에이프(Apes)의 나이가 비트코인 지출 패턴을 형성하는 방식: 시간은 돈이다
소개
비트코인의 투명한 블록체인을 통해 코인 이동과 홀더 행동을 자세히 분석할 수 있습니다. 미사용 트랜잭션 출력값(UTXO)의 나이와 지출 확률을 살펴봄으로써 비트코인 생태계의 역학을 깊이 있게 이해할 수 있습니다. 이 기사에서는 UTXO 나이와 지출 확률 간의 멱함수 관계를 탐구하여 코인이 시간에 따라 어떻게 보유되고 지출되는지 예측 가능한 패턴을 밝혀냅니다.
이 분석의 중요성
비트코인 UTXO 지출 행동을 이해하면 거래자, 투자자, 분석가 모두에게 강력한 통찰력을 제공합니다. 코인 휴면 기간을 지배하는 예측 가능한 패턴을 밝혀냄으로써 다음과 같은 이점을 얻을 수 있습니다:
- 투자 전략 향상: 잠재적인 유동성 변화를 예측하고 시장 심리를 더 잘 파악할 수 있습니다.
- 온체인 분석 개선: 전통적인 장기 홀더(LTH)/단기 홀더(STH) 지표를 보완할 수 있는 수학적 프레임워크를 활용할 수 있습니다.
- 홀더 행동 예측: 코인이 언제 다시 유통될 가능성이 높은지 파악하여 거래 시기나 의사결정에 활용할 수 있습니다.
거래 알고리즘을 최적화하거나 시장 동향을 분석하거나 투자 접근법을 개선하는 등 다양한 경우에 이 프레임워크는 비트코인 생태계를 탐색하는 데 있어 명확하고 데이터 기반의 우위를 제공합니다.
UTXO와 지출 확률이란?
비트코인 블록체인의 핵심에는 UTXO 모델이 자리 잡고 있습니다. UTXO는 미사용 트랜잭션 출력값을 나타내며, 본질적으로 수신은 되었지만 아직 지출되지 않은 비트코인 조각을 의미합니다. 모든 비트코인 거래는 기존 UTXO를 입력으로 소비하고 새로운 UTXO를 출력으로 생성합니다. 이러한 UTXO는 특정 주소에 보유되어 있다가 향후 거래에서 지출될 수 있는 코인으로 생각할 수 있습니다.
이러한 UTXO의 나이, 즉 생성된 지 며칠이 지났는지를 분석하면 네트워크 전반의 홀더 행동 패턴을 유추할 수 있습니다. 이 분석의 핵심 개념은 지출 확률로, 특정 나이의 UTXO가 어느 날 지출될 가능성을 측정합니다. 이 지표는 비트코인이 생태계 내에서 어떻게 움직이며 홀더 행동이 어떻게 변화하는지를 나타냅니다.
방법론
데이터셋과 UTXO 수
우리의 분석은 2015년부터 2024년 11월까지의 비트코인 UTXO 데이터를 기반으로 합니다. 이 기간 내 매일 UTXO의 나이별 수를 1일부터 10년(약 3,650일)까지 계산했습니다. 극히 오래된 UTXO에 내재된 잡음을 피하기 위해 최대 나이를 10년으로 제한했습니다.
지출률 계산
지출 확률을 결정하기 위해 특정 나이의 UTXO 수를 다음 날의 한 단계 높은 나이의 UTXO 수와 비교합니다. 지출 비율은 다음과 같이 계산됩니다:
지출 비율 = 1 - (T일의 나이 N UTXO 수) / (T-1일의 나이 N-1 UTXO 수)
이 공식은 나이 N-1의 UTXO 중 다음 날 나이 N의 UTXO로 존재하지 않는 비율, 즉 지출된 비율을 나타냅니다.
그런 다음 전체 데이터셋에 걸쳐 각 나이별 평균 지출률과 표준 오차를 계산합니다. 그림 1은 나이별 평균 지출률을 시각화한 것입니다.
로그-로그 공간의 멱함수 동역학
UTXO 나이와 지출률 간의 관계를 더 잘 이해하기 위해 로그-로그 공간에 도시했습니다. 이 변환은 멱함수 관계가 로그-로그 공간에서 직선으로 나타나므로 식별하고 분석하기 쉽습니다. 그림 2는 지출률의 로그-로그 도표입니다.
멱함수 적합
로그-로그 데이터에 대해 선형 회귀를 수행하여 멱함수 관계를 정량화했습니다. 가중 최소 제곱법을 사용했으며, 가중치는 UTXO 수의 제곱을 표준 오차의 제곱으로 나눈 값에 비례하도록 했습니다. 이 가중치는 샘플 크기와 분산의 차이로 인한 데이터 포인트의 신뢰도 차이를 반영합니다.
