공동 저자 @164zheng 및 @keccak255 (티타니아 리서치). 귀중한 의견과 논의를 제공해준 @barnabe, @Julian, @banr1, 그리고 알파이스트에게 감사드립니다. 이 연구는 이더리움 재단 ESP 보조금(FY24-1744)의 지원을 받았습니다.
요약(TLDR)
슬롯 경매에서 최상위 빌더가 어떤 블록 경매도 건너뛸 것을 신뢰할 수 있게 약속할 수 있다면, 제안자가 슬롯 경매를 선택하도록 유도할 수 있습니다. 이 전략은 경쟁을 줄이고 필요한 입찰가를 낮춤으로써 빌더의 수익을 증가시킬 수 있습니다. 결과적으로 슬롯 경매는 예상보다 더 자주 신뢰할 수 없는 이점 없음(No Trusted Advantage) 특성을 만족시킬 수 있습니다. 이러한 약속은 인센티브를 재구성하고 제안자의 최적 선택을 변화시킵니다.
(이하 생략)슬롯 경매 수락: 낙찰자는 p_s를 제안자에게 지불하고 블록을 구축할 권리를 얻습니다. 빌더의 수익은 v_i^s - p_s이며, 낙찰되면 해당 금액을 얻고 그렇지 않으면 0입니다.
슬롯 경매 거부 및 블록 경매 개시: 슬롯 결과는 무효화되고 게임은 블록 경매로 이동합니다.
3단계 – 블록 경매 (제안자가 슬롯 결과를 거부한 경우에만 실행)
제안자가 영어식 블록 경매를 개시한 경우, 각 빌더는 정확한 블록 가치 v_i^b를 알게 되고 블록 경매에 참여합니다.
블록 경매 낙찰자는 p_b를 제안자에게 지불하고 제출한 블록의 가치를 받습니다. 빌더의 수익은 v_i^b - p_b입니다.
[이하 생략]경매 가격이 R_b(N)에 도달하면, 제안자는 슬롯 경매 결과를 수용할 것이다. 그러면 각 빌더는 자신의 예상 슬롯 가치 E[v_i^s]까지 가격을 높일 인센티브가 있다. 그렇지 않으면 경매에서 패하고 수익이 0이 되기 때문이다. 결과적으로 빌더 1은 E[v_2^s] 가격으로 경매에서 승리한다. 이 경우 빌더 1의 수익은 E[v_1^s] - E[v_2^s]이다.
따라서 빌더 1을 제외한 다른 빌더들은 경매 개시 시 R_b(N) 이상으로 입찰할 인센티브가 없다. 왜냐하면 그렇게 하면 그들의 수익이 0이 되고 블록 경매에서 양의 이익을 얻을 수 없기 때문이다. 빌더 1만이 슬롯 경매의 수익이 블록 경매의 수익을 초과하는 경우에만 R_b(N) 이상으로 입찰할 인센티브가 있다:
E[v_1^s] - \max(E[v_2^s], R_b(N)) \geq E\!\bigl[\max(v_1^{b}-\text{second}(v_j^b)_{j\in N}, 0)\bigr]
이 조건이 성립하면, 빌더 1의 수익은 E[v_1^s] - \max(E[v_2^s], R_b(N))이다.
빌더 1의 약속과 함께
이 경우 암시적 준비 가격은 R_b(N \setminus \{1\})가 된다. 왜냐하면 빌더 1이 블록 경매에 참여하지 않기로 약속했기 때문이다. 따라서 빌더 1의 수익은
E[v_1^s] - \max(E[v_2^s], R_b(N \setminus \{1\}))
0단계 - 빌더 1의 약속
이 약속은 슬롯 경매에서 약속을 통한 빌더 1의 예상 수익이 약속 없는 블록 경매의 예상 수익을 초과하는 경우에만 합리적이다:
E[v_1^s]- \max\bigl\{E[v_2^s],\;R_{\text{b}}(N\setminus\{1\})\bigr\} \geq E\bigl[\max(v_1^{b}-\text{second}\{v_j^{b}\}_{j\in N}, 0)\bigr].
