저자: Yiming Ma, Yao Zeng, Anthony Lee Zhang, 출처: 시카고 대학교, 번역자: Qian Jiayan
1. 서론
법정화폐 기반 스테이블코인은 가치가 1달러로 안정된 것으로 주장되는 블록체인 자산입니다. 이러한 가격 안정성은 각 스테이블코인 토큰을 은행 예금, 재무부 채권, 회사채, 대출 등 최소 1달러의 미국 달러화 자산으로 뒷받침함으로써 달성됩니다. 6대 미국 달러 기반 스테이블코인의 시총 2020년 초 56억 달러에서 2022년 초 1,300억 달러 이상으로 증가했습니다. 스테이블코인이 법정화폐 및 은행 예금과 경쟁하며 널리 받아들여지는 결제 수단이 될 가능성은 금융 안정성에 대한 잠재적 리스크 완화하는 방법과 최적의 규제 프레임 에 대한 활발한 논의를 불러일으켰습니다.
이상적인 스테이블코인은 항상 1달러의 안정적인 가격에 거래되며 공황 폭락을 경험하지 않습니다. 그러나 스테이블코인은 유동성이 낮은 자산을 보유하지만, 1달러의 고정 환매 가치를 보장합니다. 머니마켓펀드(MMF)나 시중은행과 달리, 1달러의 환매는 특정 기관 차익거래자에게만 제한됩니다. 대다수의 투자자는 ETF 점유율 유통시장 유통시장 거래소 에서만 스테이블코인을 거래할 수 있습니다. 이러한 투자자들은 시장의 수요와 공급 압력으로 인해 1달러 전후로 변동하는 유통시장 가격으로 거래합니다. 스테이블코인 가격은 균형 상태에서 결정되므로, 스테이블코인 투자자들은 언제, 왜 매매를 할까요? 스테이블코인 가격 변동은 매매 리스크 과 어떤 관련이 있을까요?
본 논문은 스테이블코인 시장 구조에 대한 프레임 구축하여 이러한 질문에 답하고, 발행자, 차익거래자, 그리고 고객이 스테이블코인 가격의 안정성과 공황 폭락 가능성을 결정하기 위해 어떻게 상호작용하는지 보여줍니다. 본 연구 결과는 스테이블코인의 최적 규제에 대한 중요한 통찰력을 제공합니다. 최근 여러 관할권에서 스테이블코인에 대한 다양한 규제 방안을 제시했으며, 이러한 방안들이 항상 일관성을 유지하는 것은 아니라는 점에서 이러한 통찰력은 특히 중요합니다.
첫째, 일부 제안은 스테이블코인 발행자가 모든 투자자에게 무제한 직접 환매를 제공하도록 요구하는데, 이는 현재의 이중 시장 구조를 사실상 없앨 것입니다. 이러한 정책은 실제로 더욱 경쟁적인 차익거래를 통해 가격 안정을 촉진할 것입니다. 그러나 스테이블코인이 유동성을 지속적으로 변화시키는 것이 허용되는 경우, 저희 모델은 더욱 효율적인 차익거래가 공황 폭락 리스크 증폭시킬 것이라고 시사합니다. 반대로, 차익거래자에게 환매 수수료를 부과하는 것은 차익거래를 제한함으로써 폭락 리스크 줄일 수 있지만, 가격 안정성은 희생됩니다.
둘째, 많은 정책 제안들이 스테이블코인 발행자의 준비자산의 안전성과 유동성에 제약을 가하고 있습니다. 본 연구 결과는 준비자산 정책이 환매 정책과 조화를 이루어야 함을 시사합니다. 이러한 요소들이 가격 안정성과 런 리스크) 결과를 모두 결정하기 때문입니다.
셋째, 배당금 지급을 허용하면 스테이블코인의 가격 안정성이 더욱 향상되고 급등락 리스크 감소할 수 있습니다. 요약하자면, 가격 안정성과 낮은 급등락 리스크 모두 스테이블코인의 바람직한 특징이지만, 본질적으로 다르며 정책 개입에 대한 대응 방식도 다릅니다.
2. 스테이블코인 세부 정보
스테이블코인은 가치가 1달러로 고정되어 있다고 주장되는 블록체인 자산입니다. 블록체인 자산은 자가 보관이 가능합니다. 사용자는 메타마스크와 같은 암호화폐 지갑 소프트웨어를 사용하여 스테이블코인을 직접 보관, 전송 및 수신할 수 있습니다. 이러한 스테이블코인은 신뢰할 수 있는 중개 기관에 저장되지 않습니다. 대신, "개인 키"(일반적으로 사용자의 하드웨어 장치에만 저장되는 긴 숫자 코드)를 사용하여 블록체인 네트워크에 사용자가 스테이블코인을 소유하고 있음을 증명하고, 네트워크에 스테이블코인을 다른 지갑으로 전송하는 등의 작업을 수행하도록 지시합니다. 다른 사람은 개인의 개인 키에 접근할 수 없으므로, 해당 지갑에서 자금을 인출할 수 없습니다.