회귀선의 기울기는 멱함수 지수에 해당하며, 나이가 증가함에 따라 지출 확률이 얼마나 빠르게 감소하는지를 나타냅니다. 그림 3은 적합된 회귀선을 보여줍니다.
잔차 분석을 통한 적합도 평가
나이별 코호트에 걸쳐 멱함수 적합의 품질을 평가하기 위해 잔차, 즉 관측된 평균 지출률과 모델이 예측한 값 간의 차이를 분석했습니다. 잔차 도시를 통해 패턴이나 모델로부터의 체계적인 편차를 식별할 수 있습니다. 그림 4는 UTXO 나이에 따른 잔차를 보여줍니다.
약 200일 이하의 UTXO에 대해서는 잔차가 최소화되어 이 코호트에 대한 높은 예측 가능성을 보여줍니다. 이는 단기 홀더(STH)에서 장기 홀더(LTH)로의 점진적인 전환과 일치합니다. 이 전환을 부드럽게 모델링하기 위해 시그모이드 함수를 사용했으며, 155일 지점이 STH와 LTH의 50-50 분할점을 나타냅니다. 약 200일에는 STH에서 LTH로의 전환이 99% 완료됩니다.
우리의 분석은 STH 코인이 완전히 LTH로 전환될 때까지 멱함수 모델이 거의 완벽하게 적합된다는 것을 보여줍니다. 모델은 약 3-4년 정도의 중기 LTH 코인에 대해서도 작은 편차로 여전히 잘 적용됩니다. 그러나 초장기 홀더(ULTH) - 약 1회 할빙 주기 이상 된 코인 - 의 경우 모델과 더 큰 편차가 관찰됩니다. 구체적으로 관찰된 지출 확률이 멱함수가 예측하는 것보다 낮아, 이들 코인에 대한 강한 존버 성향 또는 일부 코인이 손실되었을 가능성을 시사합니다.
출생일별 멱함수
코인 지출 확률의 멱함수 동역학이 시간에 따라 변화하는지 조사하기 위해 다른 관점을 취했습니다. 모든 날
- 미사용 트랜잭션 출력값(UTXO)이 7일 미만인 경우 해당 날짜에 사용될 것으로 가정합니다. 그렇지 않은 경우 사용되지 않을 것으로 가정합니다.
역사적 데이터를 사용하면 이 휴리스틱은 98%의 정확도를 달성하여 대부분의 경우 UTXO가 사용될지 여부를 정확하게 예측할 수 있습니다. 그러나 데이터셋의 불균형으로 인해 특정 날짜에 사용되지 않은 UTXO가 훨씬 더 많다는 점에서 높은 정확도 수치가 다소 오해를 불러일으킬 수 있습니다.
결론
우리의 분석 결과, 비트코인 UTXO 사용 행동은 강력한 멱함수 동력학에 의해 지배되며, 더 오래된 코인일수록 사용될 가능성이 점점 낮아집니다. 멱함수 관계는 더 젊은 코인에 대해 거의 완벽하게 맞아떨어지며, 4년(즉, 1주기) 이하의 코인에 대해서도 계속 잘 맞습니다. 그러나 이 기간을 넘어서면 모델의 편차가 더 두드러지게 되어, 모델이 예측하는 것보다 더 낮은 사용 확률을 보입니다. 이는 강한 보유 신념 또는 손실된 코인과 같은 추가 요인이 이러한 가장 오래된 UTXO의 사용 행동에 영향을 미친다는 것을 시사합니다.
이러한 발견은 활성 거래에서 장기 보유로의 점진적인 전환에 대한 연속적인 수학적 관점을 제공함으로써 기존의 LTH/STH 프레임워크를 향상시킵니다. 멱함수는 정확한 경험 법칙을 제공합니다: 코인의 나이가 10배 증가할 때마다 사용될 확률은 약 10배 감소합니다. 이러한 사용 확률의 예측 가능한 감소는 투자자 행동과 코인 휴면 기간에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다.
비트코인이 계속 발전함에 따라, 멱함수 모델은 온체인 분석을 위한 수학적으로 근거 있는 프레임워크를 제공하여 UTXO의 생애주기 역학에 대한 더 깊은 이해를 가능하게 합니다.
면책 조항: 이 보고서는 어떠한 투자 조언도 제공하지 않습니다. 모든 데이터는 정보 및 교육 목적으로만 제공됩니다. 여기에 제공된 정보를 기반으로 한 투자 결정은 전적으로 귀하의 책임입니다.
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이러한 지표를 사용할 때는 주의와 재량을 행사할 것을 권장합니다. Glassnode는 이러한 불일치 또는 잠재적 부정확성에 대해 책임을 지지 않습니다.
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