排序時觀察到的 L1 基本費用和 blob 費用得出。FF 完全不使用金庫狀態，而是在“擾動”到達金庫之前對其進行定價。
第二類是反饋項，用於修正金庫餘額與其目標之間的差距：
- P（成比例）：對當前虧損
epsilon(t)做出反應 - I（積分）：對隨時間累積的虧損做出反應
- D（導數）：對赤字變化速度做出反應
前饋項和反饋項的性質並不相同：前饋項是預測，而比例/積分/微分項是修正。儘管如此，它們仍然可以被視為模塊化的構建模塊：控制器可以單獨使用它們，也可以組合使用多個模塊，或者混合使用前饋項和反饋項。本文研究的機制是這一更廣泛的設計空間中的幾種示例組合：僅前饋項、僅比例項、比例積分 (PI) 控制器、比例+前饋 (P+FF) 控制器，以及可以理解為比例微分 (PD) 控制器的 Arbitrum 型控制器。
假設和範圍：
- 需求缺乏彈性。我們始終將需求視為缺乏彈性——在一定的費用上限下，更高的費用總是會增加金庫資金流入。如果需求富有彈性，控制器可能會變得不穩定：費用上漲導致用戶流失，反而會加劇資金缺口，而不是彌補缺口。有關緩解措施，請參閱[Q3] 如果費用過高導致用戶流失怎麼辦？
- 僅討論L1成本。本文重點關注L2費用中的L1成本部分。L2擁塞定價（根據L2區塊利用率調整費用）是另一個獨立的問題，可以單獨進行討論，因為擁塞定價響應的是L2利用率，而金庫控制器響應的是L1成本缺口。
- 抽象化的逐筆交易數據核算。實際上，每筆交易在 L1 過賬成本中所佔的份額取決於它對所過賬批次的數據貢獻量。在本文中，我們忽略了這種逐筆交易的數據核算，並將
F(t)視為每數據單位的費用。
符號
常用變量：
-
t：當前時間步（即，數據塊時間戳） -
F(t)：t時刻收取的 L2 費用（控制器的輸出） -
V(t)：t時刻的金庫價值 V_target：目標保險庫值delay：L1 數據塊的觀測延遲（用 Taiko 術語來說，就是錨定滯後——當前錨定的 L1 數據塊落後於最新 L1 頭塊的距離）-
epsilon(t)：t時刻的歸一化虧損比率，定義為(V_target - V(t - delay)) / V_target -
F_min：最低允許費用 F_max：允許的最高費用FeeRange：費用範圍，定義為F_max - F_min-
clamp(x, lo, hi): 將x值限制在[lo, hi]範圍內——如果x小於lo則返回lo如果大於hi則返回hi否則返回x本身。
仿真設置
本文中的所有模擬均基於 365 天的以太坊主網基礎費用和 Blob 基礎費用歷史數據（2025 年 2 月 6 日至 2026 年 2 月 6 日），如下所示：
該窗口包含 L1 區塊22389679附近一個明顯的 blob 費用峰值，在比較不同費用機制對峰值的反應時，放大查看該峰值會很有幫助：
關鍵仿真參數：
- 數據發佈頻率：每 10 個 L1 數據塊
- L2 TPS： 1 傳輸/秒
- 金庫目標： 10 ETH
- 費用範圍： 0.01–1 Gwei
這些參數的選擇旨在使其具有廣泛的現實意義和示範性，而非針對特定部署進行校準。您可以在此模擬器用戶界面中交互式地查看 L1 費用數據和控制器仿真結果。
僅前饋（僅 FF）
目前應用最廣泛的方法是僅前饋控制， Optimism和其他主流的 L2 系統都採用了這種方法。其核心思想是在排序時估算 L1 過賬成本，並直接向用戶收費，無需任何資金庫或反饋迴路。從控制理論的角度來看，這就是純粹的前饋控制：控制器在 L1 成本（擾動）實際發生之前就將其計入費用中。
公式如下：
-
BaseFee(t)、BlobFee(t)：t時刻的 L1 執行基本費用和 blob 基本費用。 -