비트코인과 같은 다른 블록체인 자산과 비교했을 때, 스테이블코인의 주목할 만한 특징은 상대적인 가격 안정성입니다. 가장 큰 스테이블코인 발행사들은 각 스테이블코인 토큰을 최소 1달러의 오프체인 USD 자산으로 뒷받침하겠다고 약속함으로써 가격 안정성을 달성하려고 합니다. 이러한 법정화폐 기반 스테이블코인은 지난 몇 년 동안 급속한 성장을 경험했습니다. 2년 만에 6개의 가장 큰 법정화폐 기반 스테이블코인의 총 자산은 2020년 초 56억 달러에서 2022년 초 1,300억 달러 이상으로 증가했습니다(그림 3). 가장 큰 두 스테이블코인은 테더(USDT)와 서클 USD 코인(USDC)이며, 2022년 1월 기준 두 코인의 시총 764억 달러에 달하여 전체 시장 규모의 50% 이상을 차지했습니다. 바이낸스 USD(BUSD), 팍소스(PUSD), 트루USD(TUSD), 제미니 USD(GUSD)는 훨씬 작은 규모입니다.
이 섹션의 나머지 부분에서는 스테이블코인의 사용법과 스테이블코인 시장 구조에 대한 개요를 제공합니다.
2.1 스테이블코인의 목적
스테이블코인은 USD 자산을 거래하고 보유하는 비교적 저렴한 방법입니다. A국가의 송금인이 B국가의 수취인에게 돈을 보내는 경우, 송금인은 암호화폐 거래소 에서 A국가의 법정화폐로 스테이블코인을 구매하고, 해당 스테이블코인을 자신의 암호화폐 지갑으로 클레임 다음, B국가에 있는 수취인의 지갑으로 보낼 수 있습니다. 수취인은 해당 자금을 본국의 암호화폐 거래소 에 입금하고, 스테이블코인을 법정화폐로 전환한 다음, 법정화폐를 클레임 수 있습니다. 한 암호화폐 지갑에서 다른 암호화폐 지갑으로 스테이블코인을 보내는 것은 비교적 빠르고 저렴합니다. 2023년 1월 현재, 이더 블록체인 온체인 스테이블코인을 보내는 거래는 1분 이내에 완료되며, 보내는 스테이블코인의 양에 관계없이 거래당 약 1달러의 비용이 듭니다. 스테이블코인은 가치 저장소로도 사용할 수 있으며, 암호화폐 지갑에 무료로 무기한 보관할 수 있습니다.
따라서 스테이블코인은 선진국의 정상적인 은행 서비스보다 사용 비용이 더 많이 들지만, 전통적인 금융 인프라가 제대로 기능하지 않는 환경에서는 경쟁력을 갖습니다. 예를 들어, 스테이블코인은 국경을 넘나드는 거래, 자본 통제 및 금융 억압이 만연한 환경, 높은 인플레이션, 또는 금융 중개 기관에 대한 신뢰가 낮은 환경에서 널리 사용되고 있습니다.
스테이블코인은 다른 블록체인 스마트 계약과 거래하는 데에도 사용됩니다. 예를 들어, 시장 참여자는 유니스왑(Uniswap)과 같은 자동화된 MM (Market Making) 프로토콜을 통해 스테이블코인 토큰을 사용하여 ETH, MKR, UNI와 같은 다른 블록체인 토큰을 구매할 수 있습니다. 또한, 시장 참여자는 Aave나 Maker와 같은 대출 프로토콜에 스테이블코인 토큰을 빌려주어 이자율을 얻거나, 이러한 자산을 담보로 사용하여 다른 자산을 차입할 수도 있습니다. 어떤 의미에서 스테이블코인은 블록체인 생태계에 안전한 가치 저장 수단이자 교환 매체를 제공합니다.
