Trong nghiên cứu động học về đường cong biến động giá trị (volatility smiles), các thông tin sau đây có mối liên hệ chặt chẽ và tương quan với nhau. Biến động ngầm định là giá trị trung bình của biến động cục bộ theo đường đi. Độ dốc của đường cong biến động ngầm định bằng một nửa độ dốc của đường cong biến động cục bộ. Khối lượng giao dịch ngầm định ATM = Khối lượng giao dịch cục bộ ATM Hệ số hồi quy của ATM Implied Vol dưới Local Vol trên Ln F gấp đôi độ dốc của bề mặt Implied Vol, tức là Quy tắc Hai. Bergomi 2009 SSR (Tỷ lệ độ lệch dính), 2/1/0 Tháng 9 năm 2014, Skewbeta, 1/2/0 Các chế độ bám dính theo kinh nghiệm: Khối lượng cục bộ dính Đòn tấn công dính Delta dính Người ta nói rằng trong giao dịch biến động, có hàng nghìn Delta khác nhau cho hàng nghìn người khác nhau, và điều này cũng liên quan đến thông tin đã đề cập ở trên. Điều này là do biến động ngầm định phụ thuộc vào hợp đồng tương lai giao spot/kỳ hạn (F).

Nghiên cứu hoặc sách liên quan đến Chế độ cứng nhắc: Hagan và cộng sự (2002) Bergomi (2009) Kamal và Gatheral (2010) Sepp (2014) Bergomi (2016) Chương 9 Derman và Miller (2016) Chương 18