이 게시물은 암호경제학 센터(Center for Cryptoeconomics) 의 연구를 요약한 것입니다. 전체 보고서는 여기에서 확인할 수 있습니다. 이 연구는 cyber.Fund 의 지원을 받았습니다. 이 게시물에 표현된 의견은 저자 Juan Beccuti , Thunj Chantramonklasri , Matthias Hafner , Nicolas Oderbolz 의 의견일 뿐입니다. @artofkot , @kkulk , @PaulYa5hin , @thelazyliz 의 귀중한 지원, 의견 및 리뷰에 감사드립니다.

요약

이더리움 발행 곡선의 변화가 다양한 스테이커 계층의 스테이킹 결정에 미치는 영향, 그리고 결과적으로 스테이킹 시장의 탈중앙화 정도에 미치는 영향에 대한 연구에 기여하고자, 이더리움 스테이킹 시장의 게임 이론적 모델을 개발하고 이를 활용하여 다양한 발행 일정에 대한 비교 분석을 수행합니다. 본 분석 결과는 기존 실증 연구 문헌과 스테이킹 공급 탄력성에 대한 자체 예비 추정치를 바탕으로 논의됩니다. 프로토콜 발행량 감소에 대한 논의에 기여하는 것 외에도, 본 모델은 향후 확장을 위한 기반이 되어 다양한 프로토콜 변경에 따른 스테이킹 역학을 분석하는 유연한 프레임워크를 제공할 수 있을 것으로 기대합니다.

기존의 경험적 연구와 도구 변수(IV) 접근법을 사용한 우리의 추정치는 솔로 스테이커가 다른 스테이킹 범주보다 스테이킹 수익률 변화에 더 민감할 수 있음을 시사하는 경향이 있습니다.

아래에 제시된 게임 이론 모델은 스테이커의 균형 스테이킹 공급량이 스테이킹 비용과 수익, 그리고 다른 시장 참여자들의 전략적 행동에 의해 결정됨을 보여줍니다. 본 연구 결과는 이후 경쟁적인 시장 요인이 솔로 스테이커들이 스테이킹 수익률 변화에 더 민감한 이유를 설명하는 데 중요할 수 있음을 시사합니다. 다른 스테이킹 유형은 우수한 MEV 접근성과 DeFi 수익률과 같은 추가 수익원으로부터 이익을 얻으며, 이는 합의 보상 변화에 대한 민감도를 낮춥니다. 이더리움의 하향식 발행 일정을 고려할 때, 전략적 솔로 스테이커들은 이러한 경쟁 압력을 내재화하여 합의 수익률 변화에 더욱 민감하게 반응합니다.

현재 발행 일정 하에서 우리 모델의 균형을 제안된 대안의 균형과 비교한 결과, 발행량을 줄이면 이러한 효과가 더욱 심화될 수 있음을 발견했습니다. 우리 모델의 발행 일정 변경은 모든 스테이킹 범주에서 스테이킹된 ETH 공급 감소와 연관되지만, 단독 스테이커의 시장 점유율 감소 및 유동 스테이킹 솔루션의 시장 점유율 증가와도 연관됩니다.

또한, 저희 모델은 솔로 스테이킹이 다른 스테이킹 방식보다 수익성이 떨어질 것으로 예측합니다. 저희 모델의 범위를 벗어나는 내용이지만, 이는 솔로 스테이킹의 장기적인 생존 가능성을 저해하고, 솔로 스테이커들이 탈중앙화 스테이킹 서비스 제공업체나 유동자산 스테이킹과 같은 대안을 선호하며 시장에서 이탈하는 것을 가속화할 수 있습니다.

동기 부여

지난 몇 년 동안 이더리움의 지분증명(PoS) 프로토콜에 스테이킹된 ETH의 양이 크게 증가함에 따라, 현재 발행 일정의 장기적인 지속 가능성에 대한 논의가 중요해졌습니다. 이러한 논쟁의 핵심은 검증인 인프라의 효율적인 활용, 발행량 증가에 따른 인플레이션, 그리고 경제적 안정성 간의 균형입니다.