2.2 시장 구조
스테이블코인 토큰은 그림 4의 왼쪽에 표시된 것처럼 미국 달러 현금 형태로 발행시장 에서 생성("민트")되거나 상환("destroyed")됩니다. 스테이블코인 토큰을 생성하려면 차익거래자가 발행자에게 1달러를 보내면 발행자는 시장 참여자의 암호화폐 지갑으로 스테이블코인 토큰 1개를 보냅니다. 마찬가지로, 스테이블코인 토큰을 상환하려면 발행자는 시장 참여자가 발행자의 암호화폐 지갑으로 스테이블코인 토큰 1개를 보낼 때마다 시장 참여자의 은행 계좌로 1달러를 보냅니다(예: 은행 송금). 스테이블코인의 발행시장 기존 금융 시스템의 머니마켓펀드(MMF)와 유사합니다.
대부분의 시장 참여자는 스테이블코인 토큰을 환매하고 생성하는 차익거래자가 될 수 없으며, 스테이블코인 발행자마다 시장 참여자의 발행시장 진입 용이성과 비용 측면에서 차이가 있습니다. 시장 참여자들에 따르면, USDC는 일반 사업자가 차익거래자로 등록할 수 있는 반면, USDT는 장기간의 실사 절차를 거쳐야 하며 차익거래자가 등록할 수 있는 지역에 제한이 있습니다. 또한, USDT는 최소 거래 금액이 10만 달러이며, 환매 건당 0.1%와 1,000달러 중 큰 금액의 수수료를 부과합니다.
대부분의 시장 참여자들은 기존 스테이블코인을 유통시장 에서 법정화폐로 교환합니다. 암호화폐 거래소 통해 투자자들은 미국 달러를 예치한 후 다른 시장 참여자들과 스테이블코인을 교환할 수 있습니다. 따라서 유통시장 에서 스테이블코인 토큰의 가격은 수요와 공급에 따라 결정됩니다. 스테이블코인 매도가 급증하면 유통시장 가격은 하락하지만, 준비자산의 청산으로 직접 이어지지는 않습니다. 따라서 유통시장 에서의 스테이블코인 매매는 경쟁 거래소의 ETF 점유율 거래와 유사합니다.
그러나 유통시장 에서의 매도 압력은 차익거래자를 통해 발행시장 으로 확산될 수 있습니다. 유통시장 가격이 1달러 미만으로 떨어지면 차익거래자는 유통시장 에서 스테이블코인 토큰을 매수하고 발행시장 의 스테이블코인 발행자와 1:1 비율로 1달러로 교환하여 이익을 얻을 수 있습니다. 이 차익거래를 통해 발행시장 스테이블코인의 1달러 상환 가치가 유통시장 스테이블코인의 거래 가격을 1달러로 끌어올립니다. 동시에 이 차익거래 과정은 스테이블코인 발행자가 차익거래자의 현금 상환을 충족하기 위해 준비금을 청산할 때 유통시장 투자자의 매도 압력이 결국 준비금 자산의 매도를 촉발한다는 것을 의미합니다. 비유동성 준비금 자산이 할인된 가격으로 매도되는 경우 이러한 급매도 비용은 특히 높을 수 있습니다.
3. 데이터
이 섹션에서는 주요 데이터 소스를 설명합니다.
발행시장 데이터:
이 분석에 사용된 핵심 데이터 세트는 온체인 가장 큰 6개 법정화폐 기반 스테이블코인(USDT, USDC, USDP, TUSD 및 GUSD)에 대한 모든 스테이블코인 생성 및 상환 이벤트에 대한 데이터입니다 . 이 데이터는 각 블록체인의 "체인 탐색기" 웹사이트에서 얻습니다. 이 웹사이트는 트랜잭션 수준의 블록체인 데이터를 사용 가능한 형식으로 처리합니다. 이더 데이터에는 Etherscan, Avalanche 데이터에는 Snowtrace, TRON 데이터에는 Tronscan을 사용합니다. 데이터 클레임 Etherscan 태그가 동일한 기관에 속함을 명확하게 나타내는 지갑을 병합합니다. 그러나 이 과정이 모든 것을 포괄하는 것은 아니므로, 이 글에서 계산된 차익거래 집중도는 실제 차익거래 집중도의 하한으로 간주해야 합니다.
유통시장 데이터:
각 스테이블코인에 대해 바이낸스, 비트파이넥스, 비트스탬프, 비트렉스, 제미니, 크라켄, 코인베이스, 알터다이스, 비퀀트, 섹시오 등 주요 거래소 에서 직접 거래된 USD 스테이블코인의 시간당 종가를 클레임 합니다. 주요 거래소 간 스테이블코인 가격 차이는 일반적으로 미미하므로, 각 거래소 에 부여하는 가중치의 영향을 크게 받지 않습니다. 유통시장 가격은 1% 수준에서 윈저라이징합니다.