alpha_gas、alpha_blob：縮放權重，將 L1 gas 和 blob 成本轉換為每個 L2 交易的份額。
FF ( t ) = alpha_gas * BaseFee ( t - delay ) + alpha_blob * BlobFee ( t - delay ) F ( t ) = FF ( t )此處的delay參數反映了信任/延遲之間的權衡。具有可信序列器的鏈（例如 Optimism）可以通過預言機將最新的 L1 基礎費用和 blob 費用推送到 L2，從而有效地以delay ≈ 0運行。另一種無需信任的替代方案是通過鏈的原生 L1→L2 消息傳遞路徑導入 L1 狀態（例如 Taiko 的錨定交易或 Arbitrum 的延遲收件箱），這避免了對預言機的信任假設，但會引入幾個 L1 區塊的觀察延遲。
仿真與分析
儘管 FF-only 不使用金庫作為輸入，但我們仍然在模擬中跟蹤隱含的金庫餘額作為評估指標。結果如下（可通過此處的用戶界面交互式查看）：
這種方法的優點和缺點如下：
優點：
- 在費用有調整空間的時期（即費用未達到上限時），金庫能夠很好地跟蹤其目標。
缺點：
- 僅使用 FF 模式還會使 L2 用戶直接面臨 L1 費用波動的影響。雖然為了簡化起見，本文假設需求缺乏彈性，但與 L2 需求無關的費用激增，在用戶支付意願並未提高的情況下，會對用戶造成尤其嚴重的衝擊，這實際上會使需求彈性更大，並增加 L1 費用激增期間 L2 活動受阻的風險（這與需求驅動型費用激增的情況相反，後者通常用戶支付意願更高）。有關是否以及如何平滑這種波動，請參閱[Q2] L2 費用應與 L1 費用波動隔離到什麼程度？
- 僅使用 FF 函數可以對當前的 L1 條件進行定價，但無法修復累積的偏差。這些偏差主要源於 L1 峰值過大時
F_max截斷。一旦峰值過去，就沒有反饋項將金庫推回目標位置。
下方的F_max掃描圖清晰地展示了這種權衡（ 模擬鏈接）。將F_max從 1 gwei 提高到 2、5 和 10 gwei 可以顯著改善金庫的健康狀況，因為 L1 峰值被截斷的次數減少，更多實際的掛單成本會轉嫁給用戶。但這會顯著增加費用波動性：
P控制器（僅限P）
P 控制器直接根據當前金庫赤字設定費用：金庫赤字越低於目標值，費用越高，反之亦然。權衡之處在於，如果金庫持續處於較小的赤字狀態，P 控制器會無限期地應用相同的微小修正而不會增加修正幅度，導致金庫始終略低於目標值（穩態偏差）。
-
Kp（比例增益）：控制費用對當前赤字的反應力度。KpKp越高，每單位赤字的調整幅度就越大。
公式如下：
P(t) = Kp * epsilon(t) * FeeRange F ( t ) = clamp(P(t), F_min, F_max)仿真與分析
結果如下所示（ 仿真鏈接）。第一張圖顯示了控制器收取的L2費用隨時間的變化，第二張圖顯示了金庫餘額的變化軌跡。紅線標記目標值，藍線追蹤實際金庫價值（向下移動表示赤字增加）。
放大觀察流量費用峰值區域時：
這種方法的優點和缺點如下：
優點：
- 與僅使用 FF 相比，P 控制器能夠降低費用波動，因為它能夠響應累積的金庫錯誤，而不是直接傳遞每個 L1 成本峰值。
- 它可以隨時間恢復金庫的生命值。受到衝擊後，費用會保持較高水平，直到金庫恢復正常，而不是在L1峰值過後立即下降。
缺點：
- 控制器完全是被動的，因此反應非常突然，需要一段時間才能將 L1 費用的突然飆升反映到 L2 費用中。
- 它具有穩態偏差：一旦金庫略低於目標值，控制器就可以設定略高的費用，使金庫接近目標值，但不會正好達到目標值。
這種權衡在 L1 區塊22389679附近的 blob 費用峰值附近尤為明顯，如下圖所示，並與僅使用 FF 的情況進行了比較（ 模擬鏈接）。藍線代表僅使用 P 的情況，而綠線代表僅使用 FF 的情況，上限為 1 gwei。
