대통령님, 수학의 네 번째 탑이 무너졌습니다!
어젯밤, 대통령이 누군가에게 속삭이는 모습이 담긴 밈이 미국 학계에서 핵무기급 논쟁을 불러일으켰습니다.
폴 에르되시의 문제 281은 외부인이 인공지능을 이용한 무차별 대입 방식으로 해결했습니다.
인류의 가장 심오한 지적 성취는 밈 속의 각주 정도로 전락했다. 옛 세상의 법칙은 무너졌다.
현장 보고: 100년 묵은 난제를 GPT-5.2가 해결하다
이것은 단순한 해킹이 아니라 "침입"입니다.
H100 해시레이트 클러스터를 휘두르는 "야만인"이 상아탑의 문을 박차고 들어왔다.
닐 소마니의 이력서만 봐도 전통적인 수학자들이 가진 믿음이 무너지는 것을 느낄 정도다.
월가 대형 투자회사인 시타델(고빈도 거래로 유명)에서 양적 분석 연구원으로 근무했던 경력이 있습니다.
Eclipse(솔라나 생태계 내 고성능 블록체인 프로젝트)의 전 창립자;
인공지능과 블록체인의 교차점을 적극적으로 탐구하고 있습니다.
그는 이클립스 출신으로 암호화폐와 블록체인의 세계에 몰두하고 있습니다. 그의 세계에서는 해시레이트 곧 권력이고, 합의가 곧 진실입니다.
2026년 1월, 그는 실리콘 밸리의 해시레이트 열광적인 지지를 등에 업고 수학계에 돌풍을 일으켰다. 투자나 협업을 통해 그는 폴 에르되시가 남긴 수학적 보물을 누구나 참여할 수 있는 "사냥 게임"으로 탈바꿈시킨 ErdosProblems.com 플랫폼을 홍보했다.
그의 무기는 뛰어난 두뇌가 아니라 GPT-5.2Pro였다.
소마니의 논리는 간단하고 명확합니다. 수학적 증명은 형식화될 수 있으므로 본질적으로 비트코인 채굴 과 다를 바 없다는 것입니다.
그래픽 카드가 충분하고 AI가 빠르게 테스트하고 오류를 찾아낼 수만 있다면, 저는 철저한 탐색을 통해 진실의 문을 열 수 있습니다.
그래서 어떻게 됐냐고요? 그는 내기에서 이겼어요.
불과 며칠 전, 이번 수확의 달에 이뤄낸 주요 성과로 GPT-5.2가 에르되시 문제 281번을 성공적으로 해결했습니다.
1980년 에르되시와 그레이엄의 연구에서 비롯된 에르되시 문제 281은 "커버드 시스템"의 극단적인 행동에 초점을 맞춥니다.
무한히 증가하는 양의 정수열 n₁<n₂<⋯이 주어졌을 때, 임의의 선택된 잉여류 aᵢmodnᵢ에 대해, 전체 정수 집합이 이러한 잉여류들로 "거의 완전히 덮일 수 있는" 경우(즉, 덮이지 않은 정수의 밀도가 0인 경우), 처음 k개의 잉여류만을 사용하여 덮이지 않은 정수의 밀도를 임의로 작은 ε보다 작게 줄일 수 있는 유한한 접두사 k가 반드시 존재하며, 이러한 감소가 모든 잉여류 선택에 대해 균일하게 성립하는가?
이 문제는 순회 이론 및 유한 정수에 대한 하르 측도와 같은 핵심 도구를 사용함에도 불구하고 46년 동안 해결되지 않고 있습니다.
소마니의 GPT-5.2Pro는 에르고딕 이론, 점상태 에르고딕 정리, 그리고 디니 정리를 이용하여 증명을 제시합니다. 테렌스 타오는 이 접근 방식이 기존의 로저스/대븐포트-에르되시 증명과는 상당히 다르다고 언급했습니다.
X 플랫폼 사용자들은 또한 이 플랫폼을 "진정으로 박사 학위 수준에 도달한 최초의 AI"라고 극찬했습니다.
이는 GPT-5.2Pro가 2026년 1월에 해결한 세 번째 에르되시 문제입니다.
크리스마스 이후 ErdosProblems.com에서 15개의 문제가 "미해결"에서 "해결됨"으로 변경되었으며, 그중 11개는 인공지능의 개입이 명시적으로 드러납니다.
