학계를 떠날 때, 저는 더 이상 논문을 쓰지 않겠다고 다짐했습니다. 하지만 절박한 상황에는 절박한 대처가 필요하죠! LVR 질문 하나가 몇 년 동안 저를 괴롭혔어요. 그런데 @MartinTassy가 나타나서 해결해 주셨어요. 아래는 비트(Bit) 의 역사와 직관입니다. 1/n

@jason_of_cs, @ciamac, @Tim_Roughgarden, @alz_zyd_가 LVR이라는 개념을 처음 소개했을 때, 스왑 수수료가 없는 모델로 구현했습니다. 물론, 이는 곧바로 다음과 같은 의문을 제기했습니다. 스왑 수수료가 있는 모델에서 *순* LVR은 얼마일까요? 2/n moallemi.com/ciamac/papers/lvr...

저는 두 친구(Dmitry Livdan, UC Berkeley, Alex Boulatov, HSE University)를 모집하여 다음 결과를 증명했습니다. LP의 손실은 다음과 같습니다. * 변동성의 세제곱 * 스왑 수수료와 반비례 * 블록 시간의 제곱에 비례함 하지만 아직 두 가지 문제가 남았습니다... 3/n

첫째, 우리의 증명은 비트(Bit) 엉성했습니다(포커-플랑크 방정식 같은 것). 제가 이해한 바에 따르면요. 두 번째로, 방정식을 작동시키는 정확한 상수를 알아낼 수 없었습니다. 그래서 나는 당연히 포기하고 대신 트위터 스레드를 삭제했습니다. 4/n

그런데 @jason_of_cs, @ciamac, @Tim_Roughgarden이 "수수료가 포함된 LVR"이라는 글을 게시했는데, 여기에는 다음과 같은 내용이 담겨 있었습니다. * 수수료가 포함된 모델에서 LP 손실에 대한 정확한 공식 * 결과에 대한 완전한 증명 그들은 이를 달성했습니다... 5/n moallemi.com/ciamac/papers/lvr...

하나의 우아한 가정이 있습니다. 블록이 포아송 과정에 따라 도착한다는 것입니다. 이 가정은 작업 증명 체인에 대해서는 설명적입니다. 하지만 대부분의 지분 증명 체인은 고정된 블록 시간을 갖습니다. 여기서 생각이 들게 됐습니다. 평균 블록 시간을 고정하면 무엇이 될까요? 6/n

블록 타임 불확실성이 중재자에 대한 유동성 공급자(LP) 손실에 미치는 영향은 무엇인가? 기본적으로 우리는 여전히 그 상수를 결정해야 합니다! 저는 완전히 빠져들었어요. 아이들에게 책 읽어주는 것도 그만두고, 헬스장 회원권도 끊었고요. 친구들에게 건강 문제가 있다고 말했고, 아는 통계학 교수들에게도 물어봤죠... 7/n

그러다 @MartinTassy와 @_Dave__White_가 비슷한 문제를 다루었지만 약간 다른 도구를 사용했던 게 생각났습니다. (저는 가능한 한 연속 시간으로 작업한 후 근처의 이산 모델에서 무슨 일이 일어나는지 파악하는데, 그들은 반대 방향으로 진행했습니다.) 8/n

그래서 저는 마틴에게 연락했습니다. 고정 시간과 푸아송 블록 도착 모델을 비교했을 때 한 가지 분명한 점이 있었습니다. LP 손실은 다음과 같은 요인에 의해 발생합니다. 아비트럼(Arb) 스왑의 확률 * 아비트럼(Arb) 스왑당 손실. 결국, 아비트럼(Arb) 거래의 *확률*은... 9/n

는 *평균* 블록 시간의 함수일 뿐입니다. 블록이 일정한 간격으로 도착하든, 포아송 모델을 따르든 상관없습니다. 하지만 블록 시간이 고정되면 차익거래 스왑당 손실이 더 작아집니다. 왜 그럴까요? 손실은 중앙화 거래소(CEX) 가격이 상승함에 따라 증가합니다. 10/n

인터블록 시간 동안 탈중앙화 거래소(DEX) 의 입찰-매도 스프레드를 초과합니다. 가격이 과도하게 상승하려면 중앙화 거래소(CEX) 가격이 먼저 스프레드 경계에 도달해야 하며, 다음 블록 까지 남은 시간을 이용해 가격이 과도하게 상승해야 합니다. 푸아송 모델에서 평균 블록 시간이 12초라면... 11/n

이전 블록 이후 가격이 경계선에 도달한 후 2초가 지나면, 오버슈트에 평균 12초가 걸립니다. 하지만 고정된 블록 시간을 적용하면 10초밖에 걸리지 않습니다. 아래 논문에서 Martin과 저는 고정된 블록 시간에 대한 손실에 대한 정확한 표현을 제공합니다. 12/n

우리가 찾던 상수에는 1/2에서 평가되는 리만 제타 함수가 포함되어 있는 것으로 밝혀졌습니다. 자동화된 마켓 마이커(AMM) 연구를 리만 가설과 연결하는 데 점점 가까워지고 있다고 느낍니다. 모든 것이 xy=k로 시작되었다는 점을 고려하면 매우 인상적입니다! http:/arxiv.org/pdf/2505.05113