합의 발행 일정을 줄이는 것은 대부분의 ETH 순환 공급이 스테이킹되는 최종 시나리오를 피하는 데 중요하다고 주장되어 왔습니다(예: Elowsson(2024) 및 Schwarz-Schilling(2024) 참조). 이러한 결과는 스테이킹된 ETH의 공급이 경제적 보안에 필요한 임계값을 훨씬 초과하여 불필요한 인플레이션 압력과 검증자 자원의 비효율적인 할당을 초래한다는 것을 의미합니다. 또한 유동성 스테이킹 토큰의 확산으로 인한 잠재적인 시스템적 위험과 생태계에서 사실상의 통화인 ETH를 대체할 가능성에 대한 우려가 있습니다. 이러한 고려 사항은 스테이킹에 대한 인센티브를 효과적으로 줄이기 위해 발행 일정을 개정하는 것이 현명할 수 있음을 시사합니다.

반대로, 스테이킹 보상 감소는 중앙화 솔루션에 비해 상대적으로 비싼 탈중앙화 스테이킹 솔루션의 수익성에 불균형적인 영향을 미쳐 탈중앙화의 약화를 초래할 수 있습니다. 특히, 이미 전체 검증인 중 소수를 차지하는 솔로 스테이커들이 시장에서 불균형적으로 밀려날 수 있습니다.

이하에서는 이더리움의 합의 발행 정책 변경이 다양한 스테이킹 방식, 특히 단독 스테이커에게 미치는 영향을 분석하여 이 주장의 타당성을 검증하고자 합니다. 구체적으로, 두 가지 핵심 연구 질문에 답하는 데 중점을 둡니다.

• 다양한 유형의 스테이커는 발행 일정의 변화에 어떻게 대응합니까?
• 이러한 변화가 이더리움 스테이킹 생태계의 분산화에 어떤 영향을 미칠 수 있을까요?

방법론적 접근

이러한 연구 질문에 답하기 위해 우리는 다음과 같은 방법론적 접근 방식을 채택했으며, 이 글에서는 그 결과를 강조합니다.

• 경험적 추정: 우리는 도구 변수 접근 방식을 사용하여 다양한 스테이킹 범주에서 스테이킹 보상의 변화가 스테이킹된 ETH 공급에 어떤 영향을 미치는지 추정합니다.
• 게임 이론 모델: 실증적 결과를 바탕으로, 다양한 유형의 스테이킹 에이전트가 각 스테이킹 방식과 관련된 수익 흐름 및 비용 구조를 기반으로 스테이킹 공급량을 결정하는 이더리움 스테이킹 시장의 게임 이론 모델을 개발합니다. 본 연구의 목표는 개별 스테이킹 결정을 이더리움 스테이킹 시장의 전체 스테이킹 공급량과 연결하는 모델링 프레임워크를 구축하는 것입니다.
• 시뮬레이션 및 비교 분석: 다양한 매개변수 구성 하에서 이 게임 이론적 모델을 시뮬레이션함으로써, 개별 비용 구조와 수익 흐름이 전체 스테이킹 시장의 균형 결과에 어떤 영향을 미치는지 이해하고자 합니다. 또한, 특정 매개변수 설정에 따라 모델을 보정하고 이더리움 발행 일정의 변화가 스테이킹 시장 결과, 특히 다양한 스테이킹 범주의 시장 점유율에 어떤 영향을 미칠 수 있는지 평가합니다.

스테이킹 공급 탄력성 추정

방법론

다양한 스테이커 유형에 따른 스테이킹 보상 변화에 대한 스테이킹 공급의 민감도를 추정합니다. 내생성 문제를 해결하기 위해 도구 변수(IV) 접근법을 사용합니다. 이러한 맥락에서 내생성은 중요한 문제입니다. 특정 시점에 관찰되는 스테이킹 수익률과 스테이킹 공급의 조합은 이론적으로 스테이킹에 대한 수요와 공급이 만나는 시장 균형의 결과이기 때문입니다. 이러한 시장 균형의 변화는 공급 곡선의 이동과 수요 곡선의 이동 모두에서 발생할 수 있으며, 스테이킹 수익률과 스테이킹 공급 간의 상관관계에 대한 단순 추정에는 내생성이 존재합니다. 따라서 이 추정 접근법의 목적은 공급 곡선을 결정하는 요인에는 영향을 미치지 않으면서 스테이킹된 ETH에 대한 수요 곡선을 이동시키는 도구를 식별하는 것입니다. 이러한 도구를 사용하면 적어도 국소 균형점에서 공급 곡선의 모양을 분리할 수 있습니다.