테렌스 타오는 "에르되시 문제에 대한 AI의 기여"를 기록하기 위해 특별히 위키 페이지를 만들기도 했습니다.
https://github.com/teorth/erdosproblems/wiki/AI-contributions-to-Erd%C5%91s-problems?referrer=grok.com
수학계는 "과연 그런 일이 일어날 것인가"라는 질문에서 곧바로 "얼마나 빨리 일어날 것이며, 얼마나 많은 것을 휩쓸어 버릴 것인가"라는 공황 단계로 뛰어들었다.
소마니는 수학의 아름다움을 이해할 필요가 없다는 것을 세상에 보여주고 있습니다. 충분한 전력과 GPU가 최대 성능으로 작동하기만 하면 수학의 "성배"를 얻을 수 있다는 것입니다.
하지만 이러한 환호하는 분위기 속에서도 소마니가 공개한 내부 데이터를 살펴보면, 이 "승리"의 진정한 이면에는 시체로 뒤덮인 황량한 불모지가 숨겨져 있음을 알 수 있습니다.
시체로 가득 찬 데이터베이스
닐 소마니가 승리했지만, 매우 추악한 승리였다.
ErdosProblems.com에 로그인하고 "성공 사례만 표시" 필터를 끄세요. 그러면 배경에 널브러진 수천 명의 "시체"들을 볼 수 있을 겁니다.
데이터베이스 백엔드의 실제 통계에 따르면 GPT-5.2 Pro의 이러한 유형의 문제에 대한 첫 시도 통과율은 고작 1~2%에 불과합니다.
즉, 헤드라인을 장식할 만한 완벽한 증거를 얻기 위해 AI는 백그라운드에서 수백, 수천 번씩 장황하게 떠들어댔다는 뜻입니다.
이 프로그램은 존재하지 않는 보조 정리를 만들어내고, 논리적 무한 루프에 빠지며, 심지어 수학적 증명을 엉터리 시로 바꿔버릴 수도 있습니다.
만약 GPT-5.2가 단 하나뿐이었다면, 이 쓰레기 같은 알고리즘은 이미 수학계를 압도했을 것이다.
그러므로 이 게임에서 진정한 MVP는 GPT가 아니라 대중에게 간과되어 온 냉철한 도구, 바로 "아리스토텔레스"입니다.
아리스토텔레스는 실제로 하모닉이 개발한 전용 도구입니다. 이 도구는 GPT가 출력하는 자연어(대부분 의미 없는 내용임)를 자동으로 번역하고 강제로 린(Lean) 형식의 언어로 변환한 다음, 엄격한 검증을 위해 린 커널에 전달합니다.
이는 인공지능에 "무제한 시행착오와 버그에 대한 무관용"을 허용하는 자동 컴파일 및 단위 테스트 시스템을 장착하는 것과 같습니다.
그것이 없었다면 GPT의 1~2% 성공률은 결코 알려지지 않았을 것이다.
현재 인공지능 문제 해결 과정은 점점 표준화되고 있습니다. GPT의 무작정 추측 → 아리스토텔레스식 강제 형식화 및 불필요한 요소 제거 → 간소화된 검증 통과 → 인간 검토.
한 번, 두 번, 만 번. 아리스토텔레스는 극히 드문 "생존자"가 나타날 때에만 통과를 허용할 것이다.
대중이 "기적"이라고 인식하는 것은 사실 통계적으로 필연적인 결과입니다.
테렌스 타오는 마스토돈에서 핵심을 정확히 짚었습니다. 그는 "지능"이라는 용어 사용을 거부하고 대신 "인공 일반 영리함"이라는 새로운 용어를 만들어냈습니다.
이 단어를 기억해 두세요: 얄팍한 영리함.
마치 강의도 제대로 듣지 않고 교과서 내용도 이해하지 못하지만, 온갖 방법을 다 써보고 컨닝을 해서 어떻게든 어려운 수학 문제의 답을 추측해내는 형편없는 학생과 같습니다.
닐소마니가 원했던 것이 바로 그것입니다. "채굴"을 하는 사람들에게는 금만 캐낼 수 있다면 채굴 기계가 지질학을 이해하든 말든 무슨 상관이겠습니까?
최후의 방어선: 인간은 더 이상 "질문하는" 역할만 할 뿐, "답을 제공하는" 역할은 하지 않는다.
그렇다면 인간 수학자들은 일자리를 잃게 될까요?
꼭 그렇지는 않습니다. 하지만 그들의 직업은 완전히 바뀔 것입니다.
닐 소마니의 급진적인 관점에서 수학 연구는 더 이상 예술가들의 외침이 아니라 건축가들의 청사진이다.