PI控制器
解決P控制器穩態偏差的常用方法是添加積分項。積分項會隨時間累積虧損信號，因此，如果金庫容量長時間低於目標值，控制器就會逐漸加大校正力度，直到偏差消除。
-
Ki（積分增益）：控制費用在持續虧損的情況下增加的幅度。 -
I_acc(t)（積分累加器）：虧損信號的運行和。 -
I_min、I_max：積分狀態的界限（用於防止積分飽和）。
公式如下：
I_acc(t) = clamp(I_acc(t -1 ) + epsilon(t), I_min, I_max)P(t) = Kp * epsilon(t) * FeeRange I ( t ) = Ki * I_acc(t) * FeeRange F ( t ) = clamp(P(t) + I(t), F_min, F_max)仿真與分析
結果如下所示，藍色代表僅 P 控制器，棕色代表 PI 控制器。
如果我們放大到流量費用激增的時間段：
PI控制器的優缺點如下：
優點：
- PI 解決了 P 控制器的穩態偏差：如果金庫餘額長時間低於目標值，積分項就會累積，並將費用推高到足以彌合剩餘差距的程度。
- 在長時間的不足之後，PI 往往比僅 P 恢復得更快，因為積分項保留了持續錯誤的“記憶”。
缺點：
- 積分項可能會造成超調：在條件恢復正常後（例如，在 L1 尖峰過去後），累積的積分可能會使費用保持高位，暫時將金庫推高至目標以上，從而從用戶的角度來看增加費用波動性。
- PI引入了額外的調參複雜性（
Ki的選擇和抗飽和界限）。調參不當會導致振盪或收斂速度緩慢。
P + 前饋 (P+FF)
P+FF 是將前饋項和反饋項結合在單個控制器中的一個例子。其中，前饋項立即將觀測到的 L1 條件計入費用，而比例項則繼續糾正任何剩餘的金庫虧損。
FF (t) = alpha_gas * BaseFee (t - delay)+ alpha_blob * BlobFee (t - delay) P (t) = Kp * epsilon (t) * FeeRange // same proportional term as above F (t) = clamp ( FF (t) + P (t), F_min, F_max)仿真與分析
最好在 blob 費用高峰期前後，將 P+FF 與僅 P 進行比較，這樣權衡取捨最為明顯：
這種方法的優點和缺點如下：
優點：
- 與僅 P 相比，它能使金庫更接近目標，因為預期 L1 成本的一部分在過賬成本實際到達金庫之前就已經計入價格中。
缺點：
- 它將更多的 L1 波動性直接傳遞給用戶，從而產生比僅 P 更高的費用波動性。
實際上，在本模擬中，與僅使用 P 相比，金庫健康狀況的改善並不顯著，因此值得為此增加費用波動是值得的。
Arbitrum 式控制器
上述控制器僅對金庫餘額相對於目標值的位置做出反應。Arbitrum Nitro 的 L1 定價控制器還會對價差變化的速度和方向做出反應。除了“比例”信號外，它還會計算金庫值的“導數”。從這個意義上講，它最好被視為一種類似比例分配（PD）的控制器。
-
F(t)：更新t後的有效費用水平 U(t)：發佈間隔內消耗的數據單元（在 Nitro 中：壓縮調用數據字節 × 16）-
EquilUnits：均衡期限，即需要多少個數據單位來消化當前的盈餘。數值越大，調整幅度越小。 -
Inertia：設定阻尼中點。InertiaUnits = EquilUnits / Inertia是應用一半修正值的區間大小。