다양한 스테이킹 유형에 대한 공급의 수익률 탄력성을 추정하기 위해, 가스 수수료를 견고한 도구로 사용하는 것을 제안합니다. 가스 수수료는 스테이킹 보상에 직접적인 영향을 미치지만, 네트워크 활동, DeFi 거래, NFT 거래와 같은 외부 요인에 의해 결정되므로 스테이킹 공급 결정 요인과는 외생적인 관계를 가지므로, 이러한 맥락에서 유효한 도구가 될 수 있습니다. 자연적인 변동과 공개적으로 이용 가능한 가스 수수료 데이터를 활용하여, 보상과 스테이킹 금액을 USD로 표시한 일별 데이터를 사용하여 2단계 최소제곱(2SLS) 분석을 수행합니다. 추정 방식과 해당 결과에 대한 자세한 설명은 여기에 있습니다.

결과

중요한 점은, 이 접근법이 공급의 수익률 탄력성에 대한 추정치를 산출한다는 점인데, 이는 솔로 스테이커의 스테이킹 공급이 전체 스테이커 집단의 스테이킹 공급보다 스테이킹 수익률 변화에 더 민감하다는 것을 시사합니다. 스테이킹 공급의 스테이킹 보상에 대한 탄력성은 솔로 스테이커의 경우 1.184, 모든 스테이커의 경우 1.078로 추정됩니다. 두 추정치 모두 1% 수준에서 통계적으로 유의미합니다. 이러한 결과는 일반적으로 Eloranta와 Helminen(2025) 의 연구 결과와 일치하며, 이들의 추정치 역시 솔로 스테이커가 전체 스테이커 집단보다 스테이킹 수익률 변화에 더 민감하다는 것을 시사합니다.

게임 이론적 모델

스테이킹 공급 탄력성을 좌우하는 요인을 더 잘 이해하기 위해, 우리는 이더리움 발행 일정, 기타 외부 수익원, 스테이킹 비용의 함수로 다양한 스테이킹 시장 참여자의 전략적 스테이킹 결정을 모델링할 수 있는 게임 이론적 프레임워크를 개발했습니다.

에이전트 유형

본 연구에서는 ETH 보유자들이 각자의 선호도 및/또는 기술적 숙련도에 따라 구분되고, 이에 따라 스테이킹 방식이 결정되는 세분화된 스테이킹 시장에 대한 게임 이론적 모델을 제안합니다. 구체적으로, 세 가지 유형의 ETH 보유자를 고려합니다.

각 카테고리는 고정된 수의 스테이커로 구성되며, 소매업자(Retailers) , 기술 전문가(Techies ), 전문가 (또는 솔로 스테이커)를 각각 N_r N r , N_t N t , N_{ss} N s 로 표시합니다. 추적성을 확보하기 위해 그룹 내 동질성을 가정합니다.

세분화된 스테이킹 시장

또한, 이 모델은 ETH 보유자에게 부과되는 비용과 제공하는 수익 흐름 측면에서 차이가 있는 여러 스테이킹 방식을 통합합니다. 이러한 방식에는 단독 스테이킹, 중앙화 거래소나 Kiln과 같은 전문 직접 스테이킹 위임 회사와 같은 중앙화 서비스 제공자(cSSP)를 통한 스테이킹, 그리고 Lido와 같은 LST를 통해 추가 DeFi 수익을 제공하는 탈중앙화 서비스 제공자(dSSP)를 통한 스테이킹이 포함됩니다. 재스테이킹은 명시적으로 모델링하지 않습니다.