4. 스테이블코인에 대한 기타 사실
이 섹션에서는 모델과 보정에 도움이 되는 스테이블코인에 대한 새로운 사실을 제시합니다.
4.1 유통시장 가격
사실 1: 스테이블코인은 일반적으로 유통시장 에서 1달러와 다른 가격으로 거래됩니다.
그림 5는 시간 경과에 따른 유통시장 에서 다양한 스테이블코인의 거래 가격을 보여줍니다. 유통시장 가격이 1달러로 고정되는 경우는 거의 없습니다. 반면, 본 연구에서는 스테이블코인 표본 전체에서 스테이블코인이 27.2%~41.6%의 기간 동안 할인된 가격으로 거래되고, 57.3%~72.8%의 기간 동안 프리미엄 가격으로 거래되는 것을 확인했습니다(표 1a 참조). 이러한 가격 편차의 크기는 스테이블코인마다 다릅니다. USDT의 평균 할인율은 54bp인 반면, USDC의 평균 할인율은 1bp에 불과합니다. BUSD, TUSD, USDP의 평균 할인율은 USDT보다 낮은 반면, GUSD의 평균 할인율은 가장 높습니다. 할인율 중앙값의 크기는 일반적으로 평균 할인율보다 작지만, 단면적 차이는 유사합니다. 예를 들어, USDT의 할인율 중앙값은 11bp인 반면, USDC의 할인율 중앙값은 1bp 미만입니다. 공통된 표본 기간을 고려할 때에도 할인율 중앙값의 크기는 감소합니다.
6개 스테이블코인이 모두 거래된 2020년 1월부터 현재까지 통화 간 차이는 여전히 존재하며, USDT가 USDC보다 평균적으로 더 큰 할인율로 거래되고 있습니다(표 1b 참조). 평균 및 중앙값 프리미엄 또한 횡단면에서 상당한 차이를 보입니다.
4.2 발행시장 집중도
사실 2: 발행시장 에서 스테이블코인의 상환 및 창출은 소수의 중재자 그룹에 의해 수행되며, 이들의 집중도는 스테이블코인마다 다릅니다.
표 2는 이더 블록체인 온체인 다양한 스테이블코인의 월간 발행시장 상환 및 생성 활동 특성을 보여줍니다. 평균적으로 USDT는 매달 상환에 참여하는 차익거래자가 6명에 불과한 반면, USDC는 521명입니다. 차익거래자의 시장 점유율 집중도는 일반적으로 더 높지만, 스테이블코인마다 차이가 있습니다. USDT의 최대 차익거래자는 전체 상환 활동의 66%를 완료하는 반면, USDC의 최대 차익거래자는 45%를 완료합니다. 이와 대조적으로, 대부분의 다른 스테이블코인은 차익거래자 수와 차익거래자 집중도 측면에서 USDT와 USDC 사이에 있습니다. 거래량 측면에서 USDT의 월평균 상환량은 5억 7,700만 달러인 반면, USDC는 29억 7,600만 달러입니다. 반면, USDT의 총 발행 토큰 수는 USDC의 1.5~2배입니다. 따라서 차익거래자 수가 많고 USDC 비중이 낮을수록 총 자산 규모 대비 환매량이 더 높습니다. 생성량은 더 크고 생성에 참여하는 차익거래자 수도 상대적으로 더 많지만, 추세와 차익거래 집중도는 여러 스테이블코인에서 유사하게 유지됩니다.
4.3 유통시장 가격 및 발행시장 집중도
사실 3: 더욱 집중된 중재자 집단이 있는 스테이블코인 유통시장 에서 더욱 확실한 가격 변동을 경험하게 될 것입니다.
다음으로, 가격 편차와 차익거래자 집중도 간의 관계를 분석합니다. 특정 스테이블코인에 대해, 해당 월의 일일 가격 편차(1 이상 및 미만 편차 포함)의 절댓값을 평균하여 월별 유통시장 가격 편차를 계산합니다. 그런 다음 월별 데이터를 평균하여 해당 스테이블코인의 평균 가격 편차를 구합니다. 마찬가지로, 환매 및/또는 민트 에 참여한 고유 차익거래자 수를 계산하고, 각 월별 상위 5개 차익거래자의 시장 점유율 과 각 스테이블코인의 시간 경과에 따른 평균을 계산합니다.
