옵션 시장에서 딜러들의 헤지 자금 흐름은 단기 가격 변동을 형성하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 감마 익스포저(GEX)는 이러한 헤지 자금 흐름이 가격 변동을 안정화시키는 지점과 가격 변동을 증폭시키는 지점을 파악하는 데 사용됩니다. GEX는 주식 및 지수 옵션 시장에서는 이미 널리 사용되고 있지만, 암호화폐 시장에 직접 적용하는 것은 여러 가지 문제점을 내포하고 있습니다.
암호화폐 옵션 시장은 참여자 행동과 시장 데이터로부터 딜러 포지셔닝을 추론하는 방식에서 상당한 차이를 보입니다. 이러한 차이를 고려하여, 본 연구에서는 암호화폐 옵션 시장에 특화된 흐름 기반 감마 노출 측정 지표를 재구성했습니다. 이 지표는 행사가격과 만기에 따라 딜러 포지셔닝이 어떻게 변화하는지 파악하도록 설계되었습니다. 본 연구 결과를 통해 이 프레임워크가 변동성 양상을 해석하고, 딜러 헤징이 시장 역학에 의미 있는 영향을 미칠 수 있는 가격대를 식별하는 데 어떻게 활용될 수 있는지 보여줍니다.
감마선 노출이란 무엇이며 왜 중요한가?
감마 노출(GEX)은 옵션 시장 조성자의 헤지 자금 흐름이 기초 자산의 변동에 어떻게 반응하는지를 측정합니다.
일반적으로 델타 중립 포지션을 유지하는 시장 조성자는 매도 또는 거래한 옵션의 델타를 상쇄하기 위해 선물이나 현물을 매수 또는 매도하여 감마 노출을 지속적으로 헤지해야 합니다. 가격이 변동하면 옵션 델타(즉, 감마)가 변하고, 이는 시장 조성자의 포지션 재조정을 초래합니다. 이러한 재조정 흐름은 시장에 구조적인 피드백 루프를 생성하며, 주식 시장에서 관찰되는 가장 중요한 기계적 흐름 중 일부를 유발합니다.
이러한 역학 관계의 핵심에는 옵션을 사고파는 최종 사용자, 즉 거래자나 투자자인 '테이커'와 유동성을 제공하는 거래 상대방인 '딜러(또는 시장 조성자)'가 있습니다. 이들의 포지션은 서로 대칭을 이룹니다. 테이커가 콜옵션을 매수하면 딜러는 이를 매도합니다.
GEX는 왜 유용한가요?
- 양의 감마 값이 높은 가격대에서 딜러들은 가격 충격을 흡수하는 방식으로 헤지합니다. 일반적으로 가격이 하락할 때 매수하고 상승할 때 매도하는데, 이는 변동성을 완화 하고 가격을 특정 행사가격 부근에 고정시키는 효과를 가져옵니다. 이러한 현상을 흔히 "감마 중력" 또는 "고정"이라고 부릅니다.
- 가격 수준이 음의 감마 값을 크게 나타내면, 딜러들의 헤지 흐름은 반대 방향으로 작용하여 가격 변동을 증폭시킵니다. 딜러들은 가격이 하락할 때 매도하고 가격이 상승할 때 매수하는데, 이는 종종 단기적인 변동성을 증가시킵니다.
숏 하자면, GEX는 딜러의 헤징이 시장을 안정시키거나 불안정하게 만들 가능성이 있는 지점을 강조하여 , 옵션 표면을 수동적인 포지셔닝 스냅샷 아닌 잠재적인 변동성 체제의 지도로 바꿔줍니다.
전통 금융의 기원: 전통 금융에서의 감마 노출 계산
감마 노출 지표는 주식 및 지수 옵션 시장(예: SPX)에서 유래되었습니다. 고전적인 구성 방식은 다음과 같습니다.
어디:
- OI 는 해당 행사가격에서의 미결제약정입니다.
- Γ 는 옵션 감마입니다.
- S 는 기초 현물 가격입니다.
- sign_dealer는 딜러의 포지션(롱 또는 숏)을 나타내는 것으로 추정됩니다.
기존 주식 데이터 세트는 거래에서 누가 매수자 인지 표시하지 않기 때문에, 이 프레임워크는 옵션 시장에서 누가 일반적으로 어느 쪽 포지션을 보유하는지에 대한 간단한 휴리스틱 에 의존합니다.
- 콜옵션은 투자자가 매도하고 딜러가 매수합니다.
- 풋옵션은 투자자가 매수하고 딜러가 매도합니다.
일반적인 주식 투자 맥락에서 투자자들은 수익률 향상을 위해 콜옵션을 매도하고, 하락 위험에 대비하기 위해 풋옵션을 사용합니다.