각 유형의 ETH 보유자는 자신의 전문성 수준에 따라 서로 다른 스테이킹 옵션을 갖습니다. 원칙적으로 소매업자는 중앙집중형 스테이킹 서비스 제공업체(cSSP)를 통해서만 스테이킹하고, 기술 전문가는 cSSP와 탈중앙화 제공업체(dSSP) 중 하나를 선택하며, 전문가는 단독 스테이킹을 포함한 모든 옵션을 이용할 수 있습니다.

그러나 수익, 비용 및 선호도를 모델링하여 스테이킹 시장을 세분화했습니다. 즉, 각 ETH 보유자는 단일 스테이킹 방식을 선택하거나 참여하지 않고, 다양한 옵션을 다각화하지 않습니다. 구체적으로는 다음과 같습니다.

• 소매업체들은 사용 편의성과 제한된 기술 용량을 선호하여 cSSP에 참여하거나 참여하지 않습니다.
• 기술 전문가들은 소매업체(LST)로부터 더 높은 수익을 얻기 때문에 cSSP보다 dSSP를 선호합니다. 즉, 기술 전문가들의 수익이 소매업체의 수익보다 크도록 수익 및 비용 함수를 모델링합니다.
• 전문가들은 탈중앙화 기여에서 비롯되는 본질적인 (그러나 모델링되지 않은) 효용 때문에 잠재적으로 수익이 낮음에도 불구하고 단독 스테이킹을 독점적으로 선택할 것으로 가정됩니다. 결과적으로 전문가들은 단독 스테이킹을 하거나 스테이킹 시장에서 이탈합니다.

Kotelskiy et al. (2024) 과 같은 다른 연구에서도 세분화된 스테이킹 시장이 고려되고 있습니다. 또한, 본 연구에서는 스테이킹 결정을 포트폴리오 배분 문제로 모델링하지 않습니다. 각 ETH 보유자는 자신의 유형에서 가장 높은 효용을 제공하는 옵션에 전체 지분을 배분합니다. 이 프레임워크는 하이브리드 전략보다는 명확한 세분화를 강조합니다. 다른 접근법으로는 포트폴리오 관리가 포함될 수 있습니다. 이 경우, 아래 제시된 모델은 코너 솔루션을 피하기 위해 수정이 필요합니다. 예를 들어, 전문가의 탈중앙화에 대한 본질적인 선호도를 명시적으로 반영하는 것이 좋습니다.

스테이킹 수익

ETH 보유자는 선택한 스테이킹 옵션에 따라 세 가지 다른 소스에서 수익을 얻을 수 있습니다. 1) 합의 계층 수익, 2) MEV 수익, 3) 추가 DeFi 수익입니다.

첫 번째는 프로토콜의 발행 일정에 따라 결정되는 합의 계층 수익 입니다. ETH 보유자 i i 가 스테이킹할 때 제공하는 연간 합의 수익률은 y_i(D) y i ( D ) 로 표시됩니다. 현재 발행 일정에 따르면 연간 합의 수익률은 다음과 같습니다.

여기서 D D 는 프로토콜에 스테이킹된 총 ETH 양을 나타냅니다. 이후 섹션에서는 현재 발행 일정 y_i(D) y i ( D ) 에서의 모델 결과와 대체 사양 y_i'(D) y ′ i ( D ) 에서의 결과를 비교해 보겠습니다 .

두 번째 수익원은 MEV 수익 입니다. 블록 생산에서 제안자로 선택된 검증자는 트랜잭션 구조화에서 추가 수익을 추출할 수 있으며, 이하에서는 이를 MEV 수익이라고 합니다. N = D/32 N = D / 32 가 총 검증자 수를 나타낸다고 하면, d_i/32 d i / 32 검증자를 제어하는 ETH 보유자가 제안자로 선택될 확률은 d_i/D d i / D 입니다. 반대로, 스테이커가 스테이킹 풀에 가입하는 경우(즉, 중개자와 스테이킹하는 경우), 제안자는 풀의 다른 사람과 MEV 수익을 공유할 수 있습니다. 풀의 모든 검증자가 제안자로 선택될 확률은 d_{pool}/D d p o o l / D 이고, d_i d i 의 스테이킹을 가진 검증자는 d_i/d_{pool} d i / d p o o l 의 일부를 받습니다. 따라서 풀의 스테이커에 대한 예상 MEV 수익은 단독 스테이커의 경우와 동일하게 유지됩니다. 두 경우 모두 ETH 보유자의 예상 연간 MEV 수익 y_v y v는 이론적으로 다음과 같습니다.