결과는 그림 6a에 나와 있습니다. 명확한 부정적 추세가 나타납니다. 중재자가 적은 스테이블코인(예: USDT)은 중재자가 많은 스테이블코인(예: USDC)에 비해 유통시장 가격에서 1로부터의 평균 편차가 더 큽니다. 중재자 집중도를 측정하는 또 다른 방법은 가장 큰 중재자의 시장 점유율 통해서입니다. 그림 6b에서는 상위 5개 중재자의 시장 점유율 사용하여 분석을 반복합니다. 관계는 양의 관계입니다. 상위 5개 중재자가 총 환매 및 민트 에서 지속적으로 더 큰 점유율 차지하는 스테이블코인은 중재자 집중도가 낮은 다른 스테이블코인보다 평균 가격 편차가 더 큽니다. 다시 말해, 중재 경쟁이 높을수록 유통시장 가격 불일치가 적은 것으로 보입니다.
4.4 유동성 전환
사실 4: 스테이블코인은 유동성이 낮은 자산에 투자하여 다양한 수준의 유동성 전환을 달성합니다.
스테이블코인 발행자는 유동성이 낮은 미국 달러 표시 자산을 준비금으로 보유하고 있습니다. 표 3은 보고일 기준 USDT와 USDC 준비금 자산의 구성을 보여줍니다. 일반적으로 USDT와 USDC의 준비금 자산은 완전히 유동성이 높지 않으며, USDT의 준비금 자산은 유동성이 더 낮습니다.
V. 이론적 프레임
5.1 스테이블코인 실행 및 차익거래의 중앙화
기준 경제 모델은 Diamond와 Dibvig(1983)의 연구에 기반하며, t = 1, 2, 3의 세 시점과 시간 할인 없음을 갖습니다. 본 논문에서는 그림 1에 경제 모델을 설명하기 위한 타임라인을 제공합니다.
리스크 중립 참여자는 두 그룹으로 나뉩니다.
1) i에 의해 인덱스된 스테이블코인 투자자의 경쟁 그룹 및
2) n명의 스테이블코인 중재자 그룹.
자산에는 두 가지 유형이 있습니다.
1) 제로 리스크 유동성이 높으며 계산 단위로 사용되는 미국 달러.
2) 유동성이 낮지만 잠재적으로 생산적인 준비자산.
투자자들은 t = 1에서 준비 자산에 의해 초기에 지원되는 스테이블코인을 집단적으로 보유합니다. 준비 자산의 초기 가치는 1달러로 정규화됩니다. t = 2와 t = 3에서 투자자들은 t = 2에서 스테이블코인을 조기에 청산할지(이로 인해 폭락이 발생할 수 있음) 아니면 t = 3에서 만기가 될 때까지 보유하여 장기 수익률을 얻을지(아래에서 설명) 결정합니다. 은행 예금자와 달리 스테이블코인 투자자는 발행자로부터 직접 스테이블코인을 환매할 수 없습니다. 대신, 그들은 Jacklin(1987)과 Farry, Golosov, Tsywinsky(2009)가 제안한 메커니즘에 따라 t = 2에서 2 유통시장 의 중재자에게 스테이블코인을 매도하고, 중재자는 발행자로부터 현금으로 스테이블코인을 환매합니다. 이러한 모델에서와 같이 투자자는 독립적으로 시장 주문을 제출하여 스테이블코인을 매도합니다. 이러한 가정은 개인 투자자 투자자들이, 특히 스프레드가 좁을 때 시장가 주문을 사용할 가능성이 더 높다는 실증적 증거와 일치하며, 이는 스테이블코인의 경우와 유사합니다(Kelly and Tetlock, 2013). 본 논문에서 λ는 시장가 p2에 스테이블코인을 매도하는 투자자의 비율을 나타내는 데 사용됩니다.
중재자는 투자자들이 발행자로부터 환매할 수 있을 것으로 예상하는 금액을 고려하여 λ 스테이블코인을 매도하는 가격 p2를 결정하기 위해 이중 경매에서 경쟁적으로 입찰합니다.기준 모델에서 중재자는 순 재고를 보유할 수 없으므로 t = 2에서 발행시장 에서의 순 환매는 유통시장 에서의 매수와 같아야 한다고 가정합니다.부록 C.1에서 우리는 이 가정이 대다수의 중재자가 매우 적은 양의 스테이블코인을 보유하고 있다는 경험적 관찰과 일치함을 보여줍니다.중재자는 2차 재고 비용에 직면합니다.중재자 j는 유통시장 에서 발행시장 으로의 스테이블코인 단위에 대한 중재 비용 zj를 부담합니다.여기서 χ는 중재자의 대차대조표 용량의 척도로 볼 수 있습니다.χ가 높으면 재고 비용이 낮습니다.