암호화폐 시장에서 자산 가치 휴리스틱이 실패하는 이유
암호화폐 옵션 거래에서는 주식 시장과 유사한 가정이 성립하지 않습니다. 많은 참여자들이 수익률을 위해 체계적으로 매도하기보다는 상승 가능성을 기대하며 적극적으로 콜옵션을 매수합니다 . 또한 풋옵션은 롱 포지션 포트폴리오의 헤지 수단으로만 사용되기보다는 전술적으로 거래되는 경우가 많습니다. 만약 우리가 계속해서 "콜옵션 = 투자자 숏, 딜러 매수"와 "풋옵션 = 투자자 매수, 딜러 숏"라는 가정을 한다면, 실제 포지셔닝을 제대로 반영하지 못하는 딜러 프로필을 만들게 됩니다.
두 번째로 좀 더 미묘한 문제가 있습니다. 고전적인 접근 방식은 각 행사가격의 미결제약정을 하나의 부호를 가진 단일 블록 포지션으로 취급합니다. 하지만 실제로는 특정 행사가격의 미결제약정은 매수와 매도 흐름 모두에서 발생합니다. 예를 들어 미결제약정의 50%가 매수자(딜러의 숏)에서, 나머지 50%가 매도자(딜러의 롱 포지션)에서 발생한 경우, 순 딜러 노출은 거의 0에 가깝습니다. 그럼에도 불구하고 휴리스틱은 여전히 큰 노출을 보고합니다. 우리가 실제로 원하는 것은 다음과 같습니다.
- 딜러의 포지션(롱 포지션 vs 숏 )을 보여주는 현실적인 지표 ;
- 반대 흐름을 상쇄한 후 해당 포지션의 현실적인 순 규모 .
암호화 분야에서 감마 노출(GEX)에 대한 흐름 우선 접근 방식
기존 주식 시장과 달리 암호화폐 옵션 거래소는 각 거래의 매수자가 누구인지 공개합니다. 모든 거래에서 매수자가 콜옵션을 매수했는지, 풋옵션을 매도했는지 확인할 수 있습니다. 이를 바탕으로 명확한 모델링 가정을 세울 수 있습니다. 즉, 거래 반대편의 매수자는 유동성을 제공하는 딜러라는 것입니다.
이를 통해 우리는 매수자를 최종 사용자로 간주하고, 행사가격별 및 만기별로 누적 매수자 유입량의 거울상으로서 딜러의 포지셔닝을 추론할 수 있습니다. 시간이 지남에 따라 이는 변동성 곡면 전반에 걸쳐 딜러의 포지셔닝을 현실적으로 파악할 수 있게 해줍니다.
이러한 토대 위에, 우리는 시간 경과에 따른 딜러 재고를 추적하고 옵션 그리스 지표와 현물 가격을 이용하여 해당 재고를 감마 노출로 변환하는 방법론을 구축했습니다. 그 결과, 정적인 휴리스틱이 아닌 실제 거래 흐름 에 기반한 구조적인 GEX 측정값을 얻을 수 있습니다. 이 과정에 대한 자세한 설명은 부록 에 제공됩니다.
아래 차트는 데리빗(Deribit) 에서 거래되는 다양한 행사가격의 비트코인(BTC) 옵션 감마 노출도를 보여줍니다. 각 막대는 해당 행사가격에 집중된 순 감마 노출도(USD)를 나타냅니다. 녹색은 양의 노출도, 빨간색은 음의 노출도를 의미합니다. 분포를 보면 약 $86,000~$87,000 부근에 양의 감마 클러스터가 두드러지게 나타나고, 약 $83,000 및 $101,000 부근에는 음의 노출도가 소규모로 분포되어 있습니다.
미터법 해석
감마 익스포저(GEX)는 헤징 흐름이 가격 변동에 영향을 미칠 수 있는 지점을 파악하는 데 도움이 됩니다. 약 8만 5천 달러에서 8만 6천 달러 부근에서 큰 양의 GEX는 딜러들의 헤징이 평균 회귀(저점 매수, 상승 시 매도) 경향을 보이는 영역으로, 해당 행사가격 부근에서 가격 움직임을 억제하거나 둔화시키는 요인이 될 수 있음을 시사합니다. 반대로 음의 GEX는 헤징이 모멘텀 강화(약세 시 매도/강세 시 매수) 양상을 보이는 영역을 나타내며, 현물 거래가 해당 영역으로 진입할 경우 더 빠르고 방향성 있는 가격 움직임을 보일 가능성을 높입니다.