세 번째 수익원은 추가 DeFi 수익 입니다. dSSP를 활용하는 ETH 보유자는 받은 LST를 재투자하여 추가 수익을 얻을 수 있습니다. 이 수익원의 연간 수익률은 y_d y d 로 간단히 정의됩니다.

스테이킹 비용

ETH 보유자의 관점에서 스테이킹은 다양한 비용과 연관됩니다. 본 모델에서는 ETH 보유자가 직면하는 비용 함수가 각 스테이킹 솔루션마다 다를 수 있도록 허용합니다. 고정 비용과 비선형 가변 비용을 포함하는 비용 함수를 정의합니다.

이후, 본 연구 시점의 시장에서 관찰된 것과 유사한 스테이킹 공급 분포를 나타내는 매개변수 집합을 찾기 위해 모델을 보정합니다. 또한, 비용 함수는 내부 해가 존재한다고 가정합니다. 이 가정은 행위자가 예산 제약과 같은 구속력 있는 제약에 직면하지 않는 모델에서 일반적으로 사용됩니다.

또한, 중개자를 통해 스테이킹하는 ETH 보유자는 수수료를 부담하게 되는데, 이는 수익에 대한 세금으로 모델링되어 비용 함수와 별도로 처리됩니다. cSSP 수수료율은 f_c f c 로, dSSP 수수료율은 f_d f d 로 표시되며, 두 가지 모두 기준 모델에서 외생적이라고 가정합니다. 따라서 수수료는 단순히 고정되어 있으며 시장에서 스테이킹 서비스 제공자의 전략적 행동에 의해 결정되지 않는다고 가정합니다. 이후 확장을 통해 이러한 가정이 완화되고, 모델에서 스테이킹 서비스 제공자의 이익 극대화 문제의 함수로 수수료가 결정될 수 있도록 어느 정도 허용될 것입니다.

스테이킹 결정

ETH 가격이 일정하다고 가정하고 스테이킹 결정을 가격 변동성과 인플레이션 효과로부터 분리하면 각 스테이커는 예상 연간 수익을 극대화합니다.

다른 스테이커의 예치금 \{d_{ss},d_r,d_t\} { d s s , dr , d t } 이 주어 지면 대표 전문가는 최대화를 위해 예치금 \hat{d}_{ss}\geq 0 ^ d s s ≥ 0을 선택합니다.

~와 함께

그리고 그들의 이익은 마이너스가 아닙니다(마이너스 이익은 스테이킹이 없다는 것을 의미합니다).

P_{ss}(D) P s s ( D ) 가 예치금이 \hat{d}_{ss} ^ d s s 인 스테이커가 제안자가 될 확률을 나타낸다고 하자. 이 확률은 분모에 표시된 대로 스테이커의 예치금과 총 예치금의 비율로 모델링한다. 그러나 더 정확한 표현은 이를 스테이커가 제어하는 검증자 수와 총 검증자 수의 비율로 모델링하는 것이다. 이를 위해서는 검증자 활성화 임계값에 해당하는 32 ETH마다 증가하는 계단 함수가 필요하다. 추적성을 위해 P_{ss} P s s를 \hat{d}_{ss} ^ d s s 의 연속 함수로 모델링하여 분석을 단순화한다.

\hat{d}_{ss}^* ^ d ∗ s s 는 극대화 문제의 최적 선택을 나타냅니다. 각 스테이커 유형 범주 내 동질성으로 인해 모든 전문가는 균형 상태에서 동일한 예치 수준을 선택해야 합니다. 즉, 균형 상태에서 개별 최적 선택 \hat{d}_{ss}^* ^ d ∗ s s 는 \hat{d}_{ss}^* = d_{ss} ^ d ∗ s s = d s s 를 만족합니다 .

