在波动率微笑的动态研究中，以下信息息息相关，一脉相承。 Implied Vol是Local Vol的路径平均 Implied Vol的曲面斜率是Local Vol的一半。 ATM Implied Vol = ATM Local Vol Local Vol之下的ATM Implied Vol对Ln F的回归系数是Implied Vol曲面斜率的2倍，即the Rule of Two。 Bergomi 2009 SSR (Skew Sticky Ratio), 2/1/0 Sepp 2014 Skewbeta, 2/1/0 Heuristic Sticky Regimes: Sticky Local Vol Sticky Strike Sticky Delta 据说在波动率交易中一千个人有一千个Delta，和以上这些信息也有关。因为隐含波动率对现货/远期F是依赖的。

关于Sticky Regimes的相关研究或者书籍 Hagan et al (2002) Bergomi (2009) Kamal and Gatheral (2010) Sepp (2014) Bergomi (2016) Chapter 9 Derman and Miller (2016) Chapter 18