스테이블코인을 조기에 청산할지 여부를 결정할 때, t = 2 시점의 투자자들은 t = 3 시점의 경제 펀더멘털에 대한 비공개 정보를 받습니다. 글로벌 게임 관련 문헌에 따르면, 각 투자자 i는 t = 2 시점에 비공개 신호 θi = θ + εi를 받습니다. 여기서 잡음 항 εi는 독립적이고 [−ε,ε]에 균등하게 분포합니다. 본 논문은 임의로 작은 잡음, 즉 ε→ 0에 초점을 맞추지만, 모델 결과는 한계를 벗어나서도 유효합니다.
기본 θ는 전반적인 리스크 수준을 반영하고 t = 3에서 스테이블코인의 장기 가치를 결정합니다. 확률 1 - π(θ)에서 경제는 나쁜 상태에 들어갑니다. 준비 자산이 실패하고 투자자는 가치 없는 자산으로 뒷받침되는 스테이블코인을 보유함으로써 명목 수익이나 장기적 이익을 얻지 못합니다. 확률 π(θ)에서 경제는 좋은 상태에 들어갑니다. 준비 자산은 발행자에게 속하는 R(ϕ) ≥ $1의 양수 값을 생성합니다. 스테이블코인은 계속 운영되고 나머지 1 - λ 투자자는 스테이블코인당 장기적 이익 η > 0과 남은 준비 자산 단위당 초기 가치 1을 얻습니다. 이 장기적 이익 η는 스테이블코인을 대출하는 투자자의 수익으로 설명할 수 있습니다.
역귀납법을 적용하여, 투자자가 스테이블코인을 조기에 청산할 때 받는 가격인 p2를 먼저 고려합니다. 본 논문에서는 차익거래자들의 경쟁 입찰에 의해 생성되는 역수요 함수를 도출합니다. 차익거래자들이 전략적으로 입찰하는 경우, 본 모형은 다중 균형이 존재하는 Klemperer and Meyer(1989)의 모형과 유사합니다. 그러나 표준 선형 해에 가장 가까운 균형 입찰 곡선을 선택하는 균형 선택 규칙 하에서는 차익거래 능력이 스테이블코인 가격에 미치는 영향에 대한 본 모형의 핵심적인 경제적 통찰은 변함이 없습니다.
본 논문에서는 가격을 한계비용과 동일하게 설정하여 역수요함수를 도출합니다.
발행자가 지불 능력이 있다는 의미인 λ ≤ 1−ϕ를 가정할 때, 유통시장 에서 가격 p2로 zj 단위를 매수하고 발행시장 에서 이를 상환하는 중재자는 다음을 받게 됩니다.
모든 대칭적 균형에서 각 차익거래자가 흡수하는 총 주식 수는 z∗ j = λ n입니다. 발행자가 가격을 주어진 것으로 취급할 경우, z∗ j가 최적의 흡수량이 되기 위해서는 가격이 z∗ j에서 스테이블코인을 추가로 흡수하는 한계 가치와 같아야 합니다. 즉, (5.1)을 zj에 대해 미분하고 0으로 설정한 후 p2에 대해 풀면 다음과 같습니다.
말로 표현하면 가격은 한계 상환 가치 1에서 한계 재고 비용 z∗ j χ를 뺀 값입니다. 대칭 균형에서 z∗ j = λ n을 대입하면 다음과 같습니다.
파산의 경우, λ > 1 - ϕ인 경우, 스테이블코인의 각 단위는 청산 가치(1 - ϕ)/λ로만 상환될 수 있습니다. 투자자들이 시장가 주문을 제출하기 때문에, 상환 가치는 차익거래자가 선택한 수량에 따라 달라지지 않습니다. 따라서 차익거래자의 이익은 다음과 같이 보정됩니다.
마찬가지로, 대칭 균형에서 가격은 차익거래자가 흡수하는 추가 수량의 한계 가치와 같아야 합니다. (5.3)을 zj에 대해 미분하고, 이를 0으로 두고 zj∗ = λn에 대입하면 다음과 같습니다.
(5.2)와의 유일한 차이점은 상환 가치가 (1−ϕ)/λ로 수정된다는 것입니다. 이러한 결과를 다음 보조정리로 요약합니다.
보조정리 1. t = 2에서 스테이블코인의 유통시장 가격은 다음과 같습니다.