이전에는 수학자들이 직접 광산에 내려가 곡괭이로 진리를 하나하나 캐내야 했습니다. 하지만 이제 GPT-5.2가 그 역할을 대신하고 있습니다.
인류에게 남은 유일한 특권이자 최후의 방어선은 바로 "문제를 정의하는 것"이다.
그 정신 나간 AI 채굴자에게 어디서 채굴해야 하는지, 무엇을 채굴해야 하는지, 그리고 가장 중요한 것은 왜 채굴할 가치가 있는지 알려줘야 합니다.
이건 마치 "광부"에서 "계약직"으로 승진한 것처럼 들립니다. 하지만 그 이면에는 엄청난 우려가 숨어 있습니다. 바로 우리가 "왜" 이런 변화가 일어나는지에 대한 통제력을 잃어가고 있다는 것입니다.
GPT-5.2가 수천 줄에 달하는 린(Lean) 증명 코드를 던져주면, 아리스토텔레스는 "이것은 맞다"라고 말하겠지만, 여러분은 아마 코드 중간에 무슨 내용이 있는지 이해하지 못할 겁니다.
표면적으로는 인류가 "광부"에서 "계약자"로 승격된 것처럼 보이지만, 실제로는 "왜" 이런 일이 일어났는지 설명할 권리를 잃어가고 있습니다.
수학은 한때 인류가 우주를 이해하는 언어였으며, 최고의 우아함과 단순함을 추구해 왔습니다.
인공지능의 지배 하에서 수학은 논리적으로는 옳지만 미적 매력이 결여된 뒤죽박죽의 체계가 될 수도 있다.
이것이 바로 테렌스 타오가 말한 "영리함"의 대가일지도 모릅니다. 우리는 효율성을 위해 해시레이트 희생하지만, 이해하는 작업은 기계에 맡깁니다.
물론 테렌스 타오는 인공지능이 빠르게 해결할 수 있는 에르되시 문제 대부분이 "가장 쉬운 문제" 범주에 속한다는 점을 거듭 강조했습니다. 즉, 표준 도구로 해결할 수 있지만 이전에는 아무도 이러한 도구들을 결합하려고 시도하지 않았던 종류의 문제라는 것입니다.
인공지능은 아직 완전히 새로운 아이디어나 새로운 사물이 필요한, 진정으로 어려운 수십 가지 영역에는 발을 들여놓지 못했습니다.
문제는 해시레이트 과 모델의 크기가 기하급수적으로 상승 따라 어제의 "가장 어려운 과제"가 내일의 "가장 쉬운 과제"가 될 수 있다는 점입니다. 이것은 끝이 아니라 가속화되는 현상입니다.
닐 소마니의 알고리즘은 이미 500달러짜리 수표를 현금화했습니다.
금액은 적었지만, 그 대가는 컸다. 천재들의 환멸을 불러일으켰고, 수학에 대한 마지막 남은 신성함마저 산산조각냈다.
진실은 더 이상 신의 속삭임이 아닙니다. 그것은 단지 서버 팬들이 격렬하게 회전한 후에 쏟아내는 코드 한 줄일 뿐입니다.
그때부터 진실을 결정하는 것은 더 이상 지능 수준이 아니라 그래픽 카드 개수가 되었다.
정신 차려! 대항해 시대는 끝났고, 산업혁명이 시작됐다.
증기기관은 근력의 가치를 떨어뜨렸고, 전기는 거리의 가치를 떨어뜨렸으며, 오늘날의 GPU 클러스터는 "수학적 직관의 희소성"을 떨어뜨리고 있다.
다음으로 공략 대상이 될 만한 것은 에르되시 문제가 아니라 5천만 달러 규모의 산업 최적화 문제이거나, 20년 동안 해결되지 않은 신약 분자 설계의 핵심적인 난제일지도 모릅니다.
수학계의 상아탑이 무너졌습니다. 마치 대통령의 속삭임이라는 밈처럼, 당신의 업계도 다음 차례가 될 수 있습니다.
참고 자료:
https://the-decoder.com/gpt-5-2-pro-solves-another-erdos-problem-while-a-new-database-reveals-most-attempts-still-fail/
https://www.erdosproblems.com/forum/thread/281
https://x.com/neelsomani/status/2012695714187325745
https://mathstodon.xyz/@tao/115911902186528812
https://www.erdosproblems.com/forum/thread/281#post-3327
이 글은 위챗 공식 계정 "신지위안" 의 글이며, 작성자는 신지위안, 편집자는 칭칭이고, 36Kr의 허가를 받아 게재되었습니다.