전반적으로, 다음과 같이 정의합니다
만약 U_{\text{slot without commit}} \;\le\; U_{\text{block}} \;\le\; U_{\text{slot with commit}},
빌더 1의 담보는 제안자의 선택을 블록 경매(약속 없음)에서 슬롯 경매(약속 있음)로 전환합니다.
만약 U_{\text{slot without commit}} \;\ge\; U_{\text{block}}인 경우,
제안자는 어쨌든 슬롯 경매를 선택했을 것입니다. 그럼에도 불구하고, 빌더 1은 예약 금액을 R_b(N)에서 R_b(N \setminus \{1\})로 낮추고, 만약 R_b(N \setminus \{1\} ) \geq E[v_2^s]인 경우 차이만큼 자신의 잉여를 증가시키기 때문에 여전히 약속으로 인해 이익을 얻습니다.
논의
우리의 결과는 신뢰할 수 있는 빌더의 약속이 제안자를 블록 경매에서 슬롯 경매로 전환시킬 수 있음을 보여줍니다. 가장 높은 예상 슬롯 가치를 가진 빌더가 블록 경매를 건너뛰고 충분히 큰 슬롯 입찰을 게시하면, 제안자는 슬롯 경매에서 더 많은 수익을 얻는 반면, 빌더는 더 적은 경쟁에 직면하고 더 큰 이익을 유지할 수 있습니다.
만약 어떤 약속도 이루어지지 않고 E[v_i^b] = E[v_i^s]인 경우, 빌더의 블록 경매 예상 수익이 슬롯 경매보다 더 높습니다.
증명
빌더 1이 약속할 때, 슬롯 경매는 - 비록 좁은 상황에서만 - 더 높은 총 수익을 제공할 수 있습니다. 더욱이, 슬롯 경매에서 빌더 1의 예상 수익이 블록 경매의 예상 수익을 초과하면, 제안자가 슬롯 경매를 선택할 확률은 더욱 높아집니다. 또한, 가장 높은 슬롯 수익을 가진 빌더가 다른 빌더들보다 블록 경매 수익보다 더 큰 상승을 경험할 때 슬롯 형식은 더욱 매력적이 되고 따라서 선택될 가능성이 더 높아집니다.
더욱이, 빌더들이 합병되고 시장이 더 집중됨에 따라 예상되는 두 번째로 높은 블록 가치 - 제안자의 대체 또는 "예비" 가격 - 이 떨어집니다. 낮은 예비 가격은 빌더 1의 약속을 더 쉽게 만들어, 약속이 더 강력해지고 슬롯 경매가 그에 상응하여 선택될 가능성이 더 높아집니다.
어려운 부분은 빌더의 약속을 신뢰할 수 있게 만드는 것입니다. 실제로 이를 위해서는 큰 온체인 보증금(예: 아이겐레이어 AVS를 통해) 또는 깨기 어려운 하드웨어 증명이 필요할 수 있습니다. 누가 먼저 약속하는지도 중요합니다: 제안자가 먼저 블록 경매에 약속하면 빌더의 약속은 힘을 잃습니다. 빌더가 먼저 약속하면 제안자는 슬롯 경매 쪽으로 밀려납니다.
상호 의존적 가치를 가정하고 경쟁을 상승 경매로 모델링할 경우 어떤 결론이 나올지 조사하는 것도 흥미로울 것입니다. 상호 의존적 가치 하에서 상승 가격 경매는 시계가 돌아갈 때마다 신호를 드러내어 제안자의 대체 가격을 높이는 반면, 더 깊은 승자의 저주 음영은 각 빌더의 잉여를 줄입니다. "슬롯 전용" 약속은 여전히 제안자를 슬롯 경매 쪽으로 기울일 수 있지만, 최상위 빌더의 개인적 우위가 이 더 높은 기준을 충족시키는 경우에만 가능합니다 - 가능한 창은 좁아지지만 사라지지는 않을 것입니다. 이는 여전히 추측이며, 공식 모델은 향후 연구로 미뤄집니다.
마지막으로, 경매가 12초마다 대부분 같은 빌더들과 반복되기 때문에 실제 설정은 반복 게임입니다. 이러한 장기 역학을 연구하고 과거 입찰 데이터로 이를 테스트하는 것은 향후 연구의 중요한 과제입니다.