레마 1은 총 환매 금액 λ > 0에 대해, k가 증가함에 따라 p2가 감소하고 χ와 n이 증가함에 따라 증가함을 보여줍니다. 직관적으로, 차익거래자의 자본이 더 풍부하고(χ가 더 높음) 그 수가 더 많을 때(n이 더 높음), 유통시장 가격은 투자자 매도의 영향을 덜 받습니다. K를 차익거래 용량이라고 하며, 발행자가 지불 능력을 유지할 때 유통시장 수요의 기울기를 측정하기 때문에 분석에서 핵심적인 역할을 합니다. 차익거래자의 매수 호가는 스테이블코인에 대해 우하향하는 수요 곡선을 생성하며, n 또는 χ가 증가하면 기울기가 더 가팔라져 스테이블코인 매도의 가격 영향을 줄입니다.
p2는 λ가 모든 곳에서 증가함에 따라 엄격하게 감소한다는 점에 유의해야 합니다. 즉, 투자자가 더 많이 매도할수록 가격은 낮아집니다. 이는 투자자의 매도 결정에 전략적 대체성을 부여하기 때문에 중요합니다. 다른 많은 투자자가 매도할 때 투자자는 매도에서 더 적은 수익을 기대할 수 있으며, 이는 매도를 단념하게 만듭니다. 이러한 힘은 예금자가 인출할 때 예금 가치의 고정된 금액을 받는 고전적인 뱅크런 뱅크런(예: Diamond and Dybvig, 1983)의 전략적 상보성과 대조됩니다.
다음으로, 본 논문에서는 t=3일 때의 상황을 연구한다.
글로벌 게임 프레임 모든 기본 매개변수 값에 대한 고유한 평형을 구할 수 있습니다. 이론적으로 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
명제 1: 투자자들이 수신한 신호가 임계값 θ∗보다 낮으면 스테이블코인을 매도하고, 그렇지 않으면 매도하지 않는 고유한 임계값 균형이 존재합니다.
명제 1은 투자자에게 비공개적이고 노이즈가 있는 신호를 제공하는 모델에 대해 고유한 임계 균형이 존재함을 보여줍니다. 투자자의 청산 결정은 신호에 의해 고유하게 결정됩니다. 투자자는 신호가 특정 임계 값보다 낮을 때에만 t = 2에서 스테이블코인을 매도합니다. 즉, 신호가 임계 값에 도달하면 매도와 보유 사이에 무차별성이 존재합니다. 고유한 실행 임계 값이 존재한다는 점을 감안할 때, 무차별성 조건이 다음과 같은 라플라스 방정식을 함의함을 보일 수 있습니다.
라플라스 방정식을 풀면 운영 임계값에 대한 분석적 솔루션이 도출되고 스테이블코인 실행 리스크 에 대한 직관적인 비교 정적 분석이 제공됩니다.
명제 2: 작동 임계값은 다음과 같습니다.
i). 작업 임계값, 즉 작업 리스크 K가 증가함에 따라 감소합니다(즉, n이 증가함에 따라 증가하고 χ가 증가함에 따라 증가합니다).
ii). 실행 임계값, 즉 실행 리스크 다음 경우에만 증가합니다.
여기서 g(ϕ)는 연속적이고 ϕ에 대해 엄격히 감소하며 limϕ→0 g(ϕ) > 0을 만족합니다.
핵심적인 이론적 결과는 제안 2의 첫 번째 부분으로, 더 효율적인 중재, 즉 더 작은 K 값은 런 리스크 악화시킨다는 것을 보여줍니다.
명제 2의 두 번째 부분은 g(ϕ) > K일 때 스테이블코인 유동성 전환 수준이 높을수록 런 리스크 커짐을 보여줍니다. 주어진 K에 대해, ϕ가 충분히 작을 때 이 조건이 성립합니다. 직관적으로, 스테이블코인이 더 많은 비유동성 준비금 자산을 보유할수록 투자자들의 선점자 이점이 커집니다. 매도하지 않기로 선택한 투자자들은 투자자들의 매도로 인해 발생하는 높은 청산 비용을 본의 아니게 부담해야 하기 때문입니다.
5.2 가격 안정성과 최적의 스테이블코인 설계
스테이블코인의 운영 리스크 과 차익거래 집중과의 관계를 분석한 후, t = 1에서 스테이블코인의 가격 안정성과 t = 0에서 거래 전 게임에서 발행자의 최적 설계 선택을 통합하여 기준 모델을 확장합니다.
구체적인 추론 과정은 원문에 자세히 설명되어 있습니다. 차익거래자 집중도에 따른 스테이블코인 발행자의 최적 선택과 관련하여 다음과 같은 결과를 얻었습니다.
명제 3: G가 선형이고 ϕ가 (5.11)이 성립할 만큼 충분히 작다고 가정하면, 발행자의 K에 대한 최적 선택은 ϕ에 따라 감소합니다. 준비금 자산의 유동성이 적다면 발행자는 보다 집중된 차익거래 부서를 최적으로 선택할 것입니다.