InertiaUnits = EquilUnits / InertiadesiredSlope ( t ) = - S ( t ) / EquilUnitsactualSlope ( t ) = ( S ( t ) - S ( t - 1 ) ) / U ( t ) slopeCorrection ( t ) = desiredSlope ( t ) - actualSlope ( t ) feeChange ( t ) = slopeCorrection ( t ) * U ( t ) / ( InertiaUnits + U ( t ) ) F ( t + 1 ) = max ( 0 , F ( t ) + feeChange ( t ) )控制器基於盈餘S(t) = V(t) - V_target （注意與上述赤字epsilon(t)符號相反）進行工作，並在每次過賬事件後增量更新有效費用F(t) 。基於當前盈餘，它計算desiredSlope ，即盈餘需要以多大速率變化才能在EquilUnits個過賬數據量內恢復到零。當發生 L1 批次過賬時，它計算actualSlope ，即每個數據單位的盈餘實際變化量。費用根據該差值進行調整： slopeCorrection = desiredSlope - actualSlope 。
然而， actualSlope存在噪聲，尤其是在消耗的數據單元較少（ U(t)較小）時。為了防止過度修正，修正值按U(t) / (InertiaUnits + U(t))進行縮放：當U(t)較大時，大部分修正值被應用；當U(t) = InertiaUnits時，僅應用一半的修正值。
仿真與分析
下圖比較了 blob 費用峰值附近的 Arbitrum 式和僅 P 式（ 模擬鏈接）：
優點：
- 在尖峰窗口期，它比只使用 P 的跳躍動作能獲得更好的跳躍健康度，並且抽空幅度更小。
- 費用波動性遠低於僅使用 FF 的情況。
缺點：
- 費用波動性比僅 P 模式更高；費用在低值和高值之間反覆波動，而不是像僅 P 模式那樣遵循較為平滑的駝峰形路徑。
- 與普通的 P 控制器相比，該控制器更難理解和調整，因為其行為取決於
EquilUnits、Inertia、發佈節奏和區間大小U(t)之間的相互作用。
模擬實驗要點
模擬結果表明存在一種一致的權衡：金庫健康狀況越好，費用波動性通常就越高。
- 在這些模擬中， P控制器提供最低的費用波動性，但金庫健康狀況一般，同時還能隨著時間的推移彌補虧損。其主要缺點是金庫健康狀況恢復速度並非最快，並且需要一些時間才能對突發的L1成本飆升做出反應。
- 仲裁式金庫的健康狀況比僅使用 P 式金庫的狀況要好，但代價是費用波動性更高，尤其是在 L1 成本飆升等劇烈壓力事件發生時，但它的費用更新更加不規律，複雜性也更高。
- 當手續費有足夠的緩衝空間（即
F_max足夠高，不會抑制峰值波動）時，僅 FF 機制可以很好地追蹤已實現的 L1 成本，但它會將 L1 波動直接轉嫁給用戶。如果在價格大幅波動期間手續費被限制在F_max，則事後無法彌補損失的收入，因為沒有反饋機制將金庫拉回到目標值。 - 與僅使用 P 相比， P+FF可以改善金庫健康狀況，但在此模擬中，與將更多 L1 波動性直接注入費用所帶來的用戶體驗成本相比，收益並不顯著。
- 與僅使用 P 控制器相比， PI 控制器可以改善穩態跟蹤，但可能會引入過沖和更多面向用戶的費用波動。
總體而言，仿真結果表明，如果L2費用波動是一個需要考慮的問題，那麼主要的方案選擇在於僅使用P-only控制器和仲裁式控制器：如果費用平滑性、實現簡易性和可預測性是首要考慮因素，則選擇僅使用P-only控制器；如果更精確的目標跟蹤性能值得接受更高的費用噪聲和更復雜的控制器，則選擇仲裁式控制器。雖然PI控制器可以降低穩態偏差，但它容易出現過沖，而且調節複雜度較高，因此吸引力不大，尤其是在僅使用P-only控制器的穩態偏差在可接受範圍內時。
