在波動率微笑的動態研究中,以下信息息息相關,一脈相承。
Implied Vol是Local Vol的路徑平均
Implied Vol的曲面斜率是Local Vol的一半。
ATM Implied Vol = ATM Local Vol
Local Vol之下的ATM Implied Vol對Ln F的迴歸係數是Implied Vol曲面斜率的2倍,即the Rule of Two。
Bergomi 2009 SSR (Skew Sticky Ratio), 2/1/0
Sepp 2014 Skewbeta, 2/1/0
Heuristic Sticky Regimes:
Sticky Local Vol
Sticky Strike
Sticky Delta
據說在波動率交易中一千個人有一千個Delta,和以上這些信息也有關。因為隱含波動率對現貨/遠期F是依賴的。
關於Sticky Regimes的相關研究或者書籍
Hagan et al (2002)
Bergomi (2009)
Kamal and Gatheral (2010)
Sepp (2014)
Bergomi (2016) Chapter 9
Derman and Miller (2016) Chapter 18
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