명제 3은 가격 안정성과 금융 안정성 사이의 상충 관계에서 비롯됩니다. 스테이블코인 발행자는 런 리스크 감소의 이점과 가격 안정성 감소의 비용 간의 균형을 맞추기 위해 차익거래 집중도 K를 선택합니다. 자산 유동성 φ가 높으면 런 리스크 증가합니다. 이 시점에서 발행자는 런 리스크 제한하기 위해 가격 안정성을 희생할 의향이 더 강해지며, 결과적으로 K의 최적 값이 높아집니다.
VI. 정책 영향
여러 관할권에서 스테이블코인에 대한 최적의 규제에 더욱 주의를 기울여 왔습니다. 규제 기관과 시장 참여자들은 스테이블코인이 낮은 런 리스크 와 가격 안정성을 모두 갖기를 원합니다. 본 프레임 이 두 가지 바람직한 목표가 서로 다르며 서로 다른 경제적 요인에 의해 주도된다는 점을 강조합니다. 특히, 가격 안정성과 금융 안정성 간의 상충 관계를 조명하고, 일부 정책은 한 가지 목표를 달성하기 위해 다른 목표를 희생할 수 있음을 보여줍니다. 이 섹션에서는 모델 예측을 적용하여 제안된 스테이블코인 환매, 준비금, 이자 지급 규제가 가격 안정성과 금융 안정성에 미치는 영향을 분석합니다.
일련의 분석을 통해 본 논문은 배당금 발행이 다른 효과를 가져올 수 있음을 발견했습니다. 예를 들어, 배당금 발행은 스테이블코인 발행사 간의 가격 경쟁을 심화시켜 신규 진입을 촉진하고 배분 효율성을 향상시킬 수 있습니다. 배당금을 발행하는 스테이블코인은 미국 증권법에 따라 증권으로 분류될 수 있으며, 규제 리스크 직면할 수 있습니다. 이러한 요인 및 기타 요인에 대한 분석은 향후 연구 과제로 남겨둡니다.
VII. 결론
이 글은 스테이블코인 폭락 리스크 과 가격 안정성 간의 상충 관계를 분석합니다. 거시적 관점에서 스테이블코인 폭락은 유동성 전환에서 비롯됩니다. 스테이블코인 발행자는 유동성이 낮은 자산을 보유하는 동시에 차익거래자에게 발행시장 에서 1달러의 고정 가격으로 스테이블코인을 환매할 수 있는 옵션을 제공합니다. 이러한 유동성 불일치는 발행시장 에서 확산되며, 거래소 거래가 있더라도 유통시장 투자자들의 폭락 가능성을 유발할 수 있습니다.
중요한 것은 스테이블코인 폭락 리스크 차익거래자 부문의 시장 구조에 의해 매개된다는 점입니다. 차익거래자 부문의 효율성이 높을수록, 유통시장 발행시장 으로부터의 충격이 유통시장 발행시장 으로 더 효과적으로 전달됩니다. 따라서 스테이블코인의 가격 안정성은 향상되지만, 매도자의 선점자 이점 또한 커져 폭락 리스크 증가합니다. 차익거래자 부문의 효율성이 낮을수록 유통시장 으로부터의 충격이 효과적으로 전달되지 않습니다. 가격 안정성은 영향을 받지만, 폭락 리스크 감소합니다. 유통시장 에서 스테이블코인 거래의 가격 영향이 시장 참여자들의 공황 매도를 억제하기 때문입니다.
본 논문의 연구 결과는 중요한 정책적 함의를 지닙니다. 규제 기관과 시장 참여자 모두 스테이블코인이 낮은 런 리스크( run risk)와 가격 안정성을 모두 유지하기를 원하지만, 이 두 가지 이상적인 목표는 서로 다르며 서로 다른 경제적 요인에 의해 주도됩니다. 특히, 무제한 환매를 허용하면 차익거래 효율성이 높아져 가격 안정성이 향상되지만, 런 리스크 높아질 수 있습니다. 스테이블코인이 투자자에게 배당금 형태로 수익을 분배하는 것을 허용해야 하는지 여부를 논의할 때, 배당금 지급이 런 리스크 에 미치는 억제 효과 또한 고려해야 합니다. 전반적으로, 규제 조치를 설계할 때 가격 안정성과 런 리스크 모두 고려하는 것은 스테이블코인 산업의 향후 원활한 운영과 보안을 위해 매우 중요합니다.