마찬가지로 각 Techie는 최대화하기 위해 예금 \hat{d}_{t}\geq 0 ^ d t ≥ 0 을 선택합니다.

~와 함께

동질성은 다시 d_t^*=d_t ^ d ∗ t = d t 를 의미합니다. 이러한 유형의 스테이커는 수수료 f_d f d 를 지불하고 DeFi 수익률 y_d y d 를 누린다는 점에 유의하세요.

소매업체는 최대화를 위해 예금 \hat{d}_{r}\geq 0 ^ d r ≥ 0을 선택합니다.

~와 함께

다시 말해, 동질성은 \hat{d}_r^*=d_r ^ d ∗ r = d r 을 의미합니다.

이러한 ETH 보유자는 자신의 유형에 따라 얼마나 많은 ETH를 스테이킹할지에 대한 전략적 결정을 내립니다. 실제로, 이들은 다른 주체들의 스테이킹 행동을 예측하면서 지불해야 할 비용과 수수료, 예상 수익을 고려하여 수익을 극대화하는 스테이킹 ETH 공급량을 선택합니다. 전체 논문에서는 모델에 대한 자세한 설명과 그 결과로 도출된 내쉬 균형의 도출 과정을 제공합니다.

위의 스테이킹 결정은 기준 모델에서 다양한 에이전트 유형의 전략적 행동을 정의합니다. 그러나 실제 스테이킹은 추가적인 복잡성을 수반하며, 이제 모델 확장을 통해 이를 도입합니다.

모델 확장

우리는 스테이킹 에이전트와 중개 시장의 특성에 대한 중요한 세부 사항을 추가하여 기준 모델을 몇 가지 주요 방식으로 확장했습니다(이러한 확장에 대한 공식적인 설명은 전체 보고서를 참조하세요).

• 단독 스테이커의 MEV 보상 변동성: 전문가 스테이킹 유형은 위험 회피적이며 MEV 수익 변동으로 인해 불이익을 겪는다고 가정합니다. 다른 스테이킹 유형의 이익 극대화 문제는 변하지 않습니다. 이 공식은 단독 스테이킹 유형이 높은 MEV를 가진 블록을 제안하는 데 수년이 걸릴 수 있다는 사실을 고려한 반면, 풀 내 다른 스테이킹 유형은 시간이 지남에 따라 MEV 수익을 평활화하는 데서 이익을 얻을 수 있습니다.
• 비전략적 스테이커 유형: 소매업자 범주를 (1) 기관 및 (2) 부주의한 소매 투자자의 두 하위 그룹으로 나눕니다. 후자는 발행 수익률 변화에 반응하지 않는 것으로 가정되며, 이는 전략적으로 행동하지 않는다는 것을 의미합니다. 이러한 행동은 비탄력성에서 비롯될 수 있지만, 더 현실적인 해석은 이들이 부주의한 행위자이거나 이익 극대화를 위한 결정이 코너 솔루션(모든 스테이킹 또는 아무것도 스테이킹하지 않는)으로 이어진다는 것입니다. 이러한 유형의 행위자를 모델에 통합하는 주된 목적은 이들의 존재가 다른 유형, 특히 단독 스테이커의 스테이킹 행동에 어떤 영향을 미치는지 평가하는 것입니다.
• 시장 지배력을 가진 중개 SSP: 마지막으로, 시장 지배력을 가진 중개 dSSP를 통합하여 스테이킹 제공자를 위한 중개 시장에 복잡성을 더합니다. 기본 모델에서는 스테이킹 수수료가 고정되어 있으며, 따라서 dSSP가 완전 경쟁 환경에서 운영되고 스테이킹 서비스를 직접 제공한다고 가정합니다. 보다 현실적인 접근 방식은 dSSP를 스테이커와 중앙집중형 스테이킹 서비스 제공자(cSSP) 사이의 중개자 또는 미들웨어로 모델링하는 것입니다. 예를 들어, ETH 보유자가 Lido에 스테이킹하기로 결정하면 해당 지분은 cSSP를 통해 관리됩니다. Lido 자체는 스테이킹 서비스를 직접 제공하지 않고, ETH 보유자와 cSSP 간의 연결을 용이하게 합니다. 이러한 방식에서 ETH 보유자는 자신의 지분을 나타내는 파생 상품을 제공받음으로써 Lido로부터 이익을 얻습니다. 다음 그림은 이러한 구성을 단순화된 형태로 보여줍니다.