值得注意的是，本文探討的控制器僅代表了龐大設計空間的一小部分。許多其他控制器架構，包括PID控制器的其他變體、自適應增益方案以及以不同比例混合反饋和前饋的混合設計，仍有待探索，留待未來研究。
實施說明
實際上，L1 的過賬成本必須從 L1 導入到 L2，才能計入 L2 中的金庫。其大致流程如下：
- 記錄 L1 的成本。當序列器將 L2 數據或證明發布到 L1 時，L1 收件箱合約會記錄實際發佈成本（gas 使用量 × 基本費用，blob 數量 × blob 費用）。
- 通過 L1→L2 消息傳遞機制導入到 L2。記錄的成本通過鏈的 L1→L2 消息傳遞機制傳遞給 L2 費用庫合約。在 Taiko 中，這是通過錨交易實現的——每個 L2 區塊都包含一個錨交易，該錨交易導入最新的 L1 狀態，包括任何新記錄的掛單成本。Arbitrum 則使用延遲收件箱機制。
- 更新金庫餘額並計算費用。L2層的費用金庫從其餘額中扣除導入的成本，從而得到更新後的
V(t)。然後，控制器使用此餘額計算下一個 L2 層費用F(t)。
這意味著金庫對L1成本的視圖存在固有的延遲。它只能反映已在L1中記錄並導入到L2的成本。這種延遲由上述控制器公式中的delay參數體現。
未解決的問題
[Q1] 如何防止在報銷機制下肆意發佈？
正如《去中心化序列器說明》中所述，金庫可以補償序列器發佈 L1 證書的費用。但這會帶來潛在的道德風險：序列器可能發佈過於頻繁（每次發佈量小、效率低下），未能把握髮布時間以避開 L1 費用高峰，或者支付過高的優先費用——因為金庫最終會承擔這些費用。
可考慮的緩解措施：
- 在報銷公式中使用固定的優先費用，或者完全不考慮優先費用。這樣可以限制金庫的報銷範圍——如果序列化機構支付的優先費用過多，超出部分將由其自行承擔。
- 當音序器虧損發佈時，報銷比例應低於 100% （例如 90%）。這樣可以激勵音序器以最具成本效益的方式發佈內容，因為他們始終要承擔一定的風險。
[Q2] L2 費用應該與 L1 費用波動隔離多少？
任何帶有前饋組件的控制器（僅前饋、P+FF）都會將L1基礎費用和blob費用的波動直接傳遞到L2費用中。這種波動與L2需求無關。在L1層，費用飆升是由需求驅動的，因此造成擁堵的用戶正是付費用戶，更高的費用不一定會抑制交易活動。但在L2層，情況則有所不同：L1層的成本飆升（例如，來自L1層的代幣銷售）會提高L2層的費用，而L2層用戶的支付意願卻沒有相應增加。由於L2層用戶沒有理由重視這種飆升，因此需求彈性更大，從而增加了抑制L2層交易活動的風險。
這就引出了一個設計問題：金庫應該故意吸收短期 L1 尖峰以減少費用波動，還是應該讓它們通過以保持金庫的健康？
[Q3] 如果費用太高導致用戶流失怎麼辦？
上述所有控制器都假設，在一定的費用上限 ( F_max ) 內，更高的手續費會帶來更多的金庫資金流入。但實際上，如果手續費過高，用戶就會停止交易，交易量的下降可能會抵消更高的單筆交易手續費。這會形成惡性循環：高手續費 → 交易量減少 → 赤字加劇 → 手續費進一步提高。
已採取的緩解措施：
-
F_max限制：所有控制器都強制執行硬性費用上限，這是防止費用過高的主要保障。
假設F_max足夠低，不會顯著降低需求，那麼當前的模擬結果成立。但這仍然只是一個假設，如果F_max高於需求彈性開始顯現的臨界點，控制器仍然可能陷入上述的“死亡螺旋”。
其他可考慮的緩解措施：
- 使用假定的需求彈性曲線進行模擬：在交易量隨著手續費上升而下降的模型下運行控制器模擬，以測試在非彈性狀態之外的穩健性。
- 監測並應對需求變化：跟蹤滾動 L2 氣體使用情況，並在費用上漲後用量迅速下降時自動緩和費用上漲。