이용 가능 대상:
- 해상도: 10분
- 자산: 비트코인(BTC), 이더리움(ETH), 솔라나(SOL), 리플(XRP), PAXG
- 거래소: 데리빗(Deribit)
거래 활용 사례: GEX를 실제로 사용하는 방법
거래 관점에서 GEX는 옵션 시장을 거래자들의 자금 흐름이 가격 변동을 증폭시키거나 약화시킬 가능성이 있는 지점을 보여주는 지도 로 바꿔줍니다.
‘고착형’ 가격대와 ‘변동형’ 가격대를 구분하기
- 현물가 부근에서 GEX가 강하게 양의 값을 나타낼 때: 현물가 부근의 특정 행사가격 범위에서 GEX가 강하게 양의 값을 나타낼 때, 딜러들은 해당 영역에서 롱 감마 포지션을 취하고 있습니다. 시장이 이 범위 내에서 거래될 때, 헤지 자금은 하락 시 매수하고 상승 시 매도하는 경향이 있어 가격 고정 효과를 발생시킵니다. 즉, 가격 움직임이 약화되고, 돌파가 어려워지며, 실현 변동성은 내재 변동성보다 낮아지는 경우가 많습니다. 이는 일반적으로 평균 회귀하는 "고착형" 시장 상황으로, 변동성이 실제로 제한적으로 유지된다면 숏 감마 캐리 트레이드가 효과를 발휘할 수 있습니다.
- 현물가 부근 또는 그 이하의 높은 음의 GEX 값: GEX가 현물가 부근 또는 바로 아래에서 강하게 음수일 때는 정반대의 현상이 나타납니다. 딜러들은 숏 매도 포지션을 취하고 있으므로, 현물 가격이 해당 영역으로 진입하면 헤지 자금이 약세에서는 매도하고 강세에서는 매수합니다. 이는 가격 변동을 완화하기는커녕 오히려 증폭시킵니다. 가격 움직임은 더욱 불안정해지고, 장중 변동폭이 커지며, 주문장이 얇아지고 청산이나 스퀴즈가 발생할 가능성이 높아집니다. 이러한 환경에서 트레이더들은 일반적으로 레버리지를 낮추고, 손절매 폭을 넓히고, 모멘텀에 더욱 주의를 기울이는 전략을 취합니다.
감마 플립을 주시합니다
특히 중요한 역학 관계는 현물 가격 주변의 순 GEX가 부호를 바꾸는 감마 반전 입니다. 예를 들어, 가격이 양의 감마 영역을 벗어나 그 아래의 음의 감마 영역으로 이동하면 시장은 고정된 평균 회귀 체제에서 움직임이 스스로 강화되기 시작하는 체제로 전환될 수 있습니다.
부록 – 본 연구 방법론: 테이커 흐름 기반 GEX
우리는 자산, 거래소, 행사가격 K, 만기 M별로 10분 간격의 그리드를 사용하여 감마 노출을 구축합니다. 핵심 아이디어는 테이커 흐름을 통해 시간에 따른 딜러 재고를 재구성한 다음, 옵션 그리스를 사용하여 해당 재고를 감마 노출로 변환하는 것입니다.
우리는 10분 간격으로 계약 단위의 순 매수 흐름을 정의합니다.
딜러들이 주로 수동적인 입장을 취한다는 가정 하에, 딜러 흐름은 단순히 테이커 흐름의 거울상과 같습니다.
그런 다음 이러한 흐름을 시간에 따라 누적하여 계약 건수로 표시되는 딜러 재고를 얻습니다. 통화의 경우 다음과 같습니다.
풋옵션의 경우에도 마찬가지입니다.
여기서 Δt는 10분 간격입니다. 양의 재고 값은 딜러들이 해당 행사가격과 만기에서 순매수 포지션을 보유하고 있음을 나타내고, 음의 값은 순매도 숏 보유하고 있음을 나타냅니다.
이 재고를 감마 노출로 변환하기 위해 옵션 그리스와 기초 자산 가격을 결합합니다. 𝑚는 계약 승수(예: 계약당 비트코인(BTC) )를 나타내고, 𝑆는 시점 𝑡에서의 현물 가격을 나타냅니다. 각 버킷에 대해 명목 노출을 다음과 같이 정의합니다.
옵션 체인의 옵션 감마 Γcall(K,M,t) 및 Γput(K,M,t)를 사용하면 각 레그의 감마 노출은 다음과 같습니다.
Γcall(K,M,t)는 해당 행사가격과 만기일에서 의 콜옵션 감마 입니다. 이는 기초자산 가격이 변동할 때 옵션의 델타가 얼마나 빠르게 변하는지를 나타냅니다.
그리고 해당 타격/만기 시점에서의 총 감마선 노출량은 다음과 같습니다.