그림 1: 중개 시장 구조 1280×501 28KB

결과

다양한 발행 일정이 평형 스테이킹 결정에 어떤 영향을 미치는지 평가하기 위해, 두 가지 대체 발행 규칙에 따른 스테이킹 결과를 비교합니다. 첫 번째 발행 일정은 현재 이더리움 프로토콜에서 구현된 일정과 일치합니다.

여기서 D D 는 스테이킹 예치금 수준을 나타냅니다. 두 번째 발행 일정은 Elowsson(2024) 이 제시한 대안 제안 중 하나를 따릅니다.

여기서 k=2^{-25} k = 2 − 25 이고 D D는 다시 스테이킹된 ETH의 총량을 나타냅니다.

이러한 일정은 스테이킹 인센티브에 서로 다른 영향을 미칠 수 있습니다. 평형 스테이킹 결정을 비교하기 전에, y_i(D) y i ( D ) 에서 y'_i(D) y ′ i ( D ) 로 전환할 때 발생하는 영향을 더 잘 이해하기 위해 먼저 수치 시뮬레이션을 수행 합니다.

수치 시뮬레이션

기준 모델에 대해 1천만 회에 걸쳐 모든 매개변수를 무작위로 변경하며 광범위한 시뮬레이션을 수행합니다. 이러한 시뮬레이션 은 y_i(D) y i ( D ) 에서 y'_i(D) y ′ i ( D ) 로 이동할 때 다양한 매개변수가 평형 조정에 어떤 영향을 미치는지에 대한 통찰력을 제공합니다.

주요 결과는 다음과 같습니다.

• 관찰 1: 높은 한계 비용은 y_i(D) y i ( D ) 에서 y'_i(D) y ′ i ( D ) 로 전환할 때 평형 스테이킹 공급의 조정 폭을 줄입니다. 이러한 효과는 단독 스테이킹을 예로 들어 그림 2a~2c에 설명되어 있습니다.
• 관찰 2: 추가 MEV 수익이나 DeFi 수익이 발생하면 스테이커의 발행 일정 변경에 대한 대응이 약화됩니다. 그림 2d와 2e는 dSSP를 통한 스테이킹을 예로 들어 이러한 효과를 보여줍니다.
• 관찰 3: 발행 일정 변경에 대한 다양한 에이전트 유형의 민감도는 상호 의존적입니다. 예를 들어, 기술 전문가들이 발행 일정 변경에 덜 민감해질 때(예: 추가 DeFi 수익률이 높을 때) 전문가 의 발행 일정 변경에 대한 민감도는 증가합니다. 그림 2f는 이러한 효과를 보여줍니다.

그림 2 1545×1050 134KB

참고: 이 플롯은 y_i(D) y i ( D ) 에서 y'_i(D) y ′ i ( D ) 로 전환할 때 다양한 스테이킹 방식의 총 스테이킹 공급량의 구간별 평균 변화율을 나타내며, 각 구간은 모델 매개변수의 다양한 수준으로 분류됩니다. 구간의 개수는 20개로 설정되었습니다.

시뮬레이션은 예비적인 통찰력을 제공하지만, 다양한 발행 일정에 따른 균형 결과에 대한 체계적인 비교가 필요합니다. 이제 추가적인 모델 개선을 포함하는 비교 분석으로 넘어가겠습니다.

모델 교정

특정 매개변수를 사용하여 모델을 보정하고 두 가지 발행 일정 하에서 내쉬 균형을 비교합니다. 보정할 매개변수의 수를 고려할 때, 시뮬레이션 모멘트 방식, 즉 시뮬레이션된 시장 점유율과 관찰된 시장 점유율 간의 차이를 최소화하는 매개변수를 알고리즘적으로 설정하는 방식을 기반으로 모델 매개변수를 추정하는 것은 안정적인 최적합을 제공하지 못한다는 것을 발견했습니다. 다시 말해, 다양한 매개변수 조합을 통해 관찰된 데이터와 일치하는 시뮬레이션된 시장 점유율을 얻을 수 있음을 확인했습니다(자세한 내용은 전체 보고서 참조).

두 번째로 좋은 접근 방식으로, 우리는 이더리움 스테이킹 시장에 대한 우리의 질적 이해와 일치하는 매개변수 설정을 제안하며, 기준 모델에서 표 2에 보고된 다양한 스테이킹 유형의 관찰된 시장 점유율과 긴밀하게 일치합니다. 우리의 질적 이해를 형성하기 위해, 우리는 Reddit 포럼 r/ethstaker 에서 솔로 스테이커를 대상으로 설문 조사를 실시했습니다.

참고: 검증자 추정 수는 Kotelskiy et al. (2024) 에서 보고한 분류를 단순화한 것을 기반으로 하며, 스테이킹된 ETH 양을 32로 나누어 계산합니다. DSM, LRT, Whale, 그리고 Unidentified를 dSSP로 분류합니다. 한편, cSSP는 CSP와 CeX로 구성됩니다.

중요한 점은 솔로 스테이킹에는 고정 비용이 발생하는 반면 dSSP 또는 cSSP를 통한 스테이킹에는 다음과 같은 비용이 발생하지 않는다고 가정한다는 것입니다.

중개자를 통한 스테이킹과 달리, 솔로 스테이킹은 개인이 실행 중인 합의 및 실행 클라이언트를 갖춘 이더리움 노드를 설정해야 합니다. 이를 위해 솔로 스테이커는 전용 하드웨어를 구매하거나, 클라우드 컴퓨팅 서비스에 가입하거나, 기존 하드웨어를 사용할 수 있습니다. 이러한 각 옵션의 비용은 상당히 다릅니다. 더욱 복잡한 문제는 다양한 하드웨어 사양을 사용하여 노드를 운영할 수 있으며, 각 사양마다 비용이 다르다는 것입니다. 지금까지의 연구들은 솔로 검증자의 하드웨어 비용에 대해 매우 단순화된 가정을 제시해 왔습니다. 특히 pa7x1(2024) 과 Kotelskiy et al.(2024) 은 솔로 스테이커가 필요한 하드웨어를 처음 구매하기 위해 1,000달러를 고려하고 이를 5년에 걸쳐 상환한다고 가정합니다. r/ethstaker 설문조사에서 수집된 일화적 증거는 일반적으로 이러한 가정을 뒷받침하지만, 일부 스테이커가 기존 하드웨어를 사용하고 스테이킹 전용 하드웨어를 구매하지 않는다는 사실로 인해 상당한 차이가 있음을 보여줍니다.

하드웨어 비용과 마찬가지로, 에너지 및 인터넷 비용은 이더리움 노드 운영에 필수적인 요소이지만 노드에 검증자를 추가하더라도 비용이 증가하지 않으므로 고정되어 있다고 가정합니다. pa7x1(2024) 과 Kotelskiy 외(2024)는 주당 에너지 비용을 약 1.4~2달러, 인터넷 비용을 약 0~12달러로 가정했습니다. 이러한 가정은 r/ethstaker 설문조사에서 나온 일화적인 증거에 의해 일반적으로 뒷받침됩니다. 그러나 취미로 혼자 스테이킹하는 사람들이 인터넷 및 혼자 스테이킹 설정의 에너지 소비량을 명시적으로 모니터링하고 이를 기반으로 스테이킹 결정을 내릴 것이라고 가정하기는 어렵기 때문에 상당한 차이가 있을 것으로 예상됩니다